ალგებრა მათემატიკის განყოფილებაა, რომელიც ეხება ოპერაციებსა და ურთიერთობებს. მისი ფოკუსის არეები განტოლებების და უტოლობების ამოხსნისგან, გრაფიკული ფუნქციების და მრავალწევრებისგან დამთავრებული. ალგებრის სირთულე იზრდება ცვლადი და ოპერაციების ზრდით, მაგრამ ის საფუძველს იწყებს ხაზოვან განტოლებებსა და უტოლობებში.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
წრფივ განტოლებებსა და უტოლობებს შორის ძირითადი განსხვავებები მოიცავს შესაძლო ამონახსნების რაოდენობას და მათი გრაფიკით მიღებას.
ხაზოვანი განტოლებები
წრფივი განტოლება არის ნებისმიერი განტოლება, რომელიც მოიცავს ერთ ან ორ ცვლადს, რომელთა ექსპონატები ერთია. ერთი ცვლადის შემთხვევაში, განტოლებისთვის არსებობს ერთი ამოხსნა. მაგალითად, თან
2x = 6
xშეიძლება იყოს მხოლოდ 3.
ხაზოვანი უტოლობები
ხაზოვანი უთანასწორობა არის ნებისმიერი განცხადება, რომელიც მოიცავს ერთ ან ორ ცვლადს, რომელთა ექსპონატები ერთია, სადაც ყურადღების ცენტრშია უთანასწორობა და არა თანასწორობა. მაგალითად, თან
3 წ <2
"
y <2/3
განტოლების ამოხსნები
წრფივ განტოლებებსა და უტოლობებს შორის აშკარა განსხვავება არის ამოხსნების ნაკრები. ორი ცვლადის წრფივ განტოლებას შეიძლება ჰქონდეს ერთზე მეტი ამოხსნა.
მაგალითად, თან
x = 2 წ +3
(5, 1), შემდეგ (3, 0) და (1, -1) ყველა განტოლების ამოხსნაა.
თითოეულ წყვილში,xარის პირველი მნიშვნელობა დაyმეორე მნიშვნელობაა. ამასთან, ეს გადაწყვეტილებები მოდის ზუსტად აღწერილ ხაზზე
y = \ frac {1} {2} x - \ frac {3} {2}
უთანასწორობის გადაწყვეტილებები
თუ უთანასწორობა იქნებოდა
x> 2y + 3
მრავალი ამოხსნა იარსებებდა, მაგალითად (3, -1), (3, -2), (3, -3) და მრავალი სხვა, სადაც ერთზე მეტი გამოსავალი შეიძლება არსებობდეს იგივე მნიშვნელობისთვისxან იგივე მნიშვნელობაyმხოლოდ უთანასწორობისთვის. თითოეული წყვილის პირველი რიცხვი არისxმნიშვნელობა და მეორე არისyღირებულება
დიაგრამა ხაზები
წრფივი უტოლობების გრაფაში შედის წრფივი წრფე, თუ ისინი აღემატება ან ნაკლებია, მაგრამ ტოლი არ არის. ხაზოვანი განტოლებები მოიცავს მყარ ხაზს ყველა სიტუაციაში. უფრო მეტიც, ხაზოვანი უტოლობები მოიცავს დაჩრდილულ რეგიონებს, ხოლო ხაზოვანი განტოლებები - არა.
განტოლების სირთულეები
წრფივი უტოლობების სირთულე აღემატება წრფივი განტოლებების სირთულეს. მიუხედავად იმისა, რომ ეს უკანასკნელი გულისხმობს მარტივი დახრისა და გადაკვეთის ანალიზს, პირველი (წრფივი უტოლობები) ასევე მოიცავს გადაწყვეტილებას, თუ სად უნდა დაიფაროს გრაფაში, რადგან თქვენ გადაწყვეტთ ამოხსნების დამატებით წყობას.