ფერდობზე მნიშვნელოვანი ცნებაა ალგებრაში. გამოყენებულია ყველაფერში, დაწყებული ძირითადი გრაფიკითა და უფრო მოწინავე ცნებებით, როგორიცაა ხაზოვანი რეგრესია, დახრა არის ხაზოვანი ფორმულის ერთ-ერთი ძირითადი რიცხვი. ფერდობზე მითითებულია ხაზის მიმართულება an- ზეx/yღერძი და ასევე განსაზღვრავს რამდენად ციცაბო ჩანს ეს ხაზი.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
დახრა არის ხაზის აწევის საზომი (მანძილი, რომლის გავლით ის ზემოთ ან ქვემოთ გადის)yღერძი) იყოფა მისი დარბაზით (მანძილი, რომლის გავლაზეც გადის)xღერძი) როგორც იზომება მარცხნიდან მარჯვნივ. ეს შეიძლება იყოს დადებითი (მზარდი ზევით) ან უარყოფითი (კლება ქვევით).
რა არის ფერდობზე?
დახრილი არის წრფის ორ წერტილს შორის პოზიციის სხვაობის საზომი. თუ ხაზი გამოსახულია 2 განზომილებიან გრაფიკზე, დახრილი წარმოადგენს რამდენს მოძრაობს ხაზი x ღერძისა და y ღერძის გასწვრივ ამ ორ წერტილს შორის. მიუხედავად იმისა, რომ დახრა შეიძლება ზოგჯერ მთლიანი რიცხვი ჩანდეს, ეს ტექნიკურად x და y მოძრაობის თანაფარდობაა.
წრფის განტოლებაში
y = mx + b
ხაზის დახრა წარმოდგენილიამ. თუ მოცემული ხაზი იყო
y = 3x + 2
ხაზის დახრა იქნება 3. რადგან ეს არის თანაფარდობა, ის შეიძლება ასევე იყოს წარმოდგენილი, როგორც
\ frac {3} {1}
პოზიტიური და უარყოფითი დახრა
დახრა წარმოადგენს ხაზის მოძრაობას მარცხნიდან მარჯვნივ, განურჩევლად იმისა, თუ სად მდებარეობს ხაზი x / y ღერძზე. ხაზს აქვს დადებითი დახრა, თუ ის იზრდება x და y ღერძის გასწვრივ, მარცხნიდან მარჯვნივ გადაადგილებისას. თუ წრფე მცირდება y ღერძის გასწვრივ მარცხნიდან მარჯვნივ გადაადგილებისას, ნათქვამია, რომ მას აქვს უარყოფითი დახრა. ხაზს, რომელიც მოძრაობს ჰორიზონტალურად ან ვერტიკალურად სხვა ღერძის გადაადგილების გარეშე, აქვს ნულოვანი დახრა, ვერტიკალური ხაზებით, რომლებზეც ზოგჯერ ამბობენ, რომ აქვს უსასრულო დახრა.
პოზიტიური დახრილობის განტოლება გამოჩნდება
y = 2x + 5
გამოჩნდება უარყოფითი დახრის განტოლება
y = -3x + 2
გრაფიკზე ხაზების ესკიზებისას, დადებითი დახრილობის ხაზები გადაადგილდება "ზემოთ" მარცხნიდან მარჯვნივ მოძრაობისას, ხოლო უარყოფითი დახრილობის მქონე "ქვემოთ".
გაანგარიშების ფერდობზე
დახრა არის ხაზის აწევის საზომი (თანხა ის ცვლის y ღერძის გასწვრივ) გაყოფილი მისი გაშლისას (თანხის შეცვლა x ღერძზე). ხაზის გასწვრივ წყვილი წერტილებისთვის, ამ მაგალითში იარლიყით(x1, y1)და(x2, y2), ფერდობზე გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
შედეგი შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი. მაგალითად, ხაზს შორის წერტილებს(3, 2)და(6, 4)ექნება ფერდობზე
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}