სრულყოფილი კუბი არის რიცხვი, რომელიც შეიძლება დაიწეროს როგორც ^ 3. სრულყოფილი კუბის ფაქტორირებისას მიიღებდით * a * a, სადაც საფუძველია "a". ორი ჩვეულებრივი ფაქტორინგის პროცედურა, რომელიც ეხება სრულყოფილ კუბებს, არის ფაქტორული თანხები და სრულყოფილი კუბურების განსხვავებები. ამისათვის თქვენ უნდა დააჯგუფოთ ჯამი ან სხვაობა ბინომის (ორპრიანი) და ტრინომულის (სამგზის) გამოხატვაში. შეგიძლიათ გამოიყენოთ აბრევიატურა "SOAP" თანხის ან სხვაობის ფაქტორიზაციაში. SOAP გულისხმობს ფაქტორიზებული გამოხატვის ნიშნებს მარცხნიდან მარჯვნივ, პირველ რიგში, ბინომით და ნიშნავს "იგივე", "საპირისპირო" და "ყოველთვის პოზიტიური".
გადაწერეთ ტერმინები ისე, რომ ორივე დაწერილი იყოს სახით (x) ^ 3, რაც გაძლევთ განტოლებას, რომელიც ჰგავს ^ 3 + b ^ 3 ან ^ 3 - b ^ 3. მაგალითად, მოცემულია x ^ 3 - 27, გადაწერეთ ეს x ^ 3 - 3 ^ 3.
გამოიყენეთ SOAP გამოხატვის ფაქტორი ფაქტორად ბინომად და ტრინოლად. SOAP- ში "იგივე" აღნიშნავს იმ ფაქტს, რომ ფაქტორების ბინომიურ ნაწილში ნიშანი ორ ტერმინს შორის იქნება დადებითი, თუ ეს ჯამია და უარყოფითი, თუ ეს განსხვავებაა. "საპირისპირო" გულისხმობს იმ ფაქტს, რომ ნიშანი ფაქტორთა ტრინომული ნაწილის პირველ ორ ტერმინს შორის იქნება არაფაქტორიზებული გამოხატვის ნიშნის საპირისპირო. "ყოველთვის პოზიტიური" ნიშნავს, რომ ტრინომში ბოლო ტერმინი ყოველთვის პოზიტიური იქნება.
თუ გქონდათ ჯამი a ^ 3 + b ^ 3, მაშინ ეს გახდებოდა (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), ხოლო თუ სხვაობა გქონდათ ^ 3 - b ^ 3, მაშინ ეს იქნებოდა (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). მაგალითის გამოყენებით მიიღებდით (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
გაასუფთავეთ გამოთქმა. შეიძლება დაგჭირდეთ რიცხვითი ტერმინების გადახედვა მათ გარეშე ექსპონენტებთან და გადაწეროთ ნებისმიერი კოეფიციენტი, მაგალითად 3 x * 3, სათანადო თანმიმდევრობით. მაგალითში, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) გახდება (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).