როგორ დავწეროთ ნომრები სტანდარტული ფორმით

NASA გვეუბნება, რომ მანძილი დედამიწიდან უახლოეს ვარსკვლავამდე 40 208 000 000 000 კილომეტრია. თუკი ასეთი ნომერი დაინახეთ, თვალები უკანა მხარეს ჩაძირეთ, წარმოიდგინეთ, ხომ არ მოუწევთ მასთან გათვლების გაკეთება. უბრალოდ გამრავლების ან გაყოფისთვის ის სინათლის სიჩქარეზე დაგჭირდებათ ისეთი დიდი კალკულატორი, რომელიც თქვენს ხელში არ ჯდება. მეცნიერები ძალიან დიდ რიცხვებს ამუშავებენ, როგორც ეს, ისევე როგორც ძალიან მცირე რიცხვებს, მათი სტანდარტული ფორმით გადაქცევით, რომელიც არის ათობითი რიცხვი, რომელსაც მოყვება 10-ის ექსპონენტი. ათობითი შეიძლება იყოს ზუსტი იმდენ ადგილას, როგორც სასურველია, მაგრამ ის, როგორც წესი, მრგვალდება ორზე. ექსპონენტის მნიშვნელობა მიუთითებს რიცხვის სიდიდეზე. სტანდარტული ფორმით, მანძილი უახლოეს ვარსკვლავამდე ბევრად უფრო მართულია 4.02 X 10¹³ კმ.

TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)

ციფრის სტანდარტულ ფორმად გადასაყვანად, ათწილადი დააყენეთ პირველი არა ნულოვანი ციფრის მარჯვნივ. თუ მთელი ორიგინალი რიცხვი 1-ზე მეტია, ჩათვალეთ ციფრები, რომლებიც ამ ათწილადის მარჯვნივ გამოჩნდება. რიცხვი, რომელსაც თვლით, არის ექსპონენტი. გაამრავლეთ რიცხვი, ახლა პირველი ციფრის, ათობითი წერტილისა და შემდეგი ორი ციფრის სახით, ამ მაჩვენებელზე აყვანილი 10-ით. თუ რიცხვი 1-ზე ნაკლებია, ჩათვალეთ ათობით ნაწილის მარცხნივ რიცხვები და გამრავლეთ 10-ზე თქვენს მიერ ჩათვლილი რიცხვის უარყოფითი გამოხატულით.

რიცხვის ექსპონატის შემცველ ერთზე გარდაქმნამდე გახსოვდეთ კიდევ ერთი კონვენცია, რიცხვითი სიმების დაყოფა სამ-ან ათასობით ჯგუფად, მძიმით. მაგალითად, რიცხვი 10835921 ჩვეულებრივ იწერება 108,359,921. რიცხვის პირველი სამი ციფრი არის ის, რაც ჩნდება, როდესაც რიცხვს სტანდარტული ფორმით გამოხატავ. ეს მართალია მაშინაც კი, თუ პირველი ჯგუფი შეიცავს მხოლოდ ერთ ან ორ ციფრს. მაგალითად, 12,315,428 რიცხვის პირველი სამი ციფრი არის 1, 2 და 3.

ძალიან მცირე რიცხვები, მაგალითად, ატომის რადიუსი, შეიძლება ისეთივე მძიმე იყოს, როგორც ძალიან დიდი. თქვენ იყენებთ ერთსა და იმავე სტრატეგიას სტანდარტული ფორმაში გადასაყვანად. თუ რიცხვი დიდია, ათობითს დააყენებთ მარცხნივ პირველი ციფრის შემდეგ, ხოლო მაჩვენებელს პოზიტიურად აქცევთ. იგი უდრის ციფრების რაოდენობას, რომლებიც ათეულს მიჰყვებიან. თუ რიცხვი ძალიან მცირეა, პირველი სამი ციფრი, რომელიც ნულების სიმების შემდეგ გამოჩნდება, არის ის სამი, რომელსაც იყენებთ რიცხვის დასაწყისში სტანდარტული ფორმით, და გამხსნელი უარყოფითია. ექსპონენტი უდრის ნულთა რიცხვს პლუს პირველი ციფრი რიცხვითი სერიების.

მაგალითები: სინათლის სიჩქარეა 299,792,458 მეტრი / წამში. სტანდარტული ფორმით, ეს არის 3.00 X 10⁸ ქალბატონი. (გაითვალისწინეთ, რომ 299-დან 300-მდე უნდა დაამრგვალოთ, რადგან მეოთხე ციფრი 4-ზე მეტია). წყალბადის ატომის ბირთვსა და ელექტრონს შორის მანძილი 0.00000000005291772 მეტრია. სტანდარტული ფორმით, ეს არის 5.29 X 10^-11 მეტრი. (თქვენ არ გჭირდებათ დამრგვალება, რადგან ორიგინალ რიცხვში 9-ის შემდეგი ციფრი 5-ზე ნაკლებია).

შეკრება და გამოკლება: ადვილია ციფრების დამატება და გამოკლება სტანდარტული ფორმით, მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მათ აქვთ იგივე გამოხატულები. თქვენ უბრალოდ დაამატებთ ან გამოკლებთ ციფრების სიმებს. თუ რიცხვებს განსხვავებული მაჩვენებელი აქვთ, გარდაქმნეთ ერთი მათგანი მეორისა.

მაგალითი:

დაამატეთ 3,45 X 10¹⁰ და 2.75 X 10⁸. პირველი ნომერი იგივეა, რაც 345 X 10⁸. გაითვალისწინეთ, როგორ ათწილადი წერტილის მოძრაობისას ხდება ექსპონატის ცვლილებები. მათი დამატება, მივიღებთ 347.75 X 10⁸ ან - ნაკლებად ზუსტად - 3,48 X 10¹⁰.

დაამატეთ 4.00 X 10¹² და 7.55 X 10¹². პასუხია 11.55 X 10¹² ან 1.16 X 10 ¹³.

გამრავლება და გაყოფა: ციფრების გამრავლებისას სტანდარტული ფორმით, ამრავლებენ რიცხვების სიმებს და უმატებენ მაჩვენებლებს. როდესაც ერთი რიცხვი სხვაზე გაყავით, თქვენ ასრულებთ გაყოფის მოქმედებას რიცხვის სიმებზე და გამოაკლებთ ექსპონატებს.

მაგალითები:

გავამრავლოთ 3,25 X 10⁸ 1,42 X 10-ით⁴. პასუხია 4,62 X 10¹².

გაყოფა 3.25 X 10⁸ 1,42 X 10-ით⁴. პასუხია 2.29 X 10⁴.