სინგულარული მატრიცა არის კვადრატული მატრიცა (ის, რომელსაც აქვს მწკრივების რიცხვი ტოლი სვეტების რაოდენობისა), რომელსაც არა აქვს უკუპრული. ანუ, თუ A არის სინგულარული მატრიცა, არ არსებობს B ისეთი მატრიცა, რომელიც A * B = I, პირადობის მატრიცა. თქვენ ამოწმებთ თუ არა მატრიცა სინგულარული მისი დეტერმინანტის მიღებით: თუ დეტერმინანტი ნულია, მატრიცა არის სინგულარული. ამასთან, რეალურ სამყაროში, განსაკუთრებით სტატისტიკურ მონაცემებში, ნახავთ ბევრ მატრიცას, რომლებიც თითქმის სინგულარულია, მაგრამ არც ისე სინგულარულია. მათემატიკური სიმარტივისთვის ხშირად საჭიროა თითქმის სინგულარული მატრიცის გამოსწორება და გახდეს სინგულარული.
დაწერეთ მატრიცის განმსაზღვრელი მათემატიკური ფორმით. განმსაზღვრელი ყოველთვის იქნება ორი რიცხვის სხვაობა, რომლებიც თავად არიან მატრიცაში რიცხვების პროდუქტები. მაგალითად, თუ მატრიცა არის მწკრივი 1: [2.1, 5.9], მწკრივი 2: [1.1, 3.1], მაშინ განმსაზღვრელი არის მწკრივის მეორე ელემენტი გამრავლებული მე -2 სტრიქონის პირველი ელემენტი გამოკლებულ რაოდენობას, რომელიც წარმოიშობა მწკრივის პირველი ელემენტის რიგის მეორე ელემენტზე გამრავლებით 2. ანუ, ამ მატრიცის განმსაზღვრელი წერია 2.13.1 – 5.91.1.
დეტერმინანტის გამარტივება, მისი ჩაწერა, როგორც მხოლოდ ორი რიცხვის სხვაობა. დეტერმინანტის მათემატიკური ფორმით შეასრულეთ ნებისმიერი გამრავლება. მხოლოდ ამ ორი ტერმინის შესაქმნელად შეასრულეთ გამრავლება, გამოიღეთ 6,51 - 6,49.
ორივე რიცხვი მრგვალდება ერთი და იგივე არა-მარტივი რიცხვით. მაგალითში, როგორც 6, ისე 7 შესაძლებელია არჩევანი მომრგვალებული რიცხვისთვის. ამასთან, 7 პრემიერ არის. ასე რომ, მრგვალდება 6-მდე, მოცემულია 6 - 6 = 0, რაც საშუალებას მისცემს მატრიცას იყოს სინგულარული.
გაათანაბრე პირველი ტერმინი მათემატიკურ გამოხატულებაში დეტერმინანტისთვის მომრგვალებული რიცხვისა და ამ ტერმინის რიცხვების მრგვალდება ისე, რომ განტოლება მართალი იყოს. მაგალითად, თქვენ დაწერდით 2.1 * 3.1 = 6. ეს განტოლება სიმართლეს არ შეესაბამება, მაგრამ მისი სიმართლე შეგიძლიათ შექმნათ მომრგვალებით 2.1-დან 2-მდე და 3.1-დან 3-მდე.
გაიმეორეთ სხვა ტერმინებისთვის. მაგალითში, თქვენ გაქვთ ტერმინი 5.91.1 დარჩენილი. ამრიგად, თქვენ დაწერდით 5.91.1 = 6. ეს სიმართლეს არ შეესაბამება, ასე რომ თქვენ ადიდებთ 5.9-დან 6-მდე და 1.1-ზე 1-ზე.
შეცვალეთ ელემენტები თავდაპირველ მატრიცაში მომრგვალებული ტერმინებით, გააკეთეთ ახალი, სინგულარული მატრიცა. მაგალითად, მოათავსეთ მომრგვალებული რიცხვები მატრიცაში, რათა მათ შეცვალონ ორიგინალი ტერმინები. შედეგი არის სინგულარული მატრიცის მწკრივი 1: [2, 6], მწკრივი 2: [1, 3].