პოლინომია მათემატიკური გამოთქმა რომელიც შედგება ცვლადებისა და კოეფიციენტებისგან, რომლებიც აგებულია ძირითადი არითმეტიკული მოქმედებების გამოყენებით, როგორიცაა გამრავლება და დამატება. მრავალწევრის მაგალითია გამოხატვა x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. მრავალწევრის ფაქტორირების პროცესი ნიშნავს მრავალწევრის გამარტივებას უმარტივეს ფორმაში, რაც განცხადებას შეესაბამება სიმართლეს. პოლინომების ფაქტორირების პრობლემა ხშირად ჩნდება წინასწარი კალკულაციის კურსებში, მაგრამ ამ ოპერაციის კოეფიციენტებით შესრულება შეიძლება დასრულდეს რამდენიმე მოკლე ეტაპზე.
პოლინომიდან ამოიღეთ ნებისმიერი საერთო ფაქტორი, თუ შესაძლებელია. მაგალითად, პოლინომში x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x ტერმინებს აქვთ საერთო ფაქტორი 'x'. ამიტომ, მრავალხმიანობის გამარტივება შესაძლებელია x (x ^ 2 - 20x + 100).
განსაზღვრეთ ტერმინების ფორმა, რომლებიც ფაქტორირებულია. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ტერმინი x ^ 2 - 20x + 100 არის კვადრატული წამყვანი კოეფიციენტით 1 (ანუ რიცხვი წინა ყველაზე მაღალი სიმძლავრის ცვლადი, რომელიც არის x ^ 2, არის 1), და ამიტომ მისი გადაჭრა შესაძლებელია კონკრეტული მეთოდის გამოყენებით, ამ პრობლემების გადასაჭრელად ტიპი
დარჩენილი პირობების ფაქტორი. მრავალწევრის x ^ 2 - 20x + 100 ფაქტორირებად შეიძლება x ^ 2 + (a + b) x + ab ფორმა, რომელიც ასევე შეიძლება დაიწეროს როგორც (x - a) (x - b), სადაც „a“ და 'b' არის რიცხვები, რომელთა დადგენაც შესაძლებელია. ამრიგად, ფაქტორები გვხვდება ორი რიცხვის 'a' და 'b' განსაზღვრისას, რომლებიც ერთად გამრავლებული -20-ს უტოლდება და 100-ს უდრის. ორი ასეთი რიცხვია -10 და -10. ამ მრავალწევრის ფაქტორირებული ფორმაა (x - 10) (x - 10), ან (x - 10) ^ 2.
დაწერეთ სრული მრავალწევრის სრულად ფაქტორირებული ფორმა, მათ შორის ყველა ტერმინი, რომლებიც ფაქტორირებულია. ზემოთ მოყვანილი მაგალითის დასკვნით, მრავალკუთხედი x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x პირველად დაფიქსირდა ფაქტორით 'x' და მოცემულია x (x ^ 2 - 20x +100), და მრავალკუთხედის ფაქტორირება ფრჩხილებში იძლევა x (x - 10) ^ 2, რომელიც წარმოადგენს მრავალხმიანობა.