განტოლება მრუდე ხაზებისთვის ალგებრაში

ალგებრის სტუდენტებს ხშირად უჭირთ სწორი ან მრუდი ხაზის გრაფასა და განტოლებას შორის ურთიერთობის გააზრება. იმის გამო, რომ ალგებრის კლასების უმეტესობა განტოლებებს ასწავლის გრაფიკამდე, ყოველთვის არ არის ნათელი, რომ განტოლება აღწერს ხაზის ფორმას. ამიტომ, მრუდე ხაზები განსაკუთრებული შემთხვევაა ალგებრაში; მათმა განტოლებამ შეიძლება მრავალი ფორმა მიიღოს, ეს დამოკიდებულია მრუდის ხაზზე, რომელთანაც საქმე გაქვთ.

საშუალო სკოლის ალგებრაში, მრუდე ხაზების ის სახეობები, რომლებიც მოსწავლეებს, სავარაუდოდ, აქვთ, კვადრატული განტოლებების გრაფიკებია. ეს განტოლებები f (x) = ax ^ 2 + bx + c ფორმას იღებს და მათი გადაჭრა მრავალფეროვანი გზით შეიძლება; მოსწავლეებს ხშირად სთხოვენ იპოვონ ამ გრაფიკების ამოხსნები, ან ნულები, რომლებიც არის წერტილები, რომლებზეც გრაფიკი გადადის x ღერძს. გრაფიკებთან მუშაობის დაწყებამდე, სტუდენტებს უნდა ჰქონდეთ კომფორტული კვადრატული განტოლებების ფორმატი და შეიძლება იმუშაონ მათ ფაქტორირებაზეც.

კვადრატული განტოლებები გრაფიკდება, როგორც პარაბოლა, ან სიმეტრიული მრუდი ხაზები, რომლებიც თასის ფორმას მიიღებს. ამ განტოლებებს ექნებათ ერთი წერტილი, რომელიც უფრო მაღალია ან დაბალია ვიდრე დანარჩენი, რომელსაც პარაბოლას მწვერვალს უწოდებენ; განტოლებამ შეიძლება გადალახოს x ან y ღერძი.

პარაბოლას, რომელიც ქვევით არის გამოსახული, ან რომელიც თავდაყირა თასს ჰგავს, აქვს უარყოფითი კოეფიციენტი ax ^ 2 განტოლების ნაწილისთვის. ამ შემთხვევაში, წვერი პარაბოლის ყველაზე მაღალი წერტილი იქნება. ამასთან, სიმეტრიის ღერძი, ანუ პარაბოლური / კვადრატულ განტოლებებში არსებული სრულყოფილი სიმეტრია, რომელსაც აქვს დადებითი კოეფიციენტები, იგივე დარჩება.

სტუდენტებს შეიძლება წააწყდნენ მრუდ ხაზებს, რომლებიც არ არიან კვადრატული განტოლებები; ამ გამონათქვამებს შეიძლება ჰქონდეს სხვა სახის გამოხატული, რომელიც დაერთვება ცვლადს, მაგალითად x ^ 3 ან კიდევ უფრო მაღალი გამონათქვამები. არაპარაბოლური, არაკვადრატული ხაზის განტოლების მოსაძებნად, სტუდენტებს შეუძლიათ წერტილების იზოლირება დიაგრამა და ჩასვით ფორმულაში y = mx + b, რომელშიც m არის ხაზის დახრილი და b არის y- ჩაჭრა.