კვადრატული განტოლების გათვალისწინებით, ალგებრის სტუდენტების უმეტესობას ადვილად შეეძლო შედგენილი წყობილი ცხრილი, რომელიც აღწერს პარაბოლის წერტილებს. ამასთან, ზოგიერთმა შეიძლება არ გააცნობიეროს, რომ თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეასრულოთ საპირისპირო ოპერაცია, რომ განტოლება წერტილებიდან ამოვიღოთ. ეს ოპერაცია უფრო რთულია, მაგრამ სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია მეცნიერებისა და მათემატიკოსებისათვის, რომელთაც უნდა ჩამოაყალიბონ განტოლება, რომელშიც აღწერილია ექსპერიმენტული მნიშვნელობების სქემა.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
ვთქვათ, რომ თქვენ გეძლევათ სამი წერტილი პარაბოლას გასწვრივ, შეგიძლიათ იპოვოთ კვადრატული განტოლება, რომელიც წარმოადგენს ამ პარაბოლს, სამი განტოლების სისტემის შექმნით. შექმენით განტოლებები შეკვეთილი წყვილის თითოეული წერტილის კვადრატული განტოლების ზოგად ფორმაში, ax ^ 2 + bx + c. გაამარტივეთ თითოეული განტოლება, შემდეგ გამოიყენეთ თქვენი არჩეული მეთოდი a, b და c განტოლებების სისტემის ამოხსნისთვის. დაბოლოს, შეცვალეთ a, b და c მნიშვნელობები ზოგად განტოლებაში თქვენი პარაბოლას განტოლების შესაქმნელად.
ცხრილიდან შეარჩიეთ სამი შეკვეთილი წყვილი. მაგალითად, (1, 5), (2,11) და (3,19).
მნიშვნელობების პირველი წყვილი ჩაანაცვლეთ კვადრატული განტოლების ზოგად ფორმაში: f (x) = ax ^ 2 + bx + c. გადაჭრის ა. მაგალითად, 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + c გამარტივდება a = -b - c + 5.
შეცვალეთ მეორე დალაგებული წყვილი და a მნიშვნელობა ზოგად განტოლებაში. ამოხსენით ბ. მაგალითად, 11 = (-b - c + 5) (2 ^ 2) + b (2) + c გამარტივდება b = -1.5c + 4.5.
მესამე განლაგებული წყვილი და a და b მნიშვნელობების ჩანაცვლება ზოგად განტოლებაში. გადაჭრის გ. მაგალითად, 19 = - (- 1.5c + 4.5) - c + 5 + (-1.5c + 4.5) (3) + c გამარტივდება c = 1-მდე.
შეცვალეთ ნებისმიერი დალაგებული წყვილი და c მნიშვნელობა ზოგად განტოლებაში. გადაჭრის ა. მაგალითად, შეგიძლიათ შეცვალოთ (1, 5) განტოლებაში 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + 1, რომელიც გამარტივდება a = -b + 4.
ზოგად განტოლებაში ჩაანაცვლეთ მოწესრიგებული წყვილი და a და c მნიშვნელობები. ამოხსენით ბ. მაგალითად, 11 = (-b + 4) (2 ^ 2) + b (2) + 1 მარტივდება b = 3-ით.
შეცვალეთ ბოლო შეკვეთილი წყვილი და b და c მნიშვნელობები ზოგად განტოლებაში. გადაჭრის ა. ბოლო შეკვეთილი წყვილია (3, 19), რომელიც იძლევა განტოლებას: 19 = a (3 ^ 2) + 3 (3) + 1. ეს ამარტივებს a = 1-ს.
შეცვალეთ a, b და c მნიშვნელობები ზოგად კვადრატულ განტოლებაში. განტოლება, რომელიც გრაფიკს აღწერს (1, 5), (2, 11) და (3, 19) წერტილებით არის x ^ 2 + 3x + 1.