როგორ ვიპოვოთ კვადრატული განტოლებები ცხრილიდან

ცხრილიდან შეარჩიეთ სამი შეკვეთილი წყვილი. მაგალითად, (1, 5), (2,11) და (3,19).

მნიშვნელობების პირველი წყვილი ჩაანაცვლეთ კვადრატული განტოლების ზოგად ფორმაში: f (x) = ax ^ 2 + bx + c. გადაჭრის ა. მაგალითად, 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + c გამარტივდება a = -b - c + 5.

შეცვალეთ მეორე დალაგებული წყვილი და a მნიშვნელობა ზოგად განტოლებაში. ამოხსენით ბ. მაგალითად, 11 = (-b - c + 5) (2 ^ 2) + b (2) + c გამარტივდება b = -1.5c + 4.5.

მესამე განლაგებული წყვილი და a და b მნიშვნელობების ჩანაცვლება ზოგად განტოლებაში. გადაჭრის გ. მაგალითად, 19 = - (- 1.5c + 4.5) - c + 5 + (-1.5c + 4.5) (3) + c გამარტივდება c = 1-მდე.

შეცვალეთ ნებისმიერი დალაგებული წყვილი და c მნიშვნელობა ზოგად განტოლებაში. გადაჭრის ა. მაგალითად, შეგიძლიათ შეცვალოთ (1, 5) განტოლებაში 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + 1, რომელიც გამარტივდება a = -b + 4.

ზოგად განტოლებაში ჩაანაცვლეთ მოწესრიგებული წყვილი და a და c მნიშვნელობები. ამოხსენით ბ. მაგალითად, 11 = (-b + 4) (2 ^ 2) + b (2) + 1 მარტივდება b = 3-ით.

შეცვალეთ ბოლო შეკვეთილი წყვილი და b და c მნიშვნელობები ზოგად განტოლებაში. გადაჭრის ა. ბოლო შეკვეთილი წყვილია (3, 19), რომელიც იძლევა განტოლებას: 19 = a (3 ^ 2) + 3 (3) + 1. ეს ამარტივებს a = 1-ს.

შეცვალეთ a, b და c მნიშვნელობები ზოგად კვადრატულ განტოლებაში. განტოლება, რომელიც გრაფიკს აღწერს (1, 5), (2, 11) და (3, 19) წერტილებით არის x ^ 2 + 3x + 1.