როგორ გამოიყენება რადიკალური გამონათქვამები და რაციონალური ექსპონატები რეალურ ცხოვრებაში?

ოდესმე გიფიქრიათ სად და როდის გამოიყენებდით სკოლის მათემატიკის უნარს რეალურ ცხოვრებაში? რაციონალური ექსპონენტი არის ექსპონატი წილადის სახით. ნებისმიერი გამოთქმა, რომელიც შეიცავს რიცხვის კვადრატულ ფესვს, წარმოადგენს რადიკალურ გამოხატვას. ორივე მათგანს აქვს რეალური პროგრამები ისეთ სფეროებში, როგორიცაა არქიტექტურა, ხუროს და ქვისა. რადიკალური გამონათქვამები გამოიყენება ფინანსურ ინდუსტრიაში ამორტიზაციის, სახლის ინფლაციისა და პროცენტის ფორმულების გამოსათვლელად. ელექტრო ინჟინრები ასევე იყენებენ რადიკალურ გამოთქმებს გაზომვებისა და გამოთვლებისთვის. ბიოლოგები სამეცნიერო კვლევების ზომაში შედარებისთვის ცხოველების ზედაპირის ზონებს ადარებენ რადიკალურ ექსპონატებს.

რაციონალურ ექსპონენტში, მნიშვნელი, ან ქვედა რიცხვი, არის ფესვი. მიუხედავად იმისა, რომ მრიცხველი, ან ზედა რიცხვი, ახალი წარმომადგენელია. შემდეგ მაგალითებში სტაფილოს სიმბოლო მიუთითებს იმაზე, რომ მარჯვენა ნახევარი არის მარცხენა მხარის გამომხატველი. Მაგალითად:

x ^ (1/2) = √x (X კვადრატული ფესვი)

x ^ (1/3) = 3√x (X კუბური ფესვი)

რადიკალური გამოხატვა არის ნებისმიერი გამოთქმა ან განტოლება, რომელიც შეიცავს კვადრატულ ფესვს. კვადრატული ფესვის სიმბოლო მიუთითებს იმაზე, რომ შიგნით რიცხვი რადიკალია. ამ კვადრატული ფესვის რიცხვს რადიკანდი ეწოდება. ცვლადი რიცხვები ასევე შეიძლება იყოს რადიკალური გამონათქვამები. Მაგალითად:

√x + y

√16

12 + √x

3 * x²

ფინანსური ინდუსტრია იყენებს რაციონალურ მაჩვენებლებს პროცენტის, ცვეთისა და ინფლაციის გამოსათვლელად ისეთ ადგილებში, როგორიცაა სახლის ყიდვა.

მაგალითად, სახლის ინფლაციის გამოსათვლელად, რომელიც n1 პერიოდის განმავლობაში p1– დან p2– მდე იზრდება, ინფლაციის წლიური მაჩვენებელი (ათწილად გამოხატული) არის i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1

რთული პროცენტის გამოსათვლელად, ფორმულაა F = P (1 + i) ^ n, სადაც F არის მომავალი მნიშვნელობა და P არის ამჟამინდელი მნიშვნელობა, i არის საპროცენტო განაკვეთი და n არის წლების რაოდენობა. თუ გსურთ გაითვალისწინოთ რთული პროცენტი 1,000 დოლარზე 18 თვის განმავლობაში 5 პროცენტით, ფორმულა იქნება F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).

რადიკალური გამონათქვამები არის საერთო გეომეტრია და ტრიგონომეტრია, განსაკუთრებით სამკუთხედების გაანგარიშებისას. ხუროს და ქვისა დარგებში სამკუთხედები ხშირად მოქმედებს შენობების დიზაინის ან აგებისას, რომლებიც საჭიროებს კუთხის გაზომვას.

30 ° - 60 ° - 90 ° მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების თანაფარდობაა 1: 2: √3, ხოლო 45 ° - 45 ° - 90 ° მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების თანაფარდობა 1: 1: √2 .

ელექტროტექნიკის სფეროში რადიკალური გამონათქვამების გამოყენება უკავშირდება იმას, თუ რამდენად ელექტროენერგია მიედინება სქემებში. ელექტროტექნიკაში ერთ-ერთი უმარტივესი ფორმულა არის ძაბვა, V = √PR, სადაც P არის სიმძლავრის ვატი, ხოლო R არის ომის გაზომვის წინააღმდეგობა.