როგორ გამოიყენება პოლინომები ცხოვრებაში?

პოლინომები ცვლადების განტოლებებია, რომელიც შედგება ორი ან მეტი ჯამური ტერმინისაგან, თითოეული ტერმინი შედგება მუდმივი გამრავლებისა და ერთი ან მეტი ცვლადისგან (ამაღლებულია ნებისმიერ ძალაზე). ვინაიდან პოლინომებში შედის დანამატის განტოლებები ერთზე მეტი ცვლადის მქონე, მაშინაც კი, უბრალო პროპორციული მიმართებები, როგორიცაა F = ma, მრავალკუთხედებად ითვლება. ამიტომ ისინი ძალიან გავრცელებულია.

ამჟამინდელი ღირებულების შეფასება გამოიყენება სესხის გაანგარიშებისა და კომპანიის შეფასებისას. ეს მოიცავს პოლინომებს, რომლებიც ხელს უწყობენ პროცენტის დაგროვებას მომავალი ლიკვიდური ოპერაციების შედეგად, ექვივალენტური ლიკვიდური (ამჟამინდელი, ფულადი ან ხელთ არსებული) ღირებულების მოძიების მიზნით. საბედნიეროდ, უამრავი გადასახადის გადაწერა შესაძლებელია მარტივი ფორმით, თუ გადახდის გრაფიკი რეგულარულია. როგორც წესი, საგადასახადო და ეკონომიკური გამოთვლები შეიძლება დაიწეროს როგორც მრავალწევრები.

ელექტრონიკა ბევრ მრავალხმიანობას იყენებს. რეზისტენტობის განმარტება, V = IR, არის მრავალხმიანობა, რომელიც უკავშირდება წინააღმდეგობას რეზისტორის მხრიდან მის გავლით მიმდინარეობასთან და მის პოტენციურ ვარდნაზე.

ეს მსგავსია, მაგრამ არა იგივე, რაც ომის კანონი, რომელსაც მრავალი (მაგრამ არა ყველა) კონდუქტორი მიჰყვება. მასში ნათქვამია, რომ ძაბვის ვარდნის და რეზისტორის მეშვეობით მიმდინარე კავშირი ხაზოვანია, როდესაც ხდება მისი აღება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წინააღმდეგობა V = IR განტოლებაში მუდმივია.

ელექტრონიკაში სხვა მრავალწევრები მოიცავს ენერგიის დაკარგვის მიმართებას წინააღმდეგობასა და ძაბვის ვარდნასთან: P = IV = IR ^ 2. კირხჰოფის კვანძის წესი (კვანძებზე მიმდინარე აღწერილობა) და კირჩჰოფის ციკლის წესი (დახურული წრის გარშემო ძაბვის ვარდნის აღწერილობა) ასევე მრავალწევრებია.

მრავალწევრები შეესაბამება მონაცემების წერტილებს როგორც რეგრესიის, ასევე ინტერპოლაციის დროს. რეგრესიის დროს, მონაცემთა წერტილების დიდი რაოდენობა ჯდება ფუნქციით, ჩვეულებრივ წრფით: y = mx + b. განტოლებას შეიძლება ჰქონდეს ერთზე მეტი "x" (ერთზე მეტი დამოკიდებული ცვლადი), რომელსაც მრავლობითი ხაზოვანი რეგრესია ეწოდება.

ინტერპოლაციის დროს, მოკლე მრავალწევრები გაერთიანებულია, ასე რომ, ისინი გადიან მონაცემთა ყველა წერტილს. მათთვის, ვინც დაინტერესებულია ამის უფრო მეტი შესწავლით, ინტერპოლაციისთვის გამოყენებული რამდენიმე მრავალწევრის სახელწოდებას უწოდებენ "ლაგრანგის მრავალკუთხედებს", "კუბურ ხაზებს" და "ბეზიერების ხაზებს".

პოლინომიები ხშირად გვხვდება ქიმიაში. გაზის განტოლებები, რომლებიც დაკავშირებულია დიაგნოსტიკურ პარამეტრებს, ჩვეულებრივ შეიძლება დაიწეროს როგორც მრავალწევრები, მაგალითად, გაზის იდეალური კანონი: PV = nRT (სადაც n არის მოლის რაოდენობა და R არის პროპორციულობის მუდმივა).

წონასწორობის დროს კონცენტრაციაში მოლეკულების ფორმულები ასევე შეიძლება დაიწეროს როგორც მრავალწევრები. მაგალითად, თუ A, B და C არის კონცენტრაციები, შესაბამისად, OH-, H3O + და H2O ხსნარში, მაშინ წონასწორობის კონცენტრაციის განტოლება შეიძლება დაიწეროს შესაბამისი წონასწორობის მუდმივი K– ს მიხედვით: KC = AB.

ფიზიკა და ინჟინერია ფუნდამენტურად შეისწავლის პროპორციულობას. თუ სტრესი გაიზარდა, რამდენად გადადის სხივი? თუ ტრაექტორია გაისროლეს გარკვეული კუთხით, რამდენად შორს დაეშვება ის? ფიზიკის ცნობილი მაგალითებია F = ma (ნიუტონის მოძრაობის კანონებიდან), E = mc ^ 2 და Fr ^ 2 = Gm1m2 (ნიუტონის მიზიდულობის კანონიდან, თუმცა ჩვეულებრივ r ^ 2 დაწერილია მნიშვნელში).