მათემატიკა შედგება სიმბოლოებისგან, რომელთა შერწყმაც შეიძლება გააკეთოს განცხადებები ჩვენს გარშემო არსებული სამყაროს შესახებ. ზოგჯერ ეს სიმბოლოები წარმოადგენს ციფრებს, ზოგჯერ ისინი უფრო აბსტრაქტულია, წარმოადგენს სივრცეებს, სიმეტრიებს ან ჯგუფებს. მათემატიკური გამონათქვამები იქმნება მაშინ, როდესაც ამ სიმბოლოებს შერწყმულია მათემატიკური მოქმედებები, როგორიცაა შეკრება, გამოკლება ან გამრავლება, რომ მხოლოდ რამდენიმე დასახელდეს.
მაგალითი 1: არითმეტიკული მოქმედებები
მათემატიკური გამოხატვის ყველაზე ძირითადი სახეობაა არითმეტიკული მოქმედებები. არითმეტიკული მოქმედებები შედგება რიცხვების ნებისმიერი კომბინაციისგან, მათემატიკური მოქმედებით, როგორიცაა გამრავლება, შეკრება, გამოკლება ან გაყოფა. მაგალითად, 9 + 14/2 - 6 * (5 + 3) არის არითმეტიკული მოქმედება -32-ის ტოლი.
მაგალითი 2: ფუნქციები
მათემატიკური გამოხატვის კიდევ ერთი გავრცელებული ტიპია ფუნქციები. ფუნქციები შედგება რიცხვებისგან, ცვლადებისა და მათემატიკური მოქმედებებისგან და ხშირად იყენებენ ფიზიკაში, ბიოლოგიასა და ეკონომიკაში იმ მოდელების შესაქმნელად, რომლებიც სავარაუდოა დაკვირვება სამყაროზე. მაგალითად, 2x + 7 = 13 არის ფუნქცია და x– ის მნიშვნელობა ამ შემთხვევაში არის 3.
მაგალითი 3: ჯამები
მათემატიკაში ჩვეულებრივ გამოთქმული კიდევ ერთი სახეობაა ჯამი. ჯამები აერთიანებს კონკრეტული სიმრავლის ყველა ელემენტს და წარმოდგენილია Σ სიმბოლოთი, ან სიგმით. მაგალითად, თუ A = {1, 2, 3, 4], Σ (A) = 1 + 2 + 3 + 4, რომელიც უდრის 10-ს.
სხვა გამონათქვამები
ზოგიერთი მათემატიკური გამონათქვამი, რომლებიც აქ განხილული არ არის, მაგრამ მათემატიკური მუშაობის დროს ძალზე გავრცელებულია წარმოებულები, ინტეგრალები და ფაქტორიალები. ეს სტრუქტურით მსგავსია ზემოთ აღწერილი სამი ტიპის გამონათქვამებისა და ხშირად იყენებენ ანგარიშში და აბსტრაქტულ მათემატიკაში.