აბსოლუტური მნიშვნელობის განტოლებები და უტოლობები ალგებრული ამოხსნებისთვის დამახინჯებას მატებს, რაც საშუალებას აძლევს ამოხსნას იყოს რიცხვის დადებითი ან უარყოფითი მნიშვნელობა. აბსოლუტური მნიშვნელობის განტოლებებისა და უტოლობების დიაგრამა უფრო რთული პროცედურაა, ვიდრე რეგულარული განტოლებების გრაფიკა, რადგან თქვენ ერთდროულად უნდა აჩვენოთ დადებითი და უარყოფითი ამონახსნები. პროცესის გამარტივება განტოლების ან უთანასწორობის გაყოფით ორ ცალკეულ ამონახსნამდე გრაფიკამდე.
განტოლებაში აბსოლუტური მნიშვნელობის ტერმინის გამოყოფა ნებისმიერი მუდმივის გამოკლებით და განტოლების იმავე მხარეს არსებული ნებისმიერი კოეფიციენტის გაყოფით. მაგალითად, აბსოლუტური ცვლადი ტერმინის გამოყოფა განტოლებაში 3 | x - 5 | + 4 = 10, შენ გამოაკლებ 4-ს განტოლების ორივე მხრიდან მიიღე 3 | x - 5 | = 6, შემდეგ განტოლების ორივე მხარე გავყოთ 3-ზე, რომ მივიღოთ | x - 5 | = 2.
განტოლება გაყავით ორ ცალკეულ განტოლებად: პირველი აბსოლუტური მნიშვნელობის ტერმინით ამოღებულია და მეორე აბსოლუტური მნიშვნელობის ტერმინით ამოღებულია და გამრავლებულია -1-ზე. მაგალითში, ორი განტოლება იქნება x - 5 = 2 და - (x - 5) = 2.
გამოტოვეთ ცვლადი ორივე განტოლებაში, რომ იპოვოთ აბსოლუტური მნიშვნელობის განტოლების ორი ამოხსნა. მაგალითის განტოლების ორი ამოხსნაა x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, ასე რომ x = 7) და x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, ასე რომ x = 3).
დახაზეთ რიცხვითი ხაზი 0-ით და ორი წერტილი აშკარად იარლიყით (დარწმუნდით, რომ წერტილები იზრდება მნიშვნელობიდან მარცხნიდან მარჯვნივ). მაგალითში, ლეიბლი წერტილები -3, 0 და 7 რიცხვითი ხაზის მარცხნიდან მარჯვნივ. ორ წერტილზე მოათავსეთ მყარი წერტილი, რომელიც შეესაბამება განტოლების ამოხსნებს, რომლებიც ნაპოვნია 3 - 3 და 7 ნაბიჯებში.
აბსოლუტური მნიშვნელობის ტერმინის გამოყოფა უთანასწორობაში ნებისმიერი მუდმივის გამოკლებით და განტოლების იმავე მხარის ნებისმიერი კოეფიციენტის გაყოფით. მაგალითად, უთანასწორობაში | x + 3 | / 2 <2, თქვენ გაამრავლებთ ორივე მხარეს 2-ზე, რომ წაშალოთ მნიშვნელი მარცხნივ. ასე რომ | x + 3 | <4
განტოლება გაყავით ორ ცალკეულ განტოლებად: პირველი აბსოლუტური მნიშვნელობის ტერმინით ამოღებულია და მეორე აბსოლუტური მნიშვნელობის ტერმინით ამოღებულია და გამრავლებულია -1-ზე. მაგალითში ორი უტოლობა იქნება x + 3 <4 და - (x + 3) <4.
გამოტოვეთ ცვლადი ორივე უტოლობებში, რომ იპოვოთ აბსოლუტური მნიშვნელობის უტოლობის ორი ამოხსნა. წინა მაგალითის ორი ამოხსნაა x <1 და x> -7. (უტოლობის სიმბოლო უნდა შეცვალოთ, როდესაც უტოლობის ორივე მხარე უარყოფითი მნიშვნელობით გამრავლებით: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
დახაზეთ რიცხვის წრფე 0-ით და ორი წერტილი აშკარად იარლიყით. (დარწმუნდით, რომ ქულები იზრდება მნიშვნელობიდან მარცხნიდან მარჯვნივ.) მაგალითში, ეტიკეტების წერტილები -1, 0 და 7 რიცხვითი ხაზის მარცხნიდან მარჯვნივ. ორ წერტილზე განათავსეთ ღია წერტილი, რომელიც შეესაბამება 3-ე საფეხურზე მოცემული განტოლების ამოხსნებს, თუ ეს არის უტოლობა და შევსებული წერტილი, თუ ეს არის ≤ ან უტოლობა.
დახაზეთ მყარი ხაზები აშკარად სქელი ვიდრე რიცხვითი ხაზი, რომ აჩვენოთ მნიშვნელობების ერთობლიობა, რომელთა მიღება შეუძლია ცვლადს. თუ ეს არის> ან ≥ უტოლობა, გააკეთეთ ერთი ხაზი ნეგატიურ უსასრულობამდე ორი წერტილის ნაკლებიდან და მეორე ხაზი, რომელიც გადადის პოზიტიურ უსასრულობამდე ორი წერტილის დიდიდან. თუ ეს არის