როგორ ხდება ფაქტორების მრავალარხიანი და სამეული

მოძებნეთ უდიდესი საერთო ფაქტორი, თუ ეს არსებობს, რომელიმე მრავალწევრის ან ტრინუმის ფაქტორამდე. საერთოდ, ამის ყველაზე სწრაფი გზაა მარტივი ფაქტორიზაციის საშუალებით - ეს არის მარტივი რიცხვების გამოყენება რიცხვის გამოსახულების სახით. ზოგიერთ პოლინომში, ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორი შეიძლება ასევე მოიცავდეს ცვლადს.

განვიხილოთ 20 და 30 რიცხვები. 20 – ის ძირითადი ფაქტორიზაცია 2 x 2 x 5 და 30 – ის ძირითადი ფაქტორიზაცია 2 x 3 x 5. საერთო ფაქტორებია ორი და ხუთი. ორჯერ ხუთი უდრის 10-ს, ასე რომ 10 უდიდესი საერთო ფაქტორია.

შეამოწმეთ ფაქტორინგის შედეგი გამრავლებით. შეგიძლიათ გამოხატოთ გამოხატვა 7x ^ 2 + 14-დან 7-მდე (x ^ 2 + 2). როდესაც ეს ფაქტორიზაცია გამრავლდება, ის უბრუნდება თავდაპირველ გამონათქვამს, 7x ^ 2 + 14, ამიტომ სწორია.

განვიხილოთ მრავალწევრი x ^ 3 + x ^ 2 + 2x + 2, რომელშიც არ არსებობს სხვა ფაქტორი, გარდა ერთიისა, რომელიც საერთოა ყველა ტერმინში.

ფაქტორი x ^ 3 + x ^ 2 და 2x + 2 ცალკე: x ^ 3 + x ^ 2 = x ^ 2 (x + 1) და 2x + 2 = 2 (x + 1). ამრიგად, x ^ 3 + x ^ 2 + 2x + 2 = x ^ 2 (x + 1) + 2 (x + 1) = (x ^ 2 + 2) (x + 1). ბოლო ეტაპზე თქვენ ადგენთ x + 1, რადგან ეს არის საერთო ფაქტორი.

ცულის ტიპის ფაქტორების ტრინომები ^ 2 + bx + c კილიტა - პირველი, გარე, შიდა, ბოლო - მეთოდის გამოყენებით. ფაქტორირებული ტრინუმი შედგება ორი ბინომისგან. მაგალითად, გამოხატვა (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 5x + 2x + 2 (5) = x ^ 2 + 7x + 10. როდესაც წამყვანი კოეფიციენტი, a არის ერთი, კოეფიციენტი, b, არის მუდმივი ტერმინების ჯამი ბინომები - ამ შემთხვევაში ორი და ხუთი - და ტრინომის მუდმივი ვადა, c, არის ამ პროდუქტის პროდუქტი ვადები.

ფაქტორი ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორით, თუ არსებობს. იპოვნეთ a- ს ორი ფაქტორი, შეადგინეთ ყველა შესაძლო ფაქტორის ჩამონათვალი, სანამ გააგრძელებთ, თუ a არ არის ერთი ან მარტივი რიცხვი. გამრავლებული თითოეული რიცხვი x- ზე. ეს თითოეული ბინომის პირველი ტერმინია. მრავალ ტრინომში a კოეფიციენტი უდრის 1-ს. განვიხილოთ მაგალითი 3x ^ 2 - 10x - 8. საერთო ფაქტორი არ არსებობს და პირველი ტერმინების ერთადერთი შესაძლებლობაა 3x და x. ეს გთავაზობთ ბინომების პირველ ტერმინებს: (3x +)) (x +).

გამრავლებით იპოვნეთ ბინომების ბოლო ტერმინები და იპოვნეთ c ტოლი რიცხვი. ზემოთ მოყვანილი მაგალითის გამოყენებით, ბოლო ტერმინებს უნდა ჰქონდეს -8 პროდუქტი. არსებობს მრავალი ფაქტორიზაცია -8-ისთვის, მათ შორის 8 და -1 და 2 და -4. გაგრძელებამდე შეადგინეთ ყველა შესაძლო ფაქტორის ჩამონათვალი.

მოძებნეთ ზემოთ მოყვანილი ნაბიჯების შედეგად მიღებული გარე და შიდა პროდუქტები, რომელთა ჯამი არის bx. გამოიყენეთ ცდა და შეცდომა წინა ეტაპზე ნაპოვნი ფაქტორების შესამოწმებლად. შეამოწმეთ პასუხი გამრავლებით FOIL მეთოდის გამოყენებით. (3x + 2) (x - 4) = 3x ^ 2 - 12x + 2x - 8 = 3x ^ 2 - 10x - 8

გამოყენებული ლიტერატურა

ავტორის შესახებ

ფოტო კრედიტები