რაციონალური რიცხვი არის ნებისმიერი რიცხვი, რომლის გამოხატვა შეგიძიათ წილადის სახითგვ/qსადგვდაqმთელი რიცხვებია დაqარ უდრის 0-ს. ორი რაციონალური რიცხვის გამოკლებისთვის მათ უნდა ჰქონდეთ საერთო ნომინალი და ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ თითოეული მათგანი საერთო ფაქტორზე. იგივე ითქმის რაციონალური გამონათქვამების გამოკლებისას, რომლებიც მრავალწევრებია. მრავალწევრის გამოკლების ხრიკია ფაქტორი, რომ მივიღოთ ისინი უმარტივესი ფორმით, სანამ მათ საერთო მნიშვნელს არ მივაწვდით.
რაციონალური რიცხვების გამოკლება
ზოგადი გზით, თქვენ შეგიძლიათ გამოხატოთ ერთი რაციონალური რიცხვიგვ/qდა კიდევ ერთი ავტორიx/y, სადაც ყველა რიცხვი მთელი რიცხვია და არცერთიyარც ისqუდრის 0-ს. თუ გსურთ მეორის გამოკლება პირველიდან, დაწერდით:
\ frac {p} {q} - \ frac {x} {y}
ახლა გავამრავლოთ პირველი ტერმინიy/y(რაც უდრის 1-ს, ასე რომ, იგი არ ცვლის მის მნიშვნელობას), და მეორე ტერმინის გამრავლებაq/q. გამოთქმა ახლა ხდება:
\ frac {py} {qy} - \ frac {qx} {qy}
რომლის გამარტივებაც შესაძლებელია
\ frac {py -qx} {qy}
Ტერმინირაგამოთქმის ყველაზე ნაკლებად საერთო მნიშვნელს ეწოდება
\ frac {p} {q} - \ frac {x} {y}
მაგალითები
1. გამოკლეთ 1/4 1/3
დაწერეთ გამოკლების გამოხატვა:
\ frac {1} {3} - \ frac {1} {4}
ახლა გავამრავლოთ პირველი ტერმინი 4/4-ზე და მეორე 3/3-ზე, შემდეგ გამოვაკლოთ მრიცხველები:
\ frac {4} {12} - \ frac {3} {12} = \ frac {1} {12}
2. გამოკლეთ 3/16 7/24
გამოკლება არის
\ frac {7} {24} - \ frac {3} {16}
გაითვალისწინეთ, რომ მნიშვნელებს აქვთ საერთო ფაქტორი, 8. შეგიძლიათ დაწეროთ მსგავსი გამონათქვამები:
\ frac {7} {8 × 3} \ ტექსტი {და} \ frac {3} {8 × 2}
ეს აადვილებს გამოკლებას. იმის გამო, რომ 8 საერთოა ორივე გამონათქვამში, თქვენ მხოლოდ უნდა გამოამრავლოთ პირველი გამონათქვამი 2/2-ზე და მეორე გამონათქვამი 3/3-ზე.
\ დაწყება {გასწორებული} \ frac {7} {24} - \ frac {3} {16} & = \ frac {14 - 9} {48} \\ \, \\ & = \ frac {5} {48} \ end {გასწორებული}
რაციონალური გამონათქვამების გამოკლებისას გამოიყენეთ იგივე პრინციპი
თუ მრავალწევრის წილადების ფაქტორია, მათი გამოკლება უფრო ადვილი ხდება. ამას უწოდებენ მინიმუმამდე შემცირებას. ზოგჯერ თქვენ ნახავთ საერთო ფაქტორს როგორც მრიცხველში, ისე მნიშვნელის ერთ – ერთი წილადი, რომელიც აუქმებს და წარმოქმნის უფრო მარტივად ამუშავებელ წილადს. Მაგალითად:
\ დაიწყოს {გასწორებული} \ frac {x ^ 2 - 2x - 8} {x ^ 2 - 9x + 20} & = \ frac {(x - 4) (x + 2)} {(x - 5) (x - 4)} \\ \, \\ & = \ frac {x + 2} {x - 5} \ დასრულება {გასწორებული}
მაგალითი
შეასრულეთ შემდეგი გამოკლება:
\ frac {2x} {x ^ 2 - 9} - \ frac {1} {x + 3}
დაიწყეთ ფაქტორინგითx2 - 9 მისაღებად (x + 3) (x −3).
Ახლა წერე
\ frac {2x} {(x + 3) (x - 3)} - \ frac {1} {x + 3}
ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი არის (x + 3) (x−3), ასე რომ საჭიროა მხოლოდ მეორე ტერმინის გამრავლება (x − 3) / (x- 3) მისაღებად
\ frac {2x - (x - 3)} {(x + 3) (x - 3)}
რომლის გამარტივებაც შეგიძლია
\ frac {x + 3} {x ^ 2 - 9}