რა არის პოზიტიური მთელი და რა არის უარყოფითი მთელი რიცხვი?

მთელი რიცხვები არის მთლიანი რიცხვები, რომლებიც გამოიყენება თვლაში, შეკრებაში, გამოკლებაში, გამრავლებასა და გაყოფაში. მთელი რიცხვების იდეა პირველად ძველ ბაბილონში და ეგვიპტეში გაჩნდა. რიცხვითი ხაზი შეიცავს როგორც დადებით, ასევე უარყოფით მთელ რიცხვებს დადებითი მთლიანი რიცხვებით, რომლებიც წარმოდგენილია ნულიდან მარჯვნივ და უარყოფითი მთელი რიცხვებით, რომლებიც წარმოდგენილია ნულის მარცხნივ რიცხვებით. რიცხვითი წრფის ვიზუალიზაცია ეხმარება მთელი რიცხვებით მათემატიკური გამოთვლების შესრულებისას.

ნული არის მთელი რიცხვი, რომელიც აღნიშნავს არაფრის არარსებობას. პოზიტიური მთელი რიცხვები დახაზულია რიცხვის წრფეზე ნულის რიცხვის მარჯვნივ და ადის, მაგალითად, 1, 2, 3, 4 და 5. რიცხვი წრფეზე თითოეულ მთლიან რიცხვს შორის ტოლი ტოლია, ამიტომ ზომის შესახებ განცხადებები მნიშვნელოვანია, მაგალითად 2 არის ორჯერ დიდი ვიდრე 1, 10 ორჯერ უფრო დიდი ვიდრე 5 და 100 ორჯერ დიდი ვიდრე 50.

რიცხვითი ხაზის თითოეულ დადებით მთელ რიცხვს აქვს უარყოფითი წყვილი, მაგალითად, 2 დაწყვილებულია (-2), 5 და (-5) და 50 და (-50). წყვილები წარმოადგენს ნულის ტოლ დაშორებას რიცხვითი ხაზით, მაგალითად 50 არის 50 ერთეული ნულის მარჯვნივ, ხოლო (-50) 50 ერთეული ნულის მარცხნივ. ნეგატიურ მთელ რიცხვებს შორის სივრცე ასევე ტოლია, ამიტომ (-10) ორჯერ დიდია ვიდრე (-5).

მთელი რიგი რიცხვების დამახსოვრების რამდენიმე წესი არსებობს. ორი დადებითი მთელი რიცხვის დამატებისას რიცხვითი ხაზის მარჯვნივ გადაადგილდება. მაგალითად, 5 + 3 = 8 – ში იწყება რიცხვი 5 – ით და გადაადგილდება 3 სივრცე მარჯვნივ, დამთავრებული 8 – ით. დადებით რიცხვზე უარყოფითი მთელი რიცხვის დამატებისას რიცხვითი წრის მარცხნივ გადაადგილდით. მაგალითად 3 – ში (+5) = (-2) იწყება რიცხვი 3 – ით და გადაადგილდება ხუთი ადგილი მარცხნივ, დამთავრებული (-2) –ით. უარყოფითი მთელი რიცხვის დადებითი მთელი რიცხვის დამატებისას რიცხვითი ხაზის მარჯვნივ გადაადგილდება. მაგალითად (-3) + 5 = 2-ში. დაიწყეთ (-3) -ით და გადაადგილდით ხუთი სივრცის მარჯვნივ, 2-ით დასრულებული. ორი უარყოფითი მთელი რიცხვის დამატებისას გადაადგილდით მარცხნივ რიცხვითი ხაზით. მაგალითად (-3) + (-2) = (-5) იწყება (-3) -ით და გადაადგილეთ ორი სივრცე მარცხნივ რიცხვითი ხაზით, რომელიც მთავრდება (-5) -ით.

მთელი რიგი რიცხვების გამოკლებისას უნდა დაიმახსოვროთ რამდენიმე წესი. გამოკლებისას ორი დადებითი მთელი რიცხვი მარცხნივ გადაადგილდება რიცხვითი ხაზით. მაგალითად, 5 – ში = 3 = 2 იწყება ხუთიდან და გადაადგილდება სამი სივრცე მარცხნივ, 2 – ით დამთავრებული. უარყოფითი მთელი რიცხვის პოზიტიური მთელი რიცხვის გამოკლებისას რიცხვითი წრფის მარჯვნივ გადაადგილება. მაგალითად 5 – ში - (-3) = 8, დაიწყე 5 – დან და გადაადგილდი სამი სივრცის მარჯვნივ, დამთავრებული 8 – ით. ნეგატივის გამოკლება იგივეა რაც შეცდომის გამოსწორება - თუ ბალანსს აკეთებდი ჩეკის წიგნი და მასში 8 დოლარი გქონდათ, მაგრამ შემთხვევით 3 დოლარი ამოიღეთ, არასწორად იტყვით, რომ 5 დოლარი გქონდათ ბანკი გააცნობიეროთ თქვენი შეცდომა, თქვენ დააბრუნეთ ბანკში (- 3 დოლარი), გააცნობიერეთ, რომ 8 დოლარი გაქვთ. უარყოფითი მთელი რიცხვიდან დადებითი მთელი რიცხვის გამოკლებისას რიცხვითი ხაზის მარცხენა მხარეს გადაადგილება. მაგალითად (-5) - 3 = (-8) იწყება (-5) და გადაადგილდება სამი სივრცე მარცხნივ, დასრულებული (-8) -ით. ეს ჰგავს ვინმეს 5 $ -ის დავალიანებას და სხვა $ 3 თანხის დარიცხვას - ახლა თქვენ 8 $ ვალი გაქვთ. გამოკლებისას ორი უარყოფითი მთელი რიცხვი რიცხვითი წრფის მარჯვნივ გადაადგილდება. მაგალითად (-5) - (-2) = (-3) იწყება (-5) და რიცხვითი ხაზის მარჯვნივ გადაადგილდება ორი სივრცე, რომელიც მთავრდება (-3). იფიქრეთ ამაზე, როგორც ვინმეს 5 $ -ის დავალიანება და თქვენი 2 პროცენტიანი სესხის გადახდა - ახლა მხოლოდ 3 $ გაქვთ.

გამრავლება მხოლოდ მოკლე ფორმის დამატებაა. მაგალითად, 2 x 3 ნამდვილად ნიშნავს სამჯერ დაამატოთ რიცხვი ორი, ასე რომ 2 + 2 + 2 = 6 და 2 x 3 = 6. დროის დაზოგვისთვის საუკეთესოა გამრავლების ცხრილების დამახსოვრება. დამახსოვრების ოთხი ძირითადი წესი არსებობს. ორი პოზიტიური მთელი რიცხვის გამრავლება იწვევს დადებით რიცხვს. დადებითი მთელი რიცხვის უარყოფითი მთელი რიცხვის გამრავლება იწვევს უარყოფით მთელ რიცხვს. უარყოფითი მთელი რიცხვის დადებით რიცხვზე გამრავლება იწვევს უარყოფით მთელ რიცხვს. ორი უარყოფითი მთელი რიცხვის გამრავლება იწვევს დადებით რიცხვს.

ყველა მთელი რიცხვი, იქნება ეს დადებითი თუ უარყოფითი, შეიძლება დაიყოს. დაყოფა ნიშნავს, რამდენჯერ შევა ერთი მთელი რიცხვი სხვაში თანაბრად და რა დარჩა. რიცხვი 6 გაყოფილი 3-ზე ნამდვილად სვამს კითხვას: "რამდენჯერ ხდება 3-ის 6?" იმის გამო, რომ 3 + 3 = 6, მათემატიკოსები ამბობენ, რომ 3 6-ჯერ ორჯერ ხდება. გაყოფისთვის დამახსოვრების ოთხი ძირითადი წესი იდენტურია გამრავლებისას. ორი დადებითი მთელი რიცხვის გაყოფა იწვევს პოზიტიურ მთელ რიცხვს. დადებითი მთლიანი რიცხვის დაყოფა უარყოფითი მთელი რიცხვით იწვევს უარყოფით მთელ რიცხვს. უარყოფითი მთელი რიცხვის დაყოფით პოზიტიური მთელი რიცხვის შედეგად ხდება უარყოფითი მთელი რიცხვი. ნეგატიური მთლიანი რიცხვის დაყოფა უარყოფითი მთელი რიცხვით იწვევს დადებით რიცხვს.