კვადრატული განტოლება არის ax ^ 2 + bx + c = 0 ფორმის განტოლება. ამგვარი განტოლების ამოხსნა ნიშნავს x- ის პოვნას, რაც ტოლობას ტოვებს სწორს. შეიძლება არსებობდეს ერთი ან ორი ამოხსნა, და ისინი შეიძლება იყვნენ მთელი რიცხვები, რეალური რიცხვები ან რთული რიცხვები. ასეთი განტოლებების ამოხსნის რამდენიმე მეთოდი არსებობს; თითოეულს აქვს თავისი დადებითი და უარყოფითი მხარეები.
კვადრატული განტოლების ფაქტორები იქნება (qx + r) და (sx + t). თუ ამოხსნები მთელი რიცხვია, შეიძლება სწრაფად იპოვოთ q, r, s და t. ამ მეთოდის უპირატესობა ის არის, რომ ფაქტორინგი შეიძლება ძალიან სწრაფად მოხდეს. მინუსი ის არის, რომ ფაქტორინმა შეიძლება არ იმუშაოს; მაგალითად, ფაქტორინგი ვერ იპოვის გამოსავალს, რომელიც არ არის მთელი რიცხვი.
მოედნის დასრულება მრავალსაფეხურიანი პროცესია. ძირითადი იდეაა ორიგინალური განტოლების ერთ ფორმაში გადაკეთება (x + a) ^ 2 = b, სადაც a და b მუდმივებია. ამ მეთოდის უპირატესობა ის არის, რომ ის ყოველთვის მუშაობს და რომ კვადრატის დასრულება გარკვეულ ხედვას იძლევა, თუ როგორ მუშაობს ალგებრა ზოგადად. მინუსი ის არის, რომ ეს მეთოდი რთულია.
კვადრატული ფორმულაა x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. ამ მეთოდის უპირატესობებია ის, რომ კვადრატული ფორმულა ყოველთვის მუშაობს და არის პირდაპირი. უარყოფითი მხარეები ის არის, რომ ფორმულა არ იძლევა გარკვევას და შეიძლება გახდეს ტექნიკა.
ზოგჯერ, სავარაუდო ამოხსნის გამოცნობა შეგიძლიათ. ამის შემდეგ, თქვენ შეგიძლიათ გაზარდოთ ან შეამციროთ თქვენი ვარაუდი, იმისდა მიხედვით, თქვენი პირველი გამოსაცნობი შედეგის შედეგი ძალიან დიდია თუ ძალიან მცირე. ამ მეთოდის უპირატესობებში მდგომარეობს იმაში, რომ გამოცნობა შეიძლება ძალიან სწრაფი იყოს, თუ სწორად გამოიცნობთ და სწრაფად მიიღებთ მიახლოებით პასუხს, თუ ეს მხოლოდ თქვენ გჭირდებათ. მინუსი ის არის, რომ ზოგჯერ ვერ შეძლებთ კარგად გამოიცნოთ.