კვადრატული პირამიდადახრილი სიმაღლეარის მანძილი მის მწვერვალს შორის, ანმწვერვალი, მიწაზე მისი ერთ-ერთი მხარის გასწვრივ. თქვენ შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ დახრილი სიმაღლის ვიზუალიზაცია, როგორც სამკუთხედის ერთ-ერთი ელემენტი. ამით შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა, რომ შედაროთ დახრილი სიმაღლე პირამიდის სიმაღლესთან და გვერდის სიგრძეებთან.
დახრილი სიმაღლის სამკუთხედის პოვნა
დახრის სიმაღლის გადასაჭრელად, თქვენ შეგიძლიათ გესმოდეთ დახრილი სიმაღლე, როგორც ერთი ხაზი მართკუთხა სამკუთხედში პირამიდის შიგნით. სამკუთხედის დანარჩენი ორი ხაზი იქნება სიმაღლე პირამიდის ცენტრიდან მის მწვერვალამდე და ა პირამიდის გვერდების სიგრძის ნახევარი, რომელიც აკავშირებს ცენტრს ბოლოში დახრილი დახრილი სიგრძე არის სამკუთხედის გვერდი, რომელიც საპირისპიროა მარჯვენა კუთხისა - ამ მხარეს ეწოდებაჰიპოტენუზა.
Პითაგორას თეორემაარის მათემატიკური ფორმულა, რომელიც გიჩვენებთ თუ როგორ უკავშირდება ერთმანეთს მართკუთხა სამკუთხედის სხვადასხვა მხარე. თუკიადაბარის ორი მხარე, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული სწორი კუთხით დაგარის ჰიპოტენუზა, მაშინ:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"ფორმულაში აღნიშნულია, რომ შენ ხარკვადრატირებარიცხვები. რიცხვის კვადრატი ნიშნავს, რომ მას თავისით ამრავლებ. Ისეგ2იგივეა რაცგ × გ.
სიმაღლისა და ბაზის პოვნა
თუ იცით პირამიდის სიმაღლე და მისი კვადრატული ფუძის ერთ-ერთი გვერდის სიგრძე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა, რომ გადაჭრათ დახრის სიმაღლე. "ა"და"ბ"თეორემაში იქნება ერთი მხარის სიგრძე და ნახევარი და"გ"იქნება დახრილი სიმაღლე, რადგან დახრილი სიმაღლე არის სამკუთხედის ჰიპოტენუზა:
\ text {height} ^ 2 + \ text {half length} ^ 2 = \ text {slant height} ^ 2
თქვით, რომ თქვენ გაქვთ პირამიდა, რომლის სიმაღლეა 4 ინჩი და აქვს კვადრატული ფუძე, რომლის სიგრძეც 6 ინჩია. გვერდის სიგრძის ნახევრის მოსაძებნად, გვერდის სიგრძე გავყოთ 2-ზე. ასე რომ, ამ პირამიდას ექნება სიმაღლე 4 ინჩი და ნახევარი სიგრძე 3 ინჩი.
კვადრატის სიმაღლე და ბაზა
პითაგორას თეორემაში ჰიპოტენუზა კვადრატში უდრის დანარჩენი ორი მხარის კვადრატების ჯამს. ახლა მიამაგრეთ სიმაღლე და ნახევარი სიგრძე და დაამატეთ კვადრატული რიცხვები ერთად.
მიიღეთ პირამიდა 4 დიუმიანი სიმაღლით და 3 დიუმიანი ნახევარი სიგრძით. მოედანი 4 და 3. გახსოვდეთ, რომ რიცხვი კვადრატში არის ეს რიცხვი თავისჯერჯერ. Ისე:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ ტექსტი {დახრის სიმაღლე} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ ტექსტი {დახრის სიმაღლე} ^ 2
შემდეგ ამ ორ რიცხვს ერთად დაამატებთ:
16 + 9 = \ ტექსტი {დახრის სიმაღლე} ^ 2 \\ 25 = \ ტექსტი {დახრის სიმაღლე} ^ 2
ასე რომ, დახრილი სიმაღლე კვადრატში ტოლია 25-ის.
კვადრატული ფესვის აღება
თქვენ ახლა იცით, რომ დახრილი სიმაღლე კვადრატში - ან თავის თავში გამრავლებული - 25-ია. დახრის სიმაღლის მოსაძებნად იპოვნეთ რიცხვი, რომელიც გამრავლებული თავისზე უდრის 25-ს. ამას ეწოდება აღებაკვადრატული ფესვი25-ის თუ გადაამოწმებთ მცირე რიცხვებს, რომლებიც გამრავლებულია საკუთარ თავზე, ნახავთ, რომ 5 ჯერ 5 უდრის 25-ს. Ისე:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {slant height}
ყოველთვის არ არის შესაძლებელი რიცხვების კვადრატული ფესვების პოვნა გამოცნობისა და შემოწმების გზით. ბევრ ციფრს არ აქვს ზუსტი კვადრატული ფესვები, ამიტომ შეიძლება დაგჭირდეთ კალკულატორი მიახლოებითი პოვნისთვის.