სამგანზომილებიანი მყარი გვერდითი არე არის მისი გვერდების ზედაპირი, გარდა მისი ზედა და ქვედა ნაწილისა. მაგალითად, კუბს ექვსი სახე აქვს - მისი გვერდითი ზედაპირი ოთხივე მხარის ფართობია, რადგან ის არ შეიცავს ზედა და ქვედა ნაწილს.
კუბის გვერდითი არე
კუბს აქვს თანაბარი ფართობის ექვსი სახე და თანაბარი სიგრძის 12 კიდე. კუბის ორი ფუძე - მისი ზედა და ქვედა - ორივე კვადრატია და ერთმანეთის პარალელურია. მყარი ნაწილის გვერდითი ფართობი შეგიძლიათ იპოვოთ პარალელური ფუძეებით, ფუძის პერიმეტრის გამრავლებით - ფუძის კიდეზე - სიგრძის მყარი სიმაღლით. კუბის ფუძის პერიმეტრი ტოლია ოთხკუთხედის ერთ – ერთი ნაპირის სიგრძეზე, ს. კუბის სიმაღლე ასევე ტოლია ს. ასე რომ გვერდითი ტერიტორია, LA, ტოლია 4-ების გამრავლებული s- ზე:
LA = 4s ^ 2
აიღეთ კუბი 3 სანტიმეტრის სიგრძის კიდეებით. მისი გვერდითი არეალის მოსაძებნად გამრავლეთ 4 – ჯერ 3 – ჯერ 3:
LA = 4 x 3 ინჩი x 3 ინჩიLA = 36 კვადრატული ინჩი
ცილინდრის გვერდითი არე
ცილინდრის გვერდითი ფართობია მართკუთხედის ფართობი, რომელიც ცილინდრის მხარეს ეხვევა. ეს ტოლია ცილინდრის სიმაღლეზე, თ, ჯერ მისი ერთ-ერთი წრიული ფუძის პერიმეტრზე. ფუძის პერიმეტრი უდრის ცილინდრის რადიუსს,
LA = 2 x pi x r x სთ
აიღეთ ცილინდრი, რომლის რადიუსია 4 ინჩი და სიმაღლე 5 ინჩი. გვერდითი ზონის ნახვა შეგიძლიათ შემდეგნაირად. გაითვალისწინეთ, რომ pi არის დაახლოებით 3.14.
LA = 2 x 3.14 x 4 ინჩი x 5 ინჩიLA = 125,6 კვადრატული ინჩი
პრიზმის გვერდითი არე
პრიზმის გვერდითი ფართობი ტოლია მისი ერთ – ერთი ფუძე პერიმეტრზეა სიმაღლეზე:
LA = p x სთ
წაიღეთ სამკუთხა პრიზმა 10 ინჩის სიმაღლეზე, რომლის სამკუთხა ფუძეებს აქვს გვერდების სიგრძე 3, 4 და 5 ინჩი. პერიმეტრი ტოლია გვერდების სიგრძეების ჯამის: 12 ინჩი. გვერდითი არეალის მოსაძებნად, თქვენ გამრავლდებით 12-ზე 10-ზე:
LA = 12 ინჩი x 10 ინჩიLA = 120 კვადრატული ინჩი
კვადრატული პირამიდის გვერდითი არე
პირამიდას აქვს მხოლოდ ერთი ფუძე, ასე რომ თქვენ ვერ გამოიყენებთ ბაზის პერიმეტრზე სიმაღლის ფორმულას. ამის ნაცვლად, პირამიდის გვერდითი ფართობი ტოლია მისი ფუძის პერიმეტრის ნახევარზე მეტჯერ პირამიდაზე დახრილი სიმაღლე, s:
LA = 1/2 x p x s
მაგალითად, აიღეთ კვადრატული პირამიდა, რომლის ფუძის სიგრძეა 7 ინჩი, ხოლო დახრილი სიმაღლე 14 ინჩი. ვინაიდან ფუძე კვადრატია, მისი პერიმეტრი 4-ჯერ იქნება 7, 28:
LA = 1/2 x 28 ინჩი x 14 ინჩიLA = 196 კვადრატული ინჩი
კონუსის გვერდითი არე
კონუსის გვერდითი არეალის ფორმულა იგივეა, რაც პირამიდის: LA = 1/2 x p x s სადაც არის ის დახრილი სიმაღლე. ამასთან, რადგან კონუსის ფუძე არის წრე, მისი პერიმეტრის გადაჭრით გირჩის რადიუსის გამოყენებით:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
1 ინჩიანი რადიუსის და დახრილი სიმაღლის 8 ინჩიანი კონუსის გათვალისწინებით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ფორმულა გვერდითი უბნის გადასაჭრელად:
LA = 3,14 x 1 დიუმი x 8 ინჩიLA = 25,12 კვადრატული ინჩი