მათემატიკაში და რეალურ ცხოვრებაშიც არის დრო, როდესაც გამოსადეგია ობიექტის ადგილმდებარეობის ცოდნა ფიქსირებულ წერტილთან შედარებით. თუ ეს ფიქსირებული წერტილი ჰორიზონტზე ან სხვა ჰორიზონტალურ ხაზზეა, შეიძლება დაგჭირდეთ ობიექტისთვის სიმაღლის ან დეპრესიის კუთხის გამოანგარიშება. თუ ეს დამაბნეველად ჟღერს, არ ინერვიულოთ. ეს კუთხეები მხოლოდ მითითებაა იმისა, თუ სად მდებარეობს ობიექტი ან წერტილი ამ ჰორიზონტზე ზემოთ ან ქვემოთ.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
სიმაღლისა და დეპრესიის კუთხეები არის კუთხეები, რომლებიც იზრდებიან (დონიდან) ან ეცემა (დეპრესია) ჰორიზონტალური ხაზის წერტილიდან. გამოთვალეთ ისინი მართკუთხა სამკუთხედის დაშვებით და სინუსის, კოსინუსის ან ტანგესის გამოყენებით.
რა არის სიმაღლის კუთხე?
წერტილის ან ობიექტის სიმაღლის კუთხე არის ის კუთხე, რომელზეც თქვენ დახაზავდით ხაზს, რომ გადაკვეთოს წერტილი ერთი წერტილიდან (ხშირად მოიხსენიება როგორც "დამკვირვებელი") ჰორიზონტალურ ხაზზე. თუ თქვენ აირჩევთ წერტილს ბადის x ღერძზე და ხაზს მიაპყრობთ ამ წერტილიდან სხვა წერტილამდე სადმე x ღერძის ზემოთ, ამ ხაზის კუთხე x x ღერძთან შედარებით იქნება კუთხე სიმაღლე რეალურ სამყაროში, სიმაღლის კუთხე შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც ის კუთხე, რომელსაც დაათვალიერებდით, გარშემო მდებარე მიწასთან შედარებით, როდესაც ცაში იყურებით, რომ ფრინველი დაფრინავს.
რა არის დეპრესიის კუთხე?
სიმაღლის კუთხისგან განსხვავებით, დეპრესიის კუთხე არის ის კუთხე, რომელზეც ჰორიზონტალური ხაზის წერტილიდან ხაზს მიაპყრობდით, რათა გადაკვეთოთ სხვა წერტილი, რომელიც ხაზის ქვემოთ მოდის. X- ღერძის მაგალითის გამოყენებით, დეპრესიის კუთხე მოითხოვს თქვენ x წერტილის წერტილის არჩევას და მისგან ხაზის დახაზვას სხვა წერტილამდე, რომელიც x ღერძის სადღაც იყო. ამ ხაზის კუთხე x ღერძთან შედარებით იქნება დეპრესიის კუთხე. ფრინველის სცენარში წარმოიდგინეთ, რომ ჩიტი თავად ფანტავს წარმოსახვითი ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ. კუთხე, რომელსაც ფრინველი დაჰყურებდა, რომ დაენახა და დაენახა, როგორ იდგე მიწაზე, დეპრესიის კუთხე იქნება.
კუთხეების გაანგარიშება
ჰორიზონტალური ხაზის ნებისმიერი წერტილიდან სიმაღლის ან დეპრესიის კუთხის გამოსათვლელად, ჩათვალეთ, რომ დამკვირვებელი და წერტილი ან ობიექტი, რომელსაც აკვირდებიან, ქმნიან უფლების ორ არა-სწორ კუთხეს სამკუთხედი. სამკუთხედის ჰიპოტენუზა არის ხაზი ორ წერტილს შორის (დამკვირვებელი და დაკვირვებული) და სწორი კუთხე სამკუთხედი იქმნება ვერტიკალური ხაზის დაკვირვების წერტილიდან ჰორიზონტალური ხაზისკენ, რომელიც დამკვირვებელი დგას ჩართული გამოთვალეთ დამკვირვებლის მიერ მონიშნული კუთხის კუთხე, დაკვირვებული ობიექტის სიმაღლის გამოყენებით (შედარებით დამკვირვებლის ჰორიზონტალური ხაზი ჩართულია) და მისი დაშორება დამკვირვებლისგან (იზომება ჰორიზონტალური ხაზის გასწვრივ), რათა მოხდეს გაანგარიშება. სიმაღლესა და მანძილზე შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა (ა2 + ბ2 = გ2) სამკუთხედის ჰიპოტენუზის გამოსათვლელად.
მას შემდეგ, რაც სიმაღლე, მანძილი და ჰიპოტენუზა გექნებათ, გამოიყენეთ სინუსი, კოსინუსი ან ტანგენსი შემდეგნაირად:
\ sin (x) = \ frac {\ text {height}} {\ text {ჰიპოტენუზა}}
\ cos (x) = \ frac {\ text {მანძილი}} {\ ტექსტი {ჰიპოტენუზა}}
\ tan (x) = \ frac {\ text {height}} {\ text {მანძილი}}
ეს მოგცემთ თქვენს მიერ არჩეული ორი მხარის თანაფარდობას. აქედან შეგიძლიათ გამოთვალოთ კუთხე საწყისი ფუნქციის (sin) წარმოქმნის ფუნქციის შებრუნებული ფუნქციის გამოყენებით-1, კოს-1 ან რუჯი-1). შეიყვანეთ შესაბამისი ინვერსიული ფუნქცია (და თქვენი თანაფარდობა ადრე) კალკულატორში თქვენი კუთხის (θ) მისაღებად, როგორც აქ ჩანს:
\ sin ^ {- 1} (x) = θ \\ \ cos ^ {- 1} (x) = θ \\ \ თან ^ {- 1} (x) = θ
პუნქტი / დამკვირვებელი კონგრუენსი
უმეტეს შემთხვევაში, თქვენ შეიძლება ჩათვალოთ, რომ ამაღლებისა და დეპრესიის კუთხეები წერტილს ან ობიექტს და მის დამკვირვებელს შორის შესაბამისობაშია. წერტილიც და მისი დამკვირვებელიც ჰორიზონტალურ ხაზებზე არსებობს, რომლებიც პარალელურად მიიჩნევა. შედეგად, კუთხე, რომელზეც ზევით იხედებით ფრინველს, იქნება იგივე კუთხე, რომლის დროსაც ის ქვემოთ გიყურებს, თუ ის იზომება პარალელური ჰორიზონტალური ხაზებისგან, რომლებიც წარმოიშობა თქვენსა და ფრინველის მიმართ. ამასთან, ეს არ ხდება, როდესაც ხაზის გამრუდება ან რადიალური ორბიტები გაითვალისწინება.