პან ბალანსის პრობლემები არის ალგებრის პრობლემები განტოლებებით, რომლებიც წარმოდგენილია პან ბალანსით, რომელიც წარმოადგენს მასშტაბის ტიპს. ისეთი ფორმები, როგორიცაა კვადრატები, წრეები, ან საგნები, როგორიცაა კუბურები ან გირჩები, წარმოადგენენ უცნობებს - პასუხები, რომელთა პოვნაც გჭირდებათ - და პანების წონა, რომელზეც რიცხვებია, წარმოადგენს მუდმივებს. დონის ბალანსი წარმოადგენს განტოლების ორ მხარეს, მათ შორის ტოლი ნიშნით. პან ბალანსის სურათი იძლევა ვიზუალურ ნიშანს ტოლის ნიშნის მიზნის გასაგებად.
შეიტყვეთ, როგორ მუშაობს პან ბალანსი. განათავსეთ ობიექტი ერთ მხარეს და განათავსეთ წონით მეორე მხარეს, სანამ ის დაბალანსდება და ორი ტაფა ერთმანეთთან გასწორდება. შემდეგ დაამატეთ რიცხვები წონებზე, რომ ობიექტის წონა შეისწავლოთ. მაგალითად, თუკი ვაშლს დაადებთ მასშტაბის ერთ მხარეს, შემდეგ კი დაუმატეთ 100 გრამიანი წონა და ორი 20 გრამიანი წონა არა ვაშლის მხარეზე, რომ გაწონასწორდეს, ვაშლის წონა 140 გრამია. დაწერეთ ეს განტოლება "ვაშლის წონა = 140 გრამი".
შეაფასეთ პრობლემა და გაამარტივეთ ფორმები ან საგნები, თუ ეს შესაძლებელია. მოძებნეთ სიტუაციები, როდესაც იგივე ობიექტები ბალანსის მარცხენა და მარჯვენა მხარეს არიან. გადაკვეთეთ ამ ობიექტის იგივე რაოდენობა ბალანსის თითოეულ მხარეს. მაგალითად, თუ ბალანსს აქვს ორი კუბი მარცხენა მხარეს და სამი კუბიკი მარჯვენა მხარეს, გადაკვეთეთ ორი მხრიდან ორი კუბიკი, დარჩა მხოლოდ ერთი კუბი მარჯვენა მხარეს. ეს მუშაობს იმიტომ, რომ ორივე მხრიდან ერთსა და იმავე წონას იშორებთ და ბალანსი დარჩება დონეზე. გაიმეორეთ ყველა ობიექტისთვის და თქვენი პრობლემის ყველა ბალანსისთვის.
რიცხვების გამარტივება. თუ დანომრილი წონა ორივე მხარეს გამოჩნდება, გადაკვეთეთ თანაბარი რიცხვები ორივე მხარეს. მაგალითად, თუ თქვენს ბალანსში ჩანს 3 გრამიანი წონა მარცხენა მხარეს და ერთი ან მეტი 3 გრამიანი წონა მარჯვენა მხარეს, გადაკვეთეთ თითო მხარეს თითო 3 გრამიანი წონა. გაიმეორეთ ყველა წონისთვის, თუ თქვენს პრობლემას ბალანსების ნაკრები გაქვთ.
შექმენით განტოლება ან განტოლებების სერია თქვენი გამარტივებული ნაშთებისგან. გამოიყენეთ ცვლადები, როგორიცაა x, y ან c ობიექტების გამოსახატავად. მაგალითად, თუ თქვენს სურათზე ჩანს სამი კუბიკი და 3 გრამიანი წონა მარცხენა მხარეს, და ერთი 9 გრამიანი წონა მარჯვენა მხარეს, თქვენი განტოლება ასე გამოიყურება: 3x + 3 = 9.
განაგრძეთ ამოხსნა, როგორც ჩვეულებრივ გადაწყვეტდით განტოლებას ან განტოლებათა სიმრავლეს, ყოველთვის გააკეთეთ იგივე იგივე განტოლების ორივე მხარეს, სანამ პასუხს არ მიიღებთ უცნობი საკითხების შესახებ.