გეომეტრიაში, სამკუთხედები არის სამი გვერდის მქონე ფორმები, რომლებიც ერთმანეთთან აკავშირებს და ქმნის სამ კუთხეს. სამკუთხედში ყველა კუთხის ჯამი 180 გრადუსია, რაც იმას ნიშნავს, რომ სამკუთხედში ყოველთვის შეგიძლიათ იპოვოთ ერთი კუთხის მნიშვნელობა, თუ იცით დანარჩენი ორი. ეს ამოცანა უფრო მარტივია სპეციალური სამკუთხედებისთვის, როგორიცაა ტოლგვერდა, რომელსაც აქვს სამი თანაბარი მხარე და კუთხე და ტოლფერდა, რომელსაც აქვს ორი თანაბარი მხარე და კუთხე. ასევე სასარგებლოა სამკუთხედის ფორმულების ცოდნა, რაც დაგეხმარებათ განსაზღვროთ სამკუთხედის ატრიბუტები, როგორიცაა მისი გვერდების სიგრძე და ფართობი.
გავიხსენოთ პითაგორას თეორემა. შეგიძლიათ გამოთვალოთ მართკუთხა სამკუთხედის ნებისმიერი გვერდის სიგრძე, თუ იცით ორი მხარის სიგრძე პითაგორას თეორემის გამოყენებით. გარდა ამისა, თქვენ შეგიძლიათ დაადგინოთ აქვს თუ არა სამკუთხედს მართკუთხედი (90 გრადუსი), თუ იგი აკმაყოფილებს თეორემას, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" კვადრატი პლუს "b" კვადრატი ტოლია "c" კვადრატში, სადაც "c" არის სამკუთხედის გრძელი მხარე და მარჯვენა მოპირდაპირე მხარე კუთხე.)
შეიყვანეთ თქვენთვის ცნობილი სამკუთხედის სიგრძეები. მაგალითად, თუ მოგეთხოვებათ იპოვნოთ ჰიპოტენუზის სიგრძე (მართკუთხა სამკუთხედის გრძელი მხარე) სამკუთხედის, სადაც ერთი მხარე (ა) უდრის 2-ს და მეორე მხარე (ბ) უდრის 5-ს, შეგიძლიათ იპოვნოთ ჰიპოტენუზის სიგრძე შემდეგი განტოლებით: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2
გამოიყენეთ ალგებრა, რომ იპოვოთ "c" - ის მნიშვნელობა. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 ხდება 4 + 25 = c ^ 2. ეს შემდეგ ხდება 29 = c ^ 2. C პასუხია 29 – ის ან 5.4 – ის კვადრატული ფესვი, მომრგვალებული მეათედამდე. თუ თქვენ მოგეთხოვებათ დაადგინოთ არის თუ არა სამკუთხედი მართკუთხა სამკუთხედი თუ არა, შეიტანეთ სამკუთხედის სიგრძეები პითაგორას თეორემაში. თუ a ^ 2 + b ^ 2, ფაქტობრივად, ტოლია c ^ 2, მაშინ სამკუთხედი არის მართკუთხა სამკუთხედი. თუ განტოლება არ იბალანსებს ტოლობის ნიშნის ორივე მხარეს, ეს არ შეიძლება იყოს მართკუთხა სამკუთხედი.
გამოიყენეთ განტოლება სამკუთხედის ფართობისთვის. შეგიძლიათ იპოვოთ ნებისმიერი სამკუთხედის ფართობი, როდესაც იცით, რომ იგი უდრის სამკუთხედის ფუძის ჯერ სიმაღლის ნახევარს. განტოლებაა A = (1/2) bh, სადაც b (ფუძე) არის სამკუთხედის ჰორიზონტალური სიგრძე და h (სიმაღლე) არის სამკუთხედის ვერტიკალური სიგრძე. თუ თქვენ წარმოიდგინეთ სამკუთხედი იჯდა ადგილზე, ფუძე არის ის მხარე, რომელიც ეხება იატაკს, ხოლო სიმაღლე არის ის მხარე, რომელიც გადაჭიმულია ზემოთ.
შეცვალეთ სამკუთხედის სიგრძე განტოლებაში. მაგალითად, თუ სამკუთხედის ფუძეა 3 და სიმაღლე 6, უბნის განტოლება ხდება, A = (1/2) _3_6 = 9. გარდა ამისა, თუ მოგეცემათ სამკუთხედის ფართობი და ფუძე და მოგეთხოვებათ იპოვოთ მისი სიმაღლე, თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ ცნობილი მნიშვნელობები ამ განტოლებაში.
განტოლების ამოხსნა ალგებრის გამოყენებით. დავუშვათ რომ იცით რომ სამკუთხედის ფართობი 50 არის და მისი სიმაღლე 10, როგორ შეიძლება იპოვოთ ფუძე? სამკუთხედის ფართობის განტოლების გამოყენებით, A = (1/2) bh, თქვენ შეცვლით მნიშვნელობებს და მიიღებთ 50 = (1/2) _b_10. განტოლების მარჯვენა მხარის გამარტივება მიიღებთ 50 = b * 5. შემდეგ თქვენ გაყოფთ განტოლების ორივე მხარეს 5-ზე და მიიღებთ b მნიშვნელობას, რომელიც არის 10.
გამოყენებული ლიტერატურა
- მათემატიკა გართობაა: პითაგორას თეორემა
- მათემატიკა გართობაა: სამკუთხედის ფართობი
ავტორის შესახებ
იამ ჯეიბი წერს 2000 წლიდან. მისმა მოთხრობამ "ალქიმიკოსმა" 250,000 მკითხველს მიაღწია და მისი ნამუშევრები გამოჩნდა ინტერნეტში Thaumotrope და Nanoism. მისი რომანი "მცველები" 2010 წელს გამოვიდა Imagenat Entertainment- ის მიერ. Jaebi ასევე არის ბიზნეს მწერალი, სპეციალობით კომპანიის დასახელების, კონცეფციის დიზაინისა და ტექნიკური წერის საკითხებში. მან დაამთავრა სირაკუზის უნივერსიტეტი კომპიუტერული ინჟინერიის ბაკალავრის ხარისხით.
ფოტო კრედიტები
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images