თუ თქვენმა მასწავლებელმა სთხოვა გამოთვალოთ სამკუთხედის დიაგონალი, მან უკვე მოგცათ რამდენიმე ღირებული ინფორმაცია. ამ ფრაზით გეუბნებათ, რომ საქმე გაქვთ მართკუთხა სამკუთხედთან, სადაც თითოეულის ორი მხარე პერპენდიკულარულია სხვა (ან სხვაგვარად რომ ვთქვათ, ისინი ქმნიან მართკუთხა სამკუთხედს) და მხოლოდ ერთი მხარე დარჩა "დიაგონალზე" სხვები ამ დიაგონალს ჰიპოტენუზა ეწოდება და მისი სიგრძის პოვნა შეგიძლიათ პითაგორას თეორემის გამოყენებით.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
მართკუთხა სამკუთხედის დიაგონალის (ან ჰიპოტენუზის) სიგრძის მოსაძებნად, ორი პერპენდიკულარული გვერდის სიგრძის ჩანაცვლება ფორმულაშია2 + ბ2 = გ2სადადაბპერპენდიკულარული გვერდების სიგრძეებია დაგჰიპოტენუზის სიგრძეა. შემდეგ გადაწყვიტოსგ.
პითაგორას თეორემა
პითაგორას თეორემა - ზოგჯერ მას პითაგორას თეორემასაც უწოდებენ, ბერძენი ფილოსოფოსისა და მათემატიკოსის სახელით, რომელმაც ეს აღმოაჩინა - აცხადებს, რომ თუადაბმართკუთხა სამკუთხედის პერპენდიკულარული გვერდების სიგრძეებია დაგარის ჰიპოტენუზის სიგრძე, შემდეგ:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
რეალური პირობებით, ეს ნიშნავს, რომ თუ იცით მართკუთხა სამკუთხედის ნებისმიერი ორი გვერდის სიგრძე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ინფორმაცია, რომ გაარკვიოთ დაკარგული მხარის სიგრძე. გაითვალისწინეთ, რომ ეს მხოლოდ მართკუთხა სამკუთხედებზე მუშაობს.
ჰიპოტენუზის გადაჭრა
ვთქვათ, რომ იცით სამკუთხედის ორი არა დიაგონალური გვერდის სიგრძე, თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ ეს ინფორმაცია პითაგორას თეორემაში და შემდეგ გადაწყვიტოთგ
რა მოხდება, თუ იცით სამკუთხედის დიაგონალის სიგრძე და ერთი მეორე მხარე? იგივე ფორმულის გამოყენება შეგიძლიათ უცნობი მხარის სიგრძის გადასაჭრელად. უბრალოდ შეცვალეთ თქვენთვის ცნობილი გვერდების სიგრძე, იზოლირება დარჩენილი ასოების ცვლადი ერთზე ტოლობის ნიშნის მხარე და შემდეგ ამოხსენით ეს ასო, რომელიც წარმოადგენს უცნობი სიგრძის სიგრძეს მხარე
შეცვალეთ ცნობილი მნიშვნელობებიადაბ- მართკუთხა სამკუთხედის ორი პერპენდიკულარული გვერდი - პითაგორას თეორემაში. ასე რომ, თუ სამკუთხედის ორ პერპენდიკულარულ მხარეს 3 და 4 ერთეული აქვს, მაშინ გექნებათ:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = გ ^ 2
იმუშავეთ ექსპონენტებზე (როდესაც ეს შესაძლებელია - ამ შემთხვევაში შეგიძლიათ) და გაამარტივეთ მსგავსი ტერმინები. ეს გაძლევთ:
9 + 16 = გ ^ 2
მოჰყვება:
c ^ 2 = 25
აიღეთ ორივე მხარის კვადრატული ფესვი, საბოლოო ნაბიჯი გადაჭრისთვისგ. ეს გაძლევთ:
c = \ sqrt {25} = 5
ამ სამკუთხედის დიაგონალის, ანუ ჰიპოტენუზის სიგრძე 5 ერთეულია.