როგორ გამოვთვალოთ თავისუფლების ხარისხები სტატისტიკურ მოდელებში

სტატისტიკური გაანგარიშების თავისუფლების ხარისხები წარმოადგენს თუ რამდენი მნიშვნელობა აქვს თქვენს გაანგარიშებაში ჩართვის თავისუფლებას. თავისუფლების სათანადოდ გათვლილი ხარისხი ხელს უწყობს სტატისტიკური ვალიდობის უზრუნველყოფას ქი – კვადრატული ტესტები, F ტესტები და t ტესტები. თავისუფლების ხარისხზე შეგიძლიათ იფიქროთ, როგორც ერთგვარი შემოწმებისა და დაბალანსების საზომი, სადაც თითოეული ინფორმაციის ინფორმაციას, რომელსაც თქვენ აფასებთ, ასოცირდება თავისუფლების ერთი ხარისხის ”ღირებულება”.

სტატისტიკა შექმნილია იმისთვის, რომ განსაზღვროს და გაზომოს ურთიერთკავშირის სიძლიერე მკვლევრის რეალურ დაკვირვებებსა და პარამეტრებს შორის, რომელთა დამკვიდრებაც სურს მკვლევარს. თავისუფლების ხარისხი დამოკიდებულია ნიმუშის ზომაზე, დაკვირვებაზე და შეფასებულ პარამეტრებზე. თავისუფლების ხარისხები ტოლია დაკვირვების რაოდენობის გამოკლებული პარამეტრების რაოდენობა, ასე რომ თქვენ მიიღებთ თავისუფლების ხარისხს უფრო დიდი ზომის ნიმუშით. საპირისპირო მხარე ასევე მართალია: შეფასებისას პარამეტრების რაოდენობის გაზრდისას თავისუფლების ხარისხს კარგავ.

თუ თქვენ ცდილობთ შეავსოთ ერთი დაკარგული ინფორმაცია, ან შეაფასოთ ერთი პარამეტრი, და თქვენს ნიმუშში გაქვთ სამი დაკვირვება, თქვენ იცით რომ თქვენი თავისუფლების ხარისხები ტოლი იქნება თქვენი ნიმუშის ზომა: სამი გამოკლებული პარამეტრების რაოდენობა, რომელსაც აფასებთ - ერთი - გაძლევთ ორ გრადუსს თავისუფლება. მაგალითად, თუ დიდი თითის სიგრძის გაზომვისთვის გაქვთ სამი დაკვირვება, რომლითაც ყველა 15-ს შეადგენს, თქვენ იცით რომ პირველი და მეორე დაკვირვება, შესაბამისად, ოთხი და ექვსია, მაშინ თქვენ იცით, რომ მესამე გაზომვა უნდა იყოს ხუთი ამ მესამე გაზომვას არ აქვს განსხვავების თავისუფლება, ხოლო პირველ ორს აქვს. ამიტომ, ამ გაზომვაში თავისუფლების ორი ხარისხი არსებობს.

თავისუფლების ხარისხის გაანგარიშება დიდი თითების სიგრძისთვის, როდესაც დიდი თითების მრავალჯერადი გაზომვა გაქვთ ორი ჯგუფიდან, ვთქვათ სამი კაციდან და სამი ქალიდან, შეიძლება ცოტათი განსხვავებული იყოს. ამ ტიპის სიტუაციაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას t-test - როდესაც გსურთ გაიგოთ, არის თუ არა განსხვავება ამ ჯგუფების საშუალო თითების სიგრძეებში. თავისუფლების ხარისხების გამოსათვლელად, თქვენ დაამატებთ ქალთა და მამაკაცთა დაკვირვების მთლიან რაოდენობას. ამ მაგალითში თქვენ გაქვთ ექვსი დაკვირვება, საიდანაც გამოკლებთ პარამეტრების რაოდენობას. რადგან აქ ორი განსხვავებული ჯგუფის საშუალებით მუშაობთ, ორი პარამეტრი გაქვთ; ამრიგად, თქვენი თავისუფლების ხარისხებია ექვსი მინუს ორი, ან ოთხი.

თავისუფლების ხარისხის გაანგარიშება უფრო რთულ ანალიზებში, როგორიცაა ANOVA ან მრავალჯერადი რეგრესიები, დამოკიდებულია ამ ტიპის მოდელებთან დაკავშირებულ რამდენიმე დაშვებაზე. თავისუფლების Chi კვადრატული გრადუსი ტოლია მწკრივების რიცხვის მინუს ერთი – ჯერ სვეტების რიცხვის გამოკლებული. თავისუფლების გაანგარიშების თითოეული ხარისხი დამოკიდებულია სტატისტიკურ ტესტზე, რომელზეც ის გამოიყენება და გაანგარიშების დროს როგორც წესი, საკმაოდ მარტივია, შეიძლება სასარგებლო იყოს შენიშვნა ბარათების ან სწრაფი მითითების ფურცლის დამზადება, რომ ყველა მათგანი სწორი იყოს.