კვადრატის დიაგონალი იქმნება საპირისპირო კუთხეების სწორი ხაზით შეერთებით. დიაგონალის სიგრძის ცოდნა დაგეხმარებათ იპოვოთ კვადრატში ჩამოყალიბებული ორი მართკუთხა სამკუთხედის ზომები. მართალია დიაგონალი შეგიძლიათ გაზომოთ, ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა, რომ იპოვოთ მისი სიგრძე.
კვადრატი შუაზე გაყოფილი დიაგონალზე ქმნის ორ სწორ სამკუთხედს. თითოეულ ამ სამკუთხედს აქვს ორი თანაბარი ფეხი, ან გვერდები, რომლებიც იგივე სიგრძისაა, როგორც კვადრატის გვერდები. ჰიპოტენუზა, ან მარჯვენა კუთხის მოპირდაპირე მხარე, იდენტურია კვადრატის დიაგონალისა. ამ ცოდნის გამოყენებით შეგიძლიათ იპოვოთ კვადრატის დიაგონალის სიგრძე პითაგორას თეორემასთან, რომელშიც ნათქვამია რომ ორი ტოლი, a და b კვადრატების ჯამი ტოლია ჰიპოტენუზის კვადრატის, c: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 მაგალითად, თქვენ გაქვთ კვადრატი 5 სანტიმეტრი სიგრძის გვერდებით. თქვენი განტოლება კითხულობს 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2. გამრავლების შემდეგ, თქვენ გაქვთ 25 + 25 = c ^ 2. დაამატეთ 50 = c ^ 2. აიღეთ ორივე მხარის კვადრატული ფესვი, რომ იპოვოთ დიაგონალი 7.07 ინჩი.