გიფიქრიათ ოდესმე, როგორ ახერხებენ მეცნიერებს დედამიწის სიჩქარის დადგენა მზის გარშემო მოძრაობის დროს? ისინი ამას არ აკეთებენ პლანეტის დროისთვის საჭირო წყვილის მითითების დროის გაზომვით, რადგან ამგვარი ცნობები არ არსებობს სივრცეში. ისინი რეალურად იღებენ დედამიწის წრფივ სიჩქარეს მისი კუთხოვანი სიჩქარისგან მარტივი ფორმულის გამოყენებით, რომელიც მუშაობს ნებისმიერი სხეულის ან წერტილისთვის წრიული ბრუნვის დროს ცენტრალური წერტილის ან ღერძის გარშემო.
პერიოდი და სიხშირე
როდესაც ობიექტი ბრუნავს ცენტრალური წერტილის გარშემო, ერთი რევოლუციის დასრულების დრო ცნობილია, როგორცპერიოდი (გვ) როტაციის. მეორეს მხრივ, რევოლუციების რაოდენობა, რომელიც მან გააკეთა მოცემულ პერიოდში, ჩვეულებრივ, მეორეში, არისსიხშირე (ვ). ეს არის შებრუნებული სიდიდეები. Სხვა სიტყვებით:
p = \ frac {1} {f}
კუთხოვანი სიჩქარის ფორმულა
როდესაც ობიექტი წერტილიდან წრიულ ბილიკზე მოძრაობსააღნიშვნაბ, ობიექტიდან წრის ცენტრისკენ მიმავალი წრფეზე გამოსახულია რკალის წრე, ხოლო წრის ცენტრში კუთხე გაიწმინდა. თუ აღნიშნავთ რკალის სიგრძესABასოთი "ს"და მანძილი ობიექტიდან წრის ცენტრამდე"
\ phi = \ frac {s} {r}
ზოგადად, თქვენ გამოთვლით მბრუნავი ობიექტის საშუალო კუთხის სიჩქარეს (ვ) დროის გაზომვით (ტ) სჭირდება რადიუსის ხაზს რაიმე კუთხის გასატანადøდა შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
w = \ frac {\ phi} {t} \; (\ text {rad / s})
øიზომება რადიანებში. ერთი რადიანი ტოლია რკალის დროს დახრილი კუთხისსრადიუსის ტოლიარ. ეს დაახლოებით 57,3 გრადუსია.
როდესაც ობიექტი სრულ რევოლუციას ახდენს წრის გარშემო, რადიუსის ხაზი გადის 2π რადიანის, ან 360 გრადუსის კუთხეს. შეგიძლიათ ეს ინფორმაცია გამოიყენოთ rpm კუთხის სიჩქარეზე გადასაყვანად და პირიქით. თქვენ გჭირდებათ მხოლოდ წუთში რევოლუციების სიხშირის გაზომვა. გარდა ამისა, შეგიძლიათ გაზომოთ პერიოდი, რომელიც არის დრო (წუთებში) ერთი რევოლუციისთვის. კუთხის სიჩქარე შემდეგ ხდება:
w = 2πf = \ frac {2π} {p}
ხაზოვანი სიჩქარის ფორმულა
თუ გაითვალისწინებთ წერტილების სერიას რადიუსის ხაზის გასწვრივ, რომელიც მოძრაობს კუთხოვანი სიჩქარითვთითოეულს აქვს განსხვავებული წრფივი სიჩქარე (ვ) დამოკიდებულია მის მანძილზე r ბრუნვის ცენტრიდან. როგორცრუფრო იზრდება, ასეც ხდებავ. ურთიერთობა არის
v = ძრავა
მას შემდეგ, რაც რადიანები განზომილებიანი ერთეულებია, ეს გამოხატვა ხაზოვან სიჩქარეს იძლევა დროის მანძილზე, როგორც თქვენ მოელით. თუ გაზომეთ ბრუნვის სიხშირე, შეგიძლიათ პირდაპირ გამოთვალოთ მბრუნავი წერტილის წრფივი სიჩქარე. Ეს არის:
v = (2πf) × r
v = \ bigg (\ frac {2π} {p} \ bigg) × r
რამდენად სწრაფად მოძრაობს დედამიწა?
დედამიწის სიჩქარის საათში მილიში გაანგარიშებისთვის საჭიროა მხოლოდ ორი ინფორმაცია. ერთ-ერთი მათგანია დედამიწის ორბიტის რადიუსი. NASA– ს მონაცემებით, ეს არის 1,496 × 108 კილომეტრი, ანუ 93 მილიონი მილი. სხვა ფაქტი, რაც გჭირდებათ, დედამიწის ბრუნვის პერიოდია, რომლის გარკვევაც მარტივია. ეს არის ერთი წელი, რაც უდრის 8760 საათს.
ამ ციფრების გამოხატვაში ჩართვავ = (2π/გვ) × r გეუბნებათ, რომ დედამიწის წრფივი სიჩქარე მზის გარშემო მოძრაობს:
\ დაიწყოს {გასწორებული} v & = \ bigg (\ frac {2 × 3.14} {8760 \; \ text {hours}} \ bigg) × 9.3 10 ^ 7 \; \ text {miles} \\ & = 66,671 \ text {მილი საათში} \ დასრულება {გასწორებული}