გეომეტრიაში არსებობს რამდენიმე თეორემა, რომლებიც აღწერს კუთხეების ურთიერთმიმართებას წრფის მიერ, რომელიც განიცდის ორ პარალელურ ხაზს. თუ იცით ზოგიერთი პარალელური წრფის გადაკვეთაზე წარმოქმნილი ზოგიერთი კუთხის ზომები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს თეორემები დიაგრამის სხვა კუთხეების გასაზრდელად. გამოიყენეთ სამკუთხედის კუთხის ჯამის თეორემა სამკუთხედში დამატებითი კუთხეების ამოსახსნელად.
დაამტკიცეთ, რომ ხაზები პარალელურია პარალელური ხაზის განივი ერთ – ერთი თეორემისა და პოსტულატის გამოყენებით. შესაბამისი კუთხეების პოსტულატში ნათქვამია, რომ თუ გადაკვეთის შესაბამისი კუთხეები თანხვედრაა, ხაზები პარალელურია. ალტერნატიული შინაგანი კუთხეების თეორემა და ალტერნატიული შინაგანი კუთხეების თეორემა აცხადებს, რომ თუ ალტერნატიული შინაგანი ან კუთხეები თანხვედრაა, ორი წრფე პარალელურია. იმავე მხარეს შინაგან საქმეთა თეორემა აცხადებს, რომ თუ იმავე მხარის შიდა კუთხეები დამატებითია, მაშინ წრფეები პარალელურია.
გამოიყენეთ პარალელური წრფის განივი თეორემების საუბრები სამკუთხედის სხვა კუთხეების მნიშვნელობებისთვის. მაგალითად, შესაბამისი კუთხეების პოსტულატის საპირისპიროში ნათქვამია, რომ თუ ორი წრფე პარალელურია, მაშინ შესაბამისი კუთხეები შესაბამისობაშია. ამიტომ, თუ დიაგრამაზე ერთი კუთხეა 45 გრადუსი, მისი შესაბამისი კუთხე მეორე ხაზზე ასევე 45 გრადუსია.
საჭიროების შემთხვევაში გამოიყენეთ სამკუთხედის კუთხის ჯამის თეორემა სამკუთხედში სხვა კუთხეების ზომების მოსაძებნად. სამკუთხედის კუთხის ჯამის თეორემა აცხადებს, რომ სამკუთხედის სამი კუთხის ჯამი ყოველთვის 180 გრადუსია. თუ იცით, რომ სამკუთხედში ორი კუთხის ზომებია, გამოაკელით ორი კუთხის ჯამი 180-დან, რომ იპოვოთ მესამე კუთხის ზომა.