角周波数の計算方法

角周波数、ωは、ロープの端にあるボールが円を描くように振り回されるなど、周期的な動きをするオブジェクトの、ボールが360度、つまり2πラジアン全体をスイープする速度を測定します。 角周波数の計算方法を理解する最も簡単な方法は、式を作成して実際にどのように機能するかを確認することです。

角周波数の式は発振周波数ですf（多くの場合、ヘルツの単位、または1秒あたりの振動数）に、オブジェクトが移動する角度を掛けます。 完全な振動または回転を完了するオブジェクトの角周波数の式は次のとおりです。

より一般的な式は単純です：

どこθオブジェクトが移動した角度で​​あり、t旅にかかった時間ですθ​.

覚えておいてください：周波数は速度であるため、この量の次元は単位時間あたりのラジアンです。 単位は、目前の特定の問題によって異なります。 メリーゴーランドの回転について話している場合は、角周波数について話したいと思うかもしれません。 1分あたりのラジアンですが、地球の周りの月の角周波数は、1分あたりのラジアンでより理にかなっている可能性があります 日。

• 角周波数は、オブジェクトがいくつかのラジアンを移動する速度です。 オブジェクトが角度を移動するのにかかった時間を知っている場合、角周波数はラジアン単位の角度をそれにかかった時間で割ったものです。

この量を完全に理解するには、より自然な量、期間から始めて、逆方向に作業することが役立ちます。 期間 （T）振動するオブジェクトの）は、1回の振動を完了するのにかかる時間です。 たとえば、地球が太陽の周りを1回移動するのにかかる時間であるため、1年に365日あります。 これは、太陽の周りの地球の動きの期間です。

しかし、回転が発生している速度を知りたい場合は、角周波数を見つける必要があります。 回転の頻度、または特定の時間内に発生する回転の数は、次の方法で計算できます。

地球の場合、太陽の周りを1回転するのに365日かかるので、f= 1/365日。

では、角周波数は何ですか？ 地球の1回転は、2πラジアンを掃引するため、角周波数はω= 2π/365. 言い換えれば、地球は365日で2πラジアンを移動します。

概念に慣れるには、別の状況で角周波数を計算する別の例を試してください。 観覧車に乗るのに数分かかる場合があります。その間、乗車の最上部に数回到達します。 観覧車の上部に座っていて、観覧車が15秒で4分の1回転したことに気付いたとします。 その角周波数は何ですか？ この量を計算するために使用できる2つのアプローチがあります。

まず、¼回転に15秒かかる場合、完全回転には4×15 = 60秒かかります。 したがって、回転数は次のようになります。f= 1/60秒 ⁻¹、および角周波数は次のとおりです。

同様に、15秒でπ/ 2ラジアンを移動したので、ここでも、角周波数とは何かという理解を使用します。

どちらのアプローチでも同じ答えが得られるので、角周波数の理解は理にかなっているようです。

角周波数はスカラー量であり、それは単なる大きさであることを意味します。 ただし、ベクトルである角速度について話すこともあります。 したがって、角速度の式は、ベクトルの大きさを決定する角周波数の式と同じです。

次に、角速度ベクトルの方向は、右手の法則を使用して決定できます。 右手の法則により、物理学者やエンジニアが回転するオブジェクトの「方向」を指定するために使用する規則を適用できます。