量子力学では、閉じ込められたシステムのエネルギーは特定の量子化された値のみを取ることができます。 原子（原子核と電子）は、この規則に従う量子システムです。 そのエネルギー準位は、量子力学の性質により離散的です。 任意の原子について、その電子が持つことができる特定の許容エネルギー値のみがあり、異なる原子は異なるエネルギー状態を持っています。
原子のエネルギー準位が量子化されるという考えは、量子力学が登場する数十年前に実際に理論化されました。 1800年代の科学者たちは、太陽からの光に異なるエネルギーのスペクトル線が含まれていることに気づきました。 現代の量子力学は1926年まで形式化されませんでした。
エネルギーレベルとは何ですか？
エネルギー準位は、原子内の電子が持つことができる、または占めることができるエネルギー値です。 最も低いエネルギー状態またはエネルギーレベルは基底状態と呼ばれます。 電子は原子核内の正に帯電した陽子に引き付けられるため、通常、最初に低いエネルギーレベルを満たします。 励起状態は、低エネルギーの電子が高エネルギーの状態に移動し、空の「スロット」が低エネルギーの状態で開いたままになるときに発生します。
2つ以上のエネルギー準位は、電子配置が異なるがエネルギー量が同じである場合、「縮退」していると言われます。 これらは縮退エネルギーレベルと呼ばれます。
これらのレベル間のエネルギーの違いは、要素ごとに異なります。これにより、固有のスペクトル指紋によってそれらを識別できます。
量子力学は、これらのレベルの量子化された、または離散的な性質を説明します。
ボーア模型
ボーアのモデルは、原子を惑星系のように扱ったラザフォードのモデルの拡張でした。 しかし、ラザフォードのモデルには重要な欠陥がありました。惑星とは異なり、電子には電荷があります。つまり、電子は原子核を周回するときにエネルギーを放射します。
このようにエネルギーを失うと、原子核に落ちて原子が安定しなくなります。 さらに、それらが放射したエネルギーは電磁スペクトル全体に「スミア」しますが、原子は離散した線でエネルギーを放出することが知られていました。
ボーアのモデルはこれを修正しました。 より具体的には、モデルには3つの仮定が含まれています。
- 電子は、エネルギーを放射することなく、特定の離散的で安定した軌道を移動することができます。
- 軌道には、の整数倍である角運動量値があります。削減プランク定数ħ.
- 電子は、特定の周波数の放射線を吸収または放出することにより、ある軌道から別の軌道に個別のステップでジャンプすることによってのみ、非常に特定の量のエネルギーを獲得または喪失することができます。
このモデルは、水素原子などの単純な原子のエネルギーレベルの優れた一次近似を提供します。 また、電子の角運動量はL = mvr =nħでなければならないことも示しています。 変数n主量子数と呼ばれます。
角運動量が量子化されているという仮定は、量子力学が出現する何年も前に、原子の安定性とそれらのスペクトルの離散的な性質を説明しました。 ボーアのモデルは、アインシュタインの光電効果、物質波、光子の存在などの量子論につながる観測と一致しています。
ただし、ゼーマン効果やスペクトル線の微細構造や超微細構造など、説明できない特定の量子効果があります。 また、原子核が大きくなり、電子が増えると、精度が低下します。
殻と電子軌道
電子殻は本質的に主量子数に対応するエネルギー準位を表しますn. シェルにはさまざまなサブタイプがあります。 サブシェルの数=n.
サブシェルには、「s」軌道、「p」軌道、「d」軌道、「f」軌道と呼ばれるさまざまな種類があります。 各軌道には最大2つの電子を含めることができ、それぞれが反対の電子スピンを持ちます。 電子は「スピンアップ」または「スピンダウン」のいずれかになります。
例として、「n = 3」シェルには3つのサブシェルがあります。 これらは3s、3p、3dと呼ばれます。 3sサブシェルには、2つの電子を含む1つの軌道があります。 3pサブシェルには、合計6つの電子を含む3つの軌道があります。 3dサブシェルには、合計10個の電子を含む5つの軌道があります。 したがって、n = 3シェルには、3つのサブシェルにまたがる9つの軌道に合計18個の電子があります。
原則として、シェルは最大2（n2）電子。
パウリの排他原理により、軌道は2つの電子のみを持つことができます。各電子はスピンします。 これは、2つ以上の電子が同じ量子系で同時に同じ量子状態を占めることはできないと述べています 時間。 このため、原子は同じ軌道内で同じ主量子数と同じスピンを持つ電子を持つことはありません。
軌道は、実際には、電子が見つかる可能性が最も高い空間のボリュームです。 軌道の種類ごとに形が異なります。 「s」軌道は単純な球のように見えます。 「p」軌道は、中心の周りの2つのローブのように見えます。 「d」軌道と「f」軌道ははるかに複雑に見えます。 これらの形状は、その中の電子の位置の確率分布を表しています。
価電子
原子の最も外側のエネルギー準位は、原子価エネルギー準位と呼ばれます。 このエネルギー準位の電子は、原子が他の原子と持つ相互作用に関与しています。
エネルギー準位がいっぱいの場合（s軌道の場合は2つの電子、p軌道の場合は6つの電子など）、原子は他の元素と反応する可能性が低くなります。 これにより、非常に安定した、つまり「不活性」になります。 非常に反応性の高い元素は、外側の価電子殻に1つまたは2つの電子しか持たない場合があります。 価電子殻の構造は、反応性やイオン化エネルギーなど、原子の多くの特性を決定します。
水素原子
水素原子のエネルギー準位を理解することは、エネルギー準位が一般的にどのように機能するかを理解するための最初のステップです。 単一の荷電した正の原子核と単一の電子からなる水素原子は、最も単純な原子です。
水素エネルギー準位で電子のエネルギーを計算するには、E = -13.6eV / n2、 どこnは主量子数です。
軌道半径も計算がかなり簡単です：r = r0n2ここでr0 はボーア半径（0.0529ナノメートル）です。 ボーア半径はボーアモデルに由来し、電子が水素原子の原子核の周りに持つことができ、それでも安定している最小軌道の半径です。
電子は両方であるという量子力学的アイデアから来る電子の波長 粒子と波動は、単にその軌道の円周であり、上記で計算された半径の2π倍です。 λ=2πr0n2.
電磁放射と光子
電子は、非常に特異的な光子を吸収または放出することにより、エネルギーレベルを上下に移動できます。 波長（との間のエネルギー差に等しい特定のエネルギー量に対応する レベル）。 その結果、異なる元素の原子は、明確な吸収または発光スペクトルによって識別できます。
吸収スペクトルは、要素に多くの波長の光を照射し、どの波長が吸収されるかを検出することによって得られます。 発光スペクトルは、元素を加熱して電子を励起状態にし、次に電子を励起状態にすることによって得られます。 電子が低エネルギー状態に戻るときに放出される光の波長を検出します。 これらのスペクトルは、多くの場合、互いに逆になります。
分光法は、天文学者が星雲、星、惑星、惑星大気などの天体の元素を識別する方法です。 スペクトルはまた、特定の元素のスペクトルがどれだけ赤または青にシフトしているかによって、天体が地球から離れる、または地球に向かってどれだけ速く移動するかを天文学者に伝えることができます。 （このスペクトルのシフトは、ドップラー効果によるものです。）
電子のエネルギー準位遷移によって放出または吸収された光子の波長または周波数を見つけるには、最初に2つのエネルギー準位間のエネルギーの差を計算します。
\ Delta E = -13.6 \ bigg（\ frac {1} {n_f ^ 2}-\ frac {1} {n_i ^ 2} \ bigg）
このエネルギー差は、光子エネルギーの方程式で使用できます。
\ Delta E = hf = \ frac {hc} {\ lambda}
どこhプランク定数です。fは頻度であり、λは、放出または吸収される光子の波長であり、c光速です。
分子軌道と振動エネルギーレベル
原子が結合すると、新しい種類のエネルギーレベルが作成されます。 単一の原子には電子エネルギーレベルしかありません。 分子には、特別な分子電子エネルギーレベルと、振動および回転エネルギーレベルがあります。
原子が共有結合すると、それらの軌道とエネルギーレベルが相互に影響を及ぼし、新しい軌道とエネルギーレベルのセットが作成されます。 これらは呼ばれますボンディングそして反結合性分子軌道。結合性軌道のエネルギーレベルは低く、反結合性軌道のエネルギーレベルは高くなります。 分子内の原子が安定した結合を持つためには、共有結合電子がより低い結合分子軌道にある必要があります。
分子は非結合性軌道を持つこともできます。これは、結合プロセスに関与していない原子の外殻の電子を含みます。 それらのエネルギーレベルは、原子が別の原子に結合していない場合と同じです。
原子が結合している場合、それらの結合はほとんどばねのようにモデル化できます。 結合した原子の相対運動に含まれるエネルギーは振動エネルギーと呼ばれ、電子のエネルギー準位と同じように量子化されます。 分子複合体は、原子結合を介して相互に回転し、量子化された回転エネルギーレベルを作成することもできます。
分子内の電子エネルギー準位遷移は、振動エネルギー準位遷移と組み合わせることができます。振動遷移. 振動エネルギーレベルと回転エネルギーレベルの組み合わせは、振動遷移; 3種類すべてのエネルギー準位を含む遷移はと呼ばれますrovibronic. エネルギー準位の差は、一般に、電子遷移間で大きく、次に振動遷移間で大きく、次に回転遷移で最小になります。
より大きな原子とエネルギーバンド
これらの原子はより多くの電子を持っているため、より大きな原子の電子がどの状態にあるかについては、ますます複雑になる規則が複数あります。 これらの状態は、スピン、電子スピン間の相互作用、軌道相互作用などの量に依存します。
結晶性材料にはエネルギーバンドがあります–この種の固体の電子は、これらの中で任意の値のエネルギーを取ることができます バンドが満たされていない限り、疑似連続バンド（特定のバンドができる電子の数には制限があります） 含む）。 これらのバンドは連続的であると見なされますが、技術的には離散的です。 それらは、別々に解決するには互いに近すぎるエネルギーレベルを含んでいるだけです。
最も重要なバンドは伝導バンドと原子価バンド; 価電子帯は、電子が存在する材料の最高エネルギー準位の範囲です。 絶対零度、伝導帯は未充填を含むレベルの最低範囲です 状態。 半導体や絶縁体では、これらのバンドはエネルギーギャップによって分離されています。バンドギャップ. 半金属では、それらは重なります。 金属では、それらの間に区別はありません。