緯度線間の距離を計算する方法

冒険者が最初にヨーロッパから南北アメリカになる場所に西に航海したのは、わずか500年前のことです。 これは、地球の前科学的なモデルについての長引く恐れを静めるのに役立ちました–多かれ少なかれ組み立てられたもの エッジのある平らな面で、船は滝の上で地球自体から急降下して未知のものに入る可能性があります ボイド。

素晴らしい質問、「世界の反対側には何がありますか？」 もはや幾何学的な意味さえありません。 地球儀には、直角以上の「反対側」はありません。

この保証の多くの結果の1つ（そして実際には、ギリシャ人は地球が多かれ少なかれ球形であることを理解していました）は、 何世紀にもわたって可能であった南北線上の位置だけでなく、 東西線。

不確実な目的地に向かうこの方向への地球の自転は、その日の地図製作者、または地図製作者に大混乱をもたらしました。 最後に、の正確な計算緯度と経度可能になりました。

人間が最初に航海を始めたとき、そして一般的に意図的に長距離を移動するために、彼らはランドマークと上の星だけを持っていました （太陽を含む）頼る、月は他の天体と比較してそのさまざまな矛盾のおかげであまり役に立たない ランドマーク。

1100年代までにコンパスが使用され、北を決定し、毎年のローテーションを把握していました。星座外洋では非常に重要であり、他の基準点はありませんでした。

科学者たちは、有名な探検家マゼランとコロンバスの時代の何世紀も前に、角度を正確に測定するためのツールを長い間持っていました。 そのため、地球の周囲の距離がわかると、純粋なジオメトリに基づいた緯度と経度がナビゲーションを支配し始めました。 ねぐら。

緯度は地球の赤道から北または南の角距離、単に「赤道」と呼ばれ、東西の赤道に垂直な惑星を一周する線から東または西に移動します。 しかし、地球の曲線に沿った正確な南北の経路をどのように決定することができますか？ これについては、すぐに詳しく説明します。

地球は絶対北と絶対南を表すために選択された点（つまり極）を通る軸を中心に回転するため、観測者は 空間の固定点では、横方向に旋回しているため、彼女の視点から水平方向の位置が変化しますが、垂直方向の位置は表示されません。 変化する。 これにより、赤道が自動基準点になります。

地球上の南北および東西の位置を完全に指定できる完全なグリッドシステムを作成するには、東経0度として機能する経度の線を選択する必要がありました。 その目に見えない線は、

赤道が緯度を定義するため、緯度の固定基準点を選択する必要はありません。 赤道からの距離は、度、分（60分の1度、分が時計の時間に関連するのと同じように）、秒（60分の1分、および同上）で表されます。

度は円の1/360を表し、°記号で書かれています。 使用中の主要なシステムではなくなった1つのシステムでは、分は1つの目盛り（ '）で示され、秒は2つの目盛り（ "）で示されます。 方向の通常の略語が使用され、緯度と経度の値はコンマで区切られます。

したがって、コロラド州ボールダーにあるコロラド大学の学生の場合、誰かの位置は40°0 '53 .9''N、105°16 '13.9''Wと記述される可能性があります。

より一般的には、緯度と経度は正（北と東）または負（南と東）として表されます 西）小数。小数部分は単に左の完全な次数のシェアを表します。 以上。 したがって、このシステムでのボルダーの座標は40.014984、-105.270546です。これは、0.105度が0'53.9 "と同じ距離であることを意味します。

緯度線間の距離は変化しないため、この距離の計算は簡単です。 地球を円周が25,000マイルの球体として扱う場合、緯度の1度は25,000 / 360 = 69.44マイルになります。 したがって、1分は69.44 / 60 = 1.157マイル、1秒は1.15 / 60 = 0.0193マイル、つまり約101フィートです。

上記のコロラドの例に戻ると、0.015度は（0.015）（69.44）= 1.04マイルに等しく、このスポットをちょうど配置します 北緯40度線の北、および（69.44）（40.015）=赤道の北2,779マイル（大陸の幅程度） 我ら。）。 しかし、グリニッジの西にボルダーはどれくらいありますか？

上記のように、経度の線は、赤道での最大の間隔と各極の点での交点の間で収束します。 これは、赤道から極の1つに向かって移動するにつれて、経度線間の距離が短くなることを意味します。

ただし、重要なのは、三角法の気まぐれのおかげで、これが均一な速度で発生するわけではないということです。 これは、たとえば、経度の線が赤道にある場合と比べて、緯度45度（約34.7マイル）で単純に半分離れているわけではないことを意味します。

ただし、緯度がわかっている場合は、基本的な三角法を使用して、経度の線がどれだけ離れているかを調べることができます。 北緯40度のこの見かけの円の上に立っている地球を横から想像してみてください。 円の中心から自分に線を引くと、40°の角度が作成されます。 赤道を通って引かれた水平線とあなたが立っている場所とこれの間に引かれた垂直線 水平線。 これは直角三角形を形成し、hypotenuseは地球の半径約4,000マイルです。

• 緯度と経度の問題に取り組む前に、直角三角形と正弦および余弦の基本的な定義、およびそれらの計算方法を確認してください。

これで、地球の中心を通る垂直線と自分との間の水平距離を把握できます。 これは、直角三角形の水平脚の長さと同じ距離であり、xと呼ぶことができます。 直角三角形のコサインは、隣接する脚を斜辺で割ったものであるため、この場合、次のようになります。

ここで、L =緯度= 40°およびR = 4,000です。 40°のコサインは0.766なので、x =（4,000）（0.766）= 3,064マイルです。

これで、北緯40度（または南緯）で地球を周回し、円周（2πr）の式を使用する円の半径が得られました。 この円は19,252マイルの周りにあります。 360で割ると、この緯度での1度の経度が53.5マイルをカバーしていることがわかります。

最後に、ボルダーから本初子午線までの東西の距離を計算できます：（53.5）（105.27）= 5,631マイル。

• 原則として、子午線間の距離したがって、（2πR）（cosL）、ここで、Lは緯度、Rは地球の半径です。

正確な緯度と経度、および地球上の2番目のポイントの座標がわかっている場合は、オンラインで使用できます。 リソースのNOAAツールなどの計算機を使用して、そのポイントから最短距離に沿ってどれだけ離れているかを正確に把握できます。 道。 そんな風に運転できないかもしれませんが、関係なく知ることができるのは楽しい情報です！