クルーズ船や空母は、多くの鋼を含む数十万トンの材料で作られ、浮かんでいます。 しかし、デッキから重金属のアンカーを投げると、それは海の底に沈みます。 どうして？
アルキメデスの原理は、オブジェクトが流体に浮いたり沈んだりする方法を説明しています。 ニュートン物理学では、それは浮力によって表されます。
シラキュースのアルキメデスは誰でしたか？
アルキメデスは、紀元前287年頃から住んでいた、古典的なギリシャの思想家であり、いじくり回しでした。 紀元前212年まで シチリア島の古代ギリシャの都市国家、シラキュースにあります。 若い頃、アルキメデスは当時世界最大の図書館であるエジプトのアレクサンドリア図書館に留学しました。
円周率を最も正確な値まで計算するなど、彼の多くの数学的定式化で知られています 電子計算機が登場し、彼はまた、彼の数学を物理学に適用した最初の科学者の1人でした。 逆に。 アルキメデスが浮力を説明する原理を発見した、または 物事がどのように浮くかは、科学史上最も有名な物語の1つの中心にあります。
伝えられるところによると、当時のシチリアの暴君であるヒエロン2世は、純金で作られていないと彼が疑った新しい王冠を受け取りました。 王冠メーカーを恐れて、彼から原材料の一部を盗み、一部を代用しました 代わりに銀の王冠の材料、ヒエロは島の居住者の天才アルキメデスに行きました 助けて。
伝説にあるように、アルキメデスは、水に出入りするときに水位が予測可能な量だけ上昇したことに気付いたとき、浴槽の問題について熟考していました。 これで、彼は「ユーレカ！」と叫んだと言われています。 （「私はそれを見つけました！」）、今や発見と洞察に消えることなく立ち往生している単語。
おそらく、入浴科学者は2つのアイデアをまとめました。1つは、同じ体積の2つのオブジェクトの場合、密度の高いオブジェクトの方が質量が大きいということです。 第二に、水没した物体が占めるスペースが大きいほど、落下したときに移動する液体が多くなります（浴槽に入る大人は赤ちゃんよりも多くの水を洗い流します）。
それで、アルキメデスは、王冠の重さを知っていれば、同じ重さの純金を集め、両方の物体を水に入れ、水がどれだけ移動または移動したかを比較できると推論しました。 それらが等しい場合、王冠は合法でした。 金が深く沈むことによってより多くの水を動かした場合、王冠は 密度が低い 純金よりも、王冠メーカーが実際に王をだましていたことを意味します。
結局のところ、王冠は純粋ではありませんでした。アルキメデスにとっては勝利でしたが、王冠メーカーにとっては壊滅的である可能性があります。
流体密度
アルキメデスが紀元前2世紀に知っていたように、流体の密度は単位体積あたりの質量の尺度です。 数学的には、これは次のとおりです。
d = \ frac {m} {V}
同じボリュームに多くの質量を詰め込むほど、オブジェクトの密度が高くなります。 オブジェクトの密度がそれ自体を見つける流体よりも大きい場合、オブジェクトは沈みます。
一方、より密度の高い流体は、その中に配置されたオブジェクトに対してより大きな浮力を及ぼします。
これらの概念は一緒になって、人々が非常に簡単に上に浮かぶことができる理由を説明するのに役立ちます グレートソルトレイクや死海などの塩辛い湖や海は、密度の低い体と比較して 水。
流体圧力
流体圧力は、浮力をより詳細に説明するのに役立ちます。
一般的に圧力は 単位面積あたりの力. すべての流体には内圧があり、流体に沈められた物体を押します。 水によってオブジェクトに加えられる単位面積あたりのこの力は、水がオブジェクトに押し付けられている場所に関係なく、すべての側面から発生します。
さらに、流体の圧力は、流体の密度とその深さに依存します。 オブジェクトが流体の奥深くにあるほど、水がオブジェクトに及ぼす流体圧力は大きくなります。 これは、水中のボートのようなものの場合、ボートの側面が内側に押していると感じるよりも、ボートの底がそれを上向きに押すより多くの流体圧力を経験することを意味します。
アルキメデスの原理
アルキメデスの浴槽の逸話が示すように、物体にかかる流体の力、または浮力を測定する便利な方法は、水没したときにその物体によって押しのけられた水を定量化することです。
これは、浮力がオブジェクトが移動する流体の重量に等しいためです。 つまり、川に浮かぶカヌーの場合、打ち上げ時に押し出される河川水の量は、水の量と同じです。 それはカヌーの水没した部分を満たします（ただし、ボートの内部の多くは現在水面下にあります）。
これが発生する理由は、オブジェクトの上部と下部の圧力差が原因であるためです オブジェクトの重量と変位した重量の差に等しい正味の上向きの力 体液。
たとえば、水中に沈められた立方体について考えてみます。 立方体全体の流体圧力からの力ベクトルは内側に向けられますが、流体の低い方のベクトルは大きくなります。
したがって、水没した物体の上部の圧力は下向きの力をもたらしますが、 底部の圧力は上向きの力になります。上向きのベクトルが大きいため、 である 正味上向き浮力 キューブに。 この力が重力による追加の下向きの力、または立方体の重量と少なくとも等しい限り、それは浮きます。
オブジェクトが流体内で静止しているとき、オブジェクトの重量は、押しのけられた流体の重量と完全に一致します。 ただし、オブジェクトの重量が押しのけられた流体よりも大きい場合、オブジェクトにかかる正味の力は下向きになり、沈みます。 押しのけられた水よりも軽い場合は、上向きに加速します。
いずれの場合も、オブジェクトの体積とそれが移動する流体の体積は設定された量であるため、 それらの重量（それらに作用する重力）の唯一の違いは、それらのそれぞれからです 大衆。 密度は単位体積あたりの質量であるため、オブジェクトの密度は、オブジェクトが沈むか浮くかを決定する別の方法になります。流体よりも密度の高いオブジェクトは沈むか、その逆です。
アルキメデスの原理の応用
これらすべての概念をまとめると、物理学者は、信じられないほど重い空母、輸送船がどのように またはクルーズ船は、それがの密度よりも高い密度を持っている鋼のような材料で作られている場合でも、浮くことができます 水。 ボートによって押しのけられる水の量がボートの重量と等しい限り、ボートにかかる浮力は重力の下向きの引っ張りに対抗します。
言い換えれば、船内の水面下に十分なスペースがある限り、非常に大きな船体であり、船乗りの観点からは、船は浮くことができます。 ただし、船が中実の鋼製の長方形、または巨大な中実の鋼製のアンカーである場合は、 浮かない. そのような形状は、同等の質量から作られたものほど多くの水を押しのけることはありませんが、何千ものスリーピングキャビンを備えたクルーズ船のように、内部に大きな封じ込めエリアを持つように構成されています。
この記事は流体、特に水に浮かぶ船に焦点を当てていますが、アルキメデスの原理はガスにも当てはまります。 ヘリウムと熱気球はどちらも船と同じように浮かぶ物体です。 それらは、気球とその貨物の質量に相当する質量の空気の体積を押しのけます。 ユーレカ！
