太陽は地球上のすべてのプロセスの究極のエネルギー源です。 それが何であるか、何でできているかを理解する前に、その根本的に本質的な性質を認識した文化を超えた人々にとって、それは長い間正当な驚きの源でした。
太陽が全体に対してどれほど大きな空の「塊」を占めるのか疑問に思ったことはありませんか？ のように、あなたが空をあらゆるものからあなたの周りのすべてをカバーする巨大な半球として考えるならば 地平線上で真上にある天頂を指し、そのどの部分が最も重要な太陽をしているのか 消費しますか？
答えはあなたを驚かせるかもしれません、そしてそれに到達するための道は幾何学と天文学の両方の分野で有益です。
太陽の事実
地球は、平均距離約9,300万マイル（1億5,000万キロメートル）で太陽の周りを回っています。 1.5 × 1011 m）。 その直径、または最も広いポイントを横切る距離は、約870,000マイル（1,400,000 kmまたは1.4×10）です。9 m）、地球のほぼ100倍の幅になります。 太陽の光が地球に到達するまでに約8分かかります。つまり、太陽の光が突然消えた場合、何かがおかしいことに気付く前に、1〜2曲を聴くのに十分な時間があります。
この情報だけで、太陽がどれだけ大きく見えるかを理解するのに十分ですか？ このために、角直径と呼ばれる三角法の量に目を向けます。
角直径とは何ですか？
角直径 実際には、直径ではなく角度です。 これは、指定された距離で観察者が見たときにオブジェクトが「占める」角度です。 これはで測定することができます 度 （°）または ラジアン （rad）。 1つの円は360°と2πラジアンを占めるため、1ラジアン= 360 /2π= 57.3°になります。
北を向いていて、ちょうど上の天頂に達した巨大なハーフドームの前に立っていた場合 あなたと地平線の東と西の地点まで、ドームの角直径は90°（π/ 2）になります。 rad）。 これは、利用可能な視野の半分を占めることを意味します。 頭を東または西に向けても何も変わりませんが、回転して南を向くと、 この南向きから頭を東に向けてから西に向けると、残りの90度の空全体を見ることができます。 スタンス。
角直径の計算
角直径は物体の固有の特性ではないことに留意することが重要です。 太陽は、地球よりも太陽に最も近い惑星である水星でより大きな角直径を持ち、遠くの土星でははるかに小さくなります。
角直径の式 α 直径を持つオブジェクトの D 距離で r は：
α= 2 \ arctan \ bigg（\ frac {D} {2r} \ bigg）
ここで、arctanは「逆正接」を意味し、多くの場合tanで表されます。-1 電卓で。 直角三角形の角度の接線は、角度の反対側を隣接する辺で割ったもので、斜辺は無視されます。 したがって、arctanは、接線が括弧内に指定された値（この場合はD / 2r）を持つ角度です。
したがって、太陽の角直径は
\ begin {aligned}α＆= 2 \ arctan \ bigg（\ frac {1.4×109 \ text {m}} {2×1.5×10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg）\\＆= 2 \ arctan（0.0047）\\＆= 2×0.270°\\＆= 0.54°\ end {aligned}
したがって、太陽は空で約0.5度を占めます。これは、利用可能な180度の空の約1/360です。
太陽対。 月：角直径
月と太陽がほぼ同じサイズに見えることに気付いた場合（決定が困難になりました 肉眼で太陽を直接見ることができない、またはすべきではないという事実によって）、あなたは正しいです。 月の直径は太陽の約400分の1ですが、太陽の約400分の1です。