線形計画法は、オペレーションズリサーチの最適なソリューションを取得するために使用されます。 線形計画法を使用すると、研究者は、すべての制限または制約の範囲内で、問題に対する最良で最も経済的な解決策を見つけることができます。 多くの分野では、線形計画法を使用してプロセスをより効率的にしています。 これらには、食品と農業、工学、輸送、製造、エネルギーが含まれます。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
線形計画法は、特定の制約内で操作を最適化する方法を提供します。 これは、プロセスをより効率的かつ費用効果の高いものにするために使用されます。 線形計画法の適用分野には、食品と農業、工学、輸送、製造、エネルギーなどがあります。
線形計画法の概要
線形計画法を使用するには、変数を定義し、制約を見つけて目的関数を見つけるか、最大化する必要があるものを見つける必要があります。 場合によっては、線形計画法が代わりに最小化、または可能な限り最小の目的関数値に使用されます。 線形計画法では、不等式を作成し、それらをグラフ化して問題を解決する必要があります。 一部の線形計画法は手動で実行できますが、変数と計算が複雑になりすぎて、計算ソフトウェアを使用する必要がある場合がよくあります。
食糧農業
農民は線形計画法を彼らの仕事に適用します。 栽培すべき作物、その量、そしてそれを効率的に使用する方法を決定することにより、農家は収入を増やすことができます。
栄養学では、線形計画法は食事のニーズの計画を支援する強力なツールを提供します。 貧しい家族に健康的で低コストのフードバスケットを提供するために、栄養士は線形計画法を使用できます。 制約には、食事のガイドライン、栄養素のガイダンス、文化的受容性、またはそれらの組み合わせが含まれる場合があります。 数学的モデリングは、非感染性疾患を予防するために、低コストで栄養を提供するために必要な食品を計算するための支援を提供します。 このような計算には、食品の種類の文化的側面を尊重しながら、未加工の食品データと価格が必要です。 目的関数は、フードバスケットの総コストです。 線形計画法では、このようなフードバスケットを作成する頻度の時間変化も可能です。
工学におけるアプリケーション
エンジニアはまた、線形計画法を使用して、設計と製造の問題を解決します。 たとえば、翼型メッシュでは、エンジニアは空力形状の最適化を求めています。 これにより、翼の抗力係数を下げることができます。 制約には、揚力係数、相対的な最大厚さ、ノーズ半径、および後縁角度が含まれる場合があります。 形状最適化は、実現可能な形状で衝撃のない翼を作ることを目指しています。 したがって、線形計画法は、形状最適化に不可欠なツールをエンジニアに提供します。
輸送の最適化
輸送システムは、コストと時間の効率を線形計画法に依存しています。 バスと電車のルートは、スケジュール、移動時間、乗客を考慮に入れる必要があります。 航空会社は線形計画法を使用して、さまざまな座席価格と顧客の需要に応じて利益を最適化します。 航空会社は、パイロットのスケジューリングとルートにも線形計画法を使用しています。 線形計画法による最適化は、航空会社の効率を高め、経費を削減します。
効率的な製造
製造には、原材料を企業の収益を最大化する製品に変換する必要があります。 製造プロセスの各ステップは、その目標を達成するために効率的に機能する必要があります。 たとえば、原材料は、組立ラインで設定された時間、さまざまな機械を通過する必要があります。 利益を最大化するために、企業は使用する原材料の量を一次式で表すことができます。 制約には、各マシンで費やされた時間が含まれます。 ボトルネックを引き起こしているマシンはすべて対処する必要があります。 原材料と所要時間に基づいて利益を最大化するために、製造される製品の量が影響を受ける可能性があります。
エネルギー産業
最新のエネルギーグリッドシステムには、従来の電気システムだけでなく、風力や太陽光発電などの再生可能エネルギーも組み込まれています。 電気負荷の要件を最適化するには、発電機、送電線と配電線、および貯蔵を考慮に入れる必要があります。 同時に、コストは利益のために持続可能でなければなりません。 線形計画法は、電力システムの設計を最適化する方法を提供します。 これにより、発電とその需要の間の最短の合計距離での電気負荷を時間の経過とともに一致させることができます。 線形計画法は、負荷マッチングを最適化するため、またはコストを最適化するために使用でき、エネルギー業界に価値のあるツールを提供します。