円は、固定点から等距離にある点のセットで構成される境界を持つ円形平面図形です。 この点は円の中心として知られています。 円に関連するいくつかの測定値があります。 ザ・ 周 円のは、本質的には図の周りのすべての測定値です。 これは、囲んでいる境界、つまりエッジです。 ザ・ 半径 円のは、円の中心点から外縁までの直線セグメントです。 これは、円の中心点と円の端の任意の点を終点として使用して測定できます。 ザ・ 直径 円のは、円の一方の端からもう一方の端まで、中心を横切る直線の測定値です。
ザ・ 表面積 円の、または任意の2次元の閉じた曲線は、その曲線に含まれる総面積です。 円の面積は、その半径、直径、または円周の長さがわかっている場合に計算できます。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
円の表面積の式は次のとおりです。 A =π_r_2、 どこ A は円の面積であり、 r は円の半径です。
Piの紹介
円の面積を計算するには、円周率の概念を理解する必要があります。 円周率、数学で表される π（ギリシャ文字の16番目の文字）による問題は、円の円周と円周の比率として定義されます。 直径。 これは、円周と直径の一定の比率です。 これは、π= c/d、 ここで、cは円の円周であり、 d 同じ円の直径です。
πの正確な値を知ることはできませんが、任意の精度で推定できます。 小数点以下6桁までのπの値は3.141593です。 ただし、πの小数点以下の桁数は、特定のパターンや終了なしで継続するため、ほとんどの場合 アプリケーション、特に鉛筆で計算する場合、πの値は通常3.14に省略されます。 と紙。
円の面積式
「円の面積」の式を調べます。 A =π_r_2、 どこ A は円の面積であり、 r は円の半径です。 アルキメデスは紀元前260年頃にこれを証明しました。 矛盾律を使用し、現代の数学は積分学でより厳密にそれを行います。
表面積式を適用する
次に、今説明した式を使用して、既知の半径を持つ円の面積を計算します。 半径2の円の面積を見つけるように求められたと想像してください。
その円の面積の式は次のとおりです。 A =π_r_2.
の既知の値を代入する r 方程式にあなたを与える A = π(22) = π(4).
受け入れられた値3.14をπに置き換えると、次のようになります。 A = 4×3.14、または約12.57。
直径からの面積の式
円の面積の式を変換して、円の直径を使用して面積を計算できます。 d. 2_r_ =以降 d は不等式であるため、等号の両側のバランスをとる必要があります。 それぞれの辺を2で割ると、結果は次のようになります。 r = _d / _2。 これを円の面積の一般式に代入すると、次のようになります。
A =π_r_2 = π(d/2)2 =π（d2)/4.
円周からの面積の式
元の方程式を変換して、円周から円の面積を計算することもできます。 c. π= c/d; これを次のように書き直します d あなたが持っている d = c/π.
この値を d に A = π(d2）/ 4、変更された式があります：
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).