これは、基本的な確率に関する一連の独立した記事の第1条です。 入門確率の一般的なトピックは、コイントスに関連する問題の解決です。 この記事では、このテーマに関する最も一般的なタイプの基本的な質問を解決するための手順を示します。
まず、問題は「公正な」コインに言及している可能性が高いことに注意してください。 つまり、特定の側に着地する頻度が高くなるような「トリック」コインを扱っていないということです。
第二に、このような問題は、コインがその端に着地するなど、いかなる種類の愚かさも決して含みません。 学生は、いくつかの遠大なシナリオのために、質問を無効と見なすように働きかけようとすることがあります。 風の抵抗や、リンカーンの頭の重さが尻尾よりも重いかどうかなど、方程式に何も取り入れないでください。 ここでは50/50を扱っています。 教師は本当に他のことの話に腹を立てます。
とはいえ、ここに非常によくある質問があります。「公正なコインが5回続けて頭に着地します。 次のフリップで頭に着地する可能性はどのくらいありますか？」質問に対する答えは、単に1 / 2、50％、または0.5です。それだけです。 他の答えは間違っています。
あなたが今考えていることは何でも考えないでください。 コインの各フリップは完全に独立しています。 コインには記憶がありません。 コインは、特定の結果に「退屈」することはなく、他の何かに切り替えたいという欲求もありません。また、「オン」になっているため、特定の結果を継続したいという欲求もありません。 確かに、コインを投げる回数が多いほど、裏返しの50％が頭に近づきますが、それでも個人とは何の関係もありません。 フリップ。 これらのアイデアは、ギャンブラーの誤謬として知られているものを構成します。 詳細については、「リソース」セクションを参照してください。
もう1つのよくある質問は次のとおりです。「公正なコインは2回裏返されます。 両方のフリップで頭に着地する可能性はどのくらいですか？」ここで扱っているのは、「and」条件の2つの独立したイベントです。 もっと簡単に言えば、コインの各フリップは他のフリップとは何の関係もありません。 さらに、あることが「そして」別のことが起こる必要がある状況に対処しています。
上記のような状況では、2つの独立した確率を掛け合わせます。 この文脈では、「and」という単語は乗算を意味します。 各フリップは頭に着地する確率が1/2なので、1/2を1/2倍して1/4にします。 つまり、この2フリップ実験を実行するたびに、結果として頭と頭を取得する可能性が1/4になります。 この問題を小数で実行して、0.5 x 0.5 = 0.25を取得することもできます。
この記事で説明する質問の最終モデルは次のとおりです。「公正なコインは20回続けて裏返されます。 それが毎回頭に着地する可能性は何ですか？ 指数を使用して答えを表現してください。」前に見たように、私たちは独立したイベントの「and」条件を扱っています。 最初のフリップをヘッド、2番目のフリップをヘッド、3番目のフリップなどが必要です。
1/2 x 1/2 x 1/2を計算し、合計20回繰り返す必要があります。 これを表す最も簡単な方法を左に示します。 （1/2）20乗します。 指数は分子と分母の両方に適用されます。 1の20乗は1であるため、1を（2の20乗）で割ったものとして答えを書くこともできます。
上記の発生の実際のオッズは約100万分の1であることに注意するのは興味深いことです。 特定の人がこれを経験する可能性は低いですが、すべての人に尋ねるとしたら アメリカ人はこの実験を正直にそして正確に行うために、かなりの数の人々が報告するでしょう 成功。
学生は、頻繁に出てくるので、この記事で説明されている基本的な確率の概念を快適に使用できることを確認する必要があります。