接線は、1つの点でのみ曲線に接触します。 接線の方程式は、傾き切片または点勾配法を使用して決定できます。 代数形式の傾き切片方程式はy = mx + bです。ここで、「m」は直線の傾き、「b」はy切片であり、接線がy軸と交差する点です。 代数形式の点勾配方程式はy– a0 = m（x – a1）です。ここで、線の勾配は「m」であり、（a0、a1）は線上の点です。
与えられた関数f（x）を微分します。 べき乗則や積の法則など、いくつかの方法のいずれかを使用して導関数を見つけることができます。 べき乗則は、f（x）= x ^ nの形式のべき関数の場合、微分関数f '（x）はnx ^（n-1）に等しいと述べています。ここで、nは実数定数です。 たとえば、関数の導関数f（x）= 2x ^ 2 + 4x + 10は、f '（x）= 4x + 4 = 4（x + 1）です。
積の法則は、2つの関数f1（x）とf2（x）の積の導関数が、 最初の関数に2番目の関数の導関数を掛けたものに2番目の関数の積に 最初。 たとえば、f（x）= x ^ 2（x ^ 2 + 2x）の導関数はf '（x）= x ^ 2（2x + 2）+ 2x（x ^ 2 + 2x）であり、これは4xに簡略化されます。 ^ 3 + 6x ^ 2。
接線の傾きを求めます。 指定された点での方程式の1次導関数は、直線の傾きであることに注意してください。 関数では、x = 5での接線の方程式を見つけるように求められた場合、f（x）= 2x ^ 2 + 4x +10です。 x = 5での導関数の値に等しい勾配mから始めます。f '（5）= 4（5 + 1）= 24.
ポイントスロープ法を使用して、特定のポイントでの接線の方程式を取得します。 元の方程式の「x」の指定された値を代入して、「y」を取得できます。 これは、ポイントスロープ方程式のポイント（a0、a1）、y-a0 = m（x-a1）です。 この例では、f（5）= 2（5）^ 2 + 4（5）+ 10 = 50 + 20 + 10 = 80です。 したがって、この例では、点（a0、a1）は（5、80）です。 したがって、方程式はy-5 = 24（x-80）になります。 それを再配置して、傾き切片の形式で表すことができます：y = 5 + 24（x-80）= 5 + 24x-1920 = 24x-1915。