関数表記は、関数の従属変数を独立変数で表すために使用されるコンパクトな形式です。 関数表記を使用して、yは従属変数であり、バツは独立変数です。 関数の方程式は次のとおりです。y = f(バツ）、つまりyの機能ですバツ. すべての独立変数バツ方程式の項は方程式の右側に配置されますが、f(バツ）は、従属変数を表し、左側に配置されます。
場合バツたとえば、は線形関数であり、方程式は次のようになります。y = 斧 + bどこaそしてb定数です。 関数表記はf(バツ) = 斧 + b. 場合a= 3およびb= 5、式は次のようになりますf(バツ) = 3バツ+ 5. 関数表記により、f(バツ）のすべての値に対してバツ. たとえば、バツ = 2, f（2）は11です。 関数表記により、関数がどのように動作するかを簡単に確認できます。バツ変化します。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
関数表記を使用すると、独立変数の観点から関数の値を簡単に計算できます。 の独立変数項バツ方程式の右辺に行きながらf(バツ）左側に行きます。
たとえば、2次方程式の関数表記は次のようになります。f(バツ) = 斧2 + bx + c、定数の場合a, bそしてc. 場合a = 2, b= 3およびc= 1、方程式は次のようになりますf(バツ) = 2バツ2 + 3バツ+ 1. この関数は、のすべての値について評価できます。バツ. 場合バツ = 1, f(1) = 6. 同様に、f(4) = 45. 関数表記を使用して、グラフ上に点を生成したり、特定の値に対する関数の値を見つけたりすることができます。バツ. これは、独立変数のさまざまな値に対する関数の値を調べるための便利で簡単な方法です。バツ.
関数の動作
代数では、方程式は一般的に次の形式になります
y = ax ^ n + bx ^ {（n − 1）} + cx ^ {（n − 2）} +..。
どこa, b, c... そしてn定数です。 関数は、三角関数のサイン、コサイン、タンジェントなどの事前定義された関係である場合もあります。y= sin（バツ). いずれの場合も、関数は独自に役立ちます。バツ、1つだけありますy. これは、関数の方程式が特定の実際の状況に対して解かれる場合、解は1つしかないことを意味します。 意思決定を行う必要がある場合、単一のソリューションを持つことが重要になることがよくあります。
すべての方程式または関係が関数であるわけではありません。 たとえば、方程式
y ^ 2 = x
従属変数の関数ではありませんy. 方程式を書き直すと
y = \ sqrt {x}
または、関数表記では、y = f(バツ）およびf(バツ) = √バツ. にとってバツ = 4, f（4）は+2または-2にすることができます。 実際、正の数の場合、次の2つの値があります。f(バツ). 方程式y = √バツしたがって、は関数ではありません。
二次方程式の例
二次方程式
y = ax ^ 2 + bx + c
定数の場合a, bそしてc関数であり、次のように書くことができます
f（x）= ax ^ 2 + bx + c
場合a = 2, b= 3およびc= 1、これは次のようになります。
f（x）= 2x ^ 2 + 3x + 1
どんな価値でもバツ取る、結果は1つだけですf(バツ). たとえば、バツ = 1, f（1）= 6およびバツ = 4, f(4) = 45.
関数表記を使用すると、関数を簡単にグラフ化できます。y、の従属変数y-軸はによって与えられますf(バツ). 結果として、バツ、計算されたf(バツ）値はy-グラフ上の座標。 評価中f(バツ） にとってバツ= 2、1、0、-1および-2、f(バツ）= 15、6、1、0、および3。 対応する場合（バツ, y）点、（2、15）、（1、6）、（0、1）、（-1、0）、（-2、3）がグラフにプロットされ、結果は放物線がわずかに左にシフトします。 のy-軸、通過y-軸の場合yは1であり、バツ-軸の場合バツ = −1.
を含むすべての独立変数項を配置することによってバツ方程式の右辺にf(バツ）、これはに等しいy、左側の関数表記は、関数の明確な分析とそのグラフのプロットを容易にします。