Log2の計算方法

対数とは何ですか？さて、最初に、単語自体は最初は少し厄介です。学生がこれらの「ログ」の概念を最初に提示されたとき、それは多くの場合、指数または累乗がどのように使用されるかについての最初の露出の一部です。対数は、上付き文字以外のものとして表される単なる指数です。

学生が対数式のいくつかの例を見た後、彼らをつまずかせる傾向があるのは、デフォルト値である対数式で10以外の底を使用することです。

たとえば、式y = logを解くように求められた場合₂1,000、問題にアプローチする簡単で直感的な方法はありません。

混乱していますか？読み進めると、非標準基底を持つ「パワー」ログ式が消えてしまいます。

対数表現の説明

式y = logを解くように求められたとします。₁₀1000. まず、問題で何が起こっているのかを特定する必要があります。 yの値を取得するときは、指数.

正確には、ベース（下付き文字として指定され、明示的に指定されていない場合は10と見なされる）を取得するために累乗する必要があるのは指数（または累乗）です。引数これらの問題の開始時に標準形式で表示される唯一の数値であるログの。

つまり、上記の式は10に相当します。^y = 1,000. yは3に等しくなければならないことを一目で認識できるかもしれませんが、そうでない場合は、電卓を使用して正しい答えを得ることができます。

関係をそのまま調べてグラフ化するのではなく、1つの数値と2番目の数値の対数の関係を調べることがなぜ有用なのですか？

答えは、yがxの正の累乗で変化すると、xよりも速く増加するという事実にあります。このパワーがさらにわずかに大きくなると、xの値の増加に伴うxとyの間のギャップの増加が極端になります。このため、このような状況では、yとlogをグラフ化するのが一般的です。_bxまたは対数の定数乗数_bバツ。

この例は、地震の強さを定量化するために使用される地質学のリヒタースケールです。スケールの各整数ステップは、大きさが10倍に増加し、放出されるエネルギーが31倍に増加することに対応します。このため、マグニチュード7.7の地震は、マグニチュード6.7の地震の31倍のエネルギーと、マグニチュード5.7の地震の（31×31 = 961）倍のエネルギーを放出します。

与えられたy = log₁₀100,000、yは何ですか？

yは、値100,000を取得するために10を累乗する必要がある指数です。これは5です。10を知っていれば頭の中でできるかもしれません。⁵ = 100,000.

与えられたy = log₁₀50,000、yは何ですか？

yは、値50,000を取得するために10を累乗する必要がある指数です。明らかに、これは10以降の整数値ではありません。⁴ = 10,000および10⁵ = 100,000. あなたの計算機は答えを提供することができます：4.698。（これは、指数が整数である必要はないことを思い出させてくれます。）

10以外の基数でログの問題を調査する場合、前述の原則はいずれも変わりません。計算は少し奇妙に見える可能性があるため、2のような小さな基数をログが何であれ、混同しないように注意してください。これらの数値も1桁下にあることがよくあります。

例：ログとは₂4,000?

答えは、「4,000は2を...の累乗にした結果です」という文を完成させます。この式の値は11.965です。