数学では、いくつかの2次関数は、グラフ化するときに放物線と呼ばれるものを作成します。 放物線の幅、位置、方向は、グラフ化する特定の関数によって異なりますが、すべての放物線は一般に「U」字型です（場合によっては、 中央）であり、中心点（頂点とも呼ばれます）の両側で対称です。グラフ化する関数が偶数次の関数である場合、いくつかの放物線があります。 タイプ。
放物線を使用する場合、計算に役立つ詳細がいくつかあります。 これらの1つは放物線の定義域であり、バツ放物線の腕に沿ったある時点で含まれています。 真の放物線の腕が永遠に広がり続けるので、これは非常に簡単な計算です。 ドメインにはすべての実数が含まれます。 もう1つの有用な計算は、放物線の範囲です。これは少し注意が必要ですが、見つけるのはそれほど難しくありません。
グラフの定義域と範囲
放物線の定義域と範囲は、基本的にバツとのどの値y放物線内に含まれています（放物線が標準の2次元でグラフ化されていると仮定します）バツ-y軸。）グラフに放物線を描くとき、放物線が軸上の小さな「U」のように見える可能性が高いため、ドメインにすべての実数が含まれているのは奇妙に思えるかもしれません。 ただし、放物線には、表示されている以上のものがあります。 放物線の各アームは矢印で終了する必要があります。これは、放物線が∞（または放物線が下を向いている場合は-∞）まで続くことを示します。これは、 見えなくても、放物線は最終的に両方向に広がり、すべての可能な値を網羅するのに十分な大きさになります。 のバツ.
同じことは当てはまりませんyただし、軸。 グラフ化された放物線をもう一度見てください。 グラフの一番下に配置され、上に開いてその上のすべてを包含している場合でも、グラフに描画していないyの値はさらに低くなります。 実際、それらは無数にあります。 放物線の範囲にすべての実数が含まれているとは言えません。 範囲に含まれる、あなたの範囲外にある値の無限の数がまだあります 放物線。
放物線は永遠に続く（一方向）
範囲は、2点間の値の表現です。 放物線の範囲を計算するとき、最初に知っているのはそれらのポイントの1つだけです。 放物線は上下に永遠に続くので、範囲の最終値は常に∞（または放物線が向いている場合は-∞）になります。 ダウン。）これは、範囲を見つける作業の半分が、開始する前にすでに行われていることを意味するため、知っておくとよいでしょう。 計算しています。
放物線の範囲が∞で終わる場合、どこから始まりますか？ グラフを振り返ってください。 の最低値は何ですかyそれはまだ放物線に含まれていますか？ 放物線が開いた場合は、質問を裏返します。yそれは放物線に含まれていますか？ その値が何であれ、放物線の始まりがあります。 たとえば、放物線の最低点が原点（グラフ上の点（0,0））にある場合、最低点は次のようになります。y= 0で、放物線の範囲は次のようになります。[0, ∞). 範囲を書き込むときは、範囲に含まれる数値（0など）には角かっこ[]を使用し、含まれない数値（∞など、到達できないため）には括弧（）を使用します。
ただし、数式がある場合はどうなりますか？ 範囲を見つけることはまだかなり簡単です。 数式を標準の多項式形式に変換します。これは、次のように表すことができます。
y = ax ^ n +..。 + b
これらの目的のために、次のような簡単な方程式を使用してください
y = 2x ^ 2 + 4
方程式がこれよりも複雑な場合は、方程式を単純化して、バツs最後に単一の定数（この例では4）を持つ任意の数の累乗。 この定数は、放物線がy軸の上下にいくつのスペースをシフトするかを表すため、範囲を検出するために必要なすべてです。 この例では、4スペース上に移動しますが、
y = 2x ^ 2-4
元の例を使用すると、範囲を[4、∞）と計算できます。括弧と括弧を適切に使用してください。