方程式は、変数と定数の関係を表します。 2変数方程式の解は、順序対と呼ばれる2つの値で構成され、（a、b）と記述されます。ここで、「a」と「b」は実数定数です。 方程式は、元の方程式を真にする無数の順序対を持つことができます。 順序対は、方程式のグラフをプロットするのに役立ちます。
変数の1つに関して方程式を書き直します。 用語は、方程式の一方の側からもう一方の側に移動すると符号が変わることに注意してください。 たとえば、y-x ^ 2 + 2x = 5をy = x ^ 2-2x +5と書き直します。
順序対に対して、Tテーブルとも呼ばれる2列のテーブルを作成します。 2つの変数の列に「x」と「y」のラベルを付けます。 「x」に正と負の値を書き込み、「y」の対応する値を解きます。 この例では、「x」に-1、0、および1の値を使用して、テーブルを開始します。 対応するy値はy =（-1）^ 2-2（-1）+ 5 = 8、y = 0-0 + 5 = 5およびy =（1）^ 2-2（1）+ 5 = 4.4。 したがって、最初の3つの順序対ソリューションは（-1、8）、（0、5）、および（1、4）です。 これらの最初のいくつかの点をプロットして、曲線の形状の予備的なアイデアを得ることができます。
連立方程式の順序対を見つけます。 2方程式システムを解く簡単な方法は、変数項の1つを削除し、2つの方程式を追加してから、両方の変数を解くことです。 たとえば、2x + 3y = 5とx--y = 5の2つの方程式がある場合、2番目の方程式に-2を掛けて、-2x + 2y = -10を求めます。 ここで、2つの方程式を追加して、2x + 3y-2x + 2y = 5 – 10を取得します。これは、5y = -5またはy = -1に簡略化されます。 「y」の値を元の方程式のいずれかに代入して、「x」を解きます。 したがって、x-（-1）= 5であり、これはx + 1 = 5、またはx = 4に簡略化されます。 したがって、両方の方程式を真にする順序対は（4、-1）です。 すべての方程式系に解があるとは限らないことに注意してください。
順序対が方程式を満たしているかどうかを確認します。 順序対からx値またはy値のいずれかを代入して、方程式が満たされているかどうかを確認します。 この例では、順序対（2、1）が方程式y = x ^ 2-2x +5を真にするかどうかを調べます。 x = 2を方程式に代入すると、y =（2）^ 2-2（2）+ 5 = 4-4 +5が得られます。 したがって、順序対（2、1）は方程式の解ではありません。 連立方程式の場合、各方程式の順序対を代入して、それらが真になるかどうかを確認します。