多項式は、1つ以上の項の表現です。 用語は、定数と変数の組み合わせです。 因数分解は、多項式を2つ以上の多項式の積として表すため、乗算の逆です。 四項として知られる4項の多項式は、2項の多項式である2つの二項式にグループ化することで因数分解できます。
多項式の各項に共通する最大公約数を特定して削除します。 たとえば、多項式5x ^ 2 + 10xの最大公約数は5xです。 多項式の各項から5xを削除すると、x + 2が残るため、元の方程式は5x（x + 2）になります。 四辺形の9x ^ 5-9x ^ 4 + 15x ^ 3-15x ^ 2を考えてみましょう。 調べてみると、一般的な用語の1つは3で、もう1つはx ^ 2です。これは、最大公約数が3x ^ 2であることを意味します。 多項式からそれを削除すると、4次の3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5が残ります。
多項式を標準形式、つまり変数の累乗の降順で再配置します。 この例では、多項式3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5はすでに標準形式になっています。
二項式を2つの二項式のグループにグループ化します。 この例では、4項式の3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5は、2項式の3x ^ 3-3x ^ 2および5x-5として記述できます。
各二項式の最大公約数を見つけます。 この例では、3x ^ 3-3xの最大公約数は3xであり、5x-5の場合は5です。 したがって、4次3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5は、3x（x-1）+ 5（x-1）と書き直すことができます。
残りの式で最大公約数を因数分解します。 この例では、二項式x-1を因数分解して、残りの二項式係数として3x +5を残すことができます。 したがって、3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5は（3x + 5）（x-1）に因数分解します。 これらの二項式はこれ以上因数分解できません。
係数を掛けて答えを確認してください。 結果は元の多項式になるはずです。 例を締めくくると、3x +5とx-1の積は確かに3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5です。