お湯に氷を加えると、水の熱の一部が氷を溶かします。 残りの熱は氷冷水を温めますが、その過程でお湯を冷やします。 開始したお湯の量、温度、追加した氷の量がわかっている場合は、混合物の最終温度を計算できます。 比熱と融解熱の2つの物理的特性によって、氷がどのように溶けて水が冷えるかが正確に決まります。
比熱
物質の比熱は、その温度を上げるのに必要なエネルギー量を測定します。 たとえば、1グラムの水に1カロリーの熱を加えると、摂氏1度（華氏1.8度）だけ暖まります。 水が冷えると逆になります。 摂氏1度下がる1グラムの水は、1カロリーの熱エネルギーを失います。 他の物質は比熱が異なります。 たとえば、1グラムの鉛を摂氏1度加熱するのに必要なカロリーはわずか0.03カロリーです。
融合熱
水の容器は、それが冷える摂氏度ごとに1カロリーを失います。 ただし、摂氏0度（華氏32度）に達すると、状況が変化します。水は氷に変わります。 このプロセスには、はるかに多くの熱エネルギー（1グラムあたり79.7カロリー）が含まれ、水と氷の混合物の温度は、すべてが固まるまで変化しません。 物質がこの段階を通過するとき、そのエネルギーは融解熱と呼ばれます。 水分子は、固体に凝集するため、余分なエネルギーを失います。 氷が形成されると、それ自体の比熱（摂氏1度あたり0.49カロリー）に応じて温度が変化します。
エネルギーの変化
お湯に氷を加えたときにエネルギーがどのように変化するかを正確に判断するには、氷と水の質量、および水の温度が必要です。 たとえば、比熱値のため、摂氏75度（167度）で1リットルのお湯 華氏）は、摂氏0度（32度）で同じ量の水よりも75,000カロリーのエネルギーを持っています 華氏）。 水に100グラムの氷を加えると、それを溶かすのに7,970カロリーかかります。 利用可能なエネルギーは67,030カロリーになります。 水になると、100グラムはお湯の残りの熱から1度あたり1カロリーを消費しますが、熱は「失われる」のではなく、単に冷水に移動しただけです。
温度変化
お湯が氷を溶かすために7,970カロリーを失うと、水は摂氏75度から67度（華氏153度）に冷えます。 お湯は熱を失い、溶けた氷からの冷水は熱を獲得します。 この例では、1,000グラムの水に100グラムの氷だけが追加されています。 そのため、お湯の温度が少し下がるのに対し、冷水はより多くの温度で暖まります。 67,030の利用可能なカロリーを合計1,100グラムの水で割ると、最終的な温度は摂氏約61度（華氏142度）になります。 お湯は摂氏14度（華氏57度）を失い、冷水は摂氏61度になります。 結果は、最初に持っている氷とお湯の量に依存することに注意してください。 1,000グラムの水に1トンの氷を加えると、お湯にはすべての氷を溶かすのに十分な熱がありません。
