同位体存在比の問題を解決するために、特定の元素の平均原子量と代数式が使用されます。 これらのタイプの問題を実行する方法は次のとおりです。
相対存在比化学
化学における相対的な存在比の定義は、自然界で発生する特定の同位体のパーセンテージです。 周期表の元素について記載されている原子量は、その元素のすべての既知の同位体の平均質量です。
中性子の数が原子核内で変化しても、元素の正体は同じままであることを忘れないでください。 原子核内の中性子数の変化は、 アイソトープ：7つの中性子を持つ窒素-14と8つの中性子を持つ窒素-15は、元素窒素の2つの異なる同位体です。
同位体存在比の問題を解決するために、特定の問題では、相対的な存在比または特定の同位体の質量が求められます。
ステップ1：平均原子量を見つける
周期表の同位体存在比の問題から元素の原子量を特定します。 例として窒素を使用します：14.007amu。
ステップ2：相対的な存在量の問題を設定する
相対存在比の化学問題には、次の式を使用します。
（M1）（x）+（M2）（1-x）= M（E）
- M1は1つの同位体の質量です
- xは相対的な存在量です
- M2は2番目の同位体の質量です
- M（E）は、周期表の元素の原子量です。
問題の例： 窒素の1つの同位体である窒素-14の質量が14.003amuで、別の同位体である窒素-15の質量が15.000 amuである場合、同位体の相対的な存在量を求めます。
問題は、相対的な存在量であるxを解くことです。 一方の同位体を（M1）として割り当て、もう一方を（M2）として割り当てます。
- M1 = 14.003 amu（窒素-14）
- x =未知の相対存在量
- M2 = 15.000 amu（窒素-15）
- M（E）= 14.007 amu
情報を方程式に入れると、次のようになります。
14.003x + 15.000（1-x）= 14.007
方程式をこのように設定できる理由： これらの2つの同位体の合計は、自然界に見られる全窒素の100パーセントに等しいことを思い出してください。 方程式は、パーセントまたは小数として設定できます。
パーセントとして、方程式は次のようになります。（x）+（100-x）= 100、ここで100は自然界の合計パーセントを示します。
方程式を小数として設定すると、これは存在量が1に等しくなることを意味します。 その場合、方程式は次のようになります。x+（1 – x）= 1。 この方程式は2つの同位体に制限されていることに注意してください。
ステップ3：xを解いて、未知の同位体の相対的な存在量を取得します
代数を使用してxを解きます。 窒素の例は、以下の手順で実行されます。
- まず、分配法則を使用します：14.003x + 15.000-15.000x = 14.007
- 今度は同類項を組み合わせる：-0.997x = -0.993
- -0.997でダイビングしてxを解きます
x = 0.996
ステップ4：存在比を見つける
x = 0.996なので、100を掛けてパーセントを求めます。窒素-14は99.6％です。
（1-x）=（1-0.996）= 0.004なので、100を掛けます。窒素-15は0.4％です。
窒素14同位体の存在量は99.6パーセントであり、窒素15同位体の存在比は0.4パーセントです。
質量分析における相対存在量の計算
元素のマススペクトルが与えられた場合、同位体存在量の相対的なパーセンテージは通常、垂直の棒グラフとして表示されます。 合計は100％を超えているように見えるかもしれませんが、それはマススペクトルが相対的なパーセンテージの同位体存在量で機能するためです。
例はこれを明らかにします。 窒素同位体パターンは、窒素14では100の相対存在量を示し、窒素15では0.37の相対存在量を示します。 これを解決するために、次のような比率が設定されます。
（スペクトル上の同位体の相対的な存在量）/（スペクトル上のすべての相対的な同位体の存在量の合計）
窒素-14 =（100）/（100 + 0.37）= 0.996または99.6％
窒素-15 =（0.37）/（100 + 0.37）= 0.004または0.4％