ジオメトリでは、六角形は6辺のポリゴンです。 通常の六角形には、6つの等しい辺と等しい角度があります。 正六角形は、ハニカムとダビデの星の内部から一般的に認識されます。 六面体は6面の多面体です。 通常の六面体には、同じ長さのエッジを持つ6つの三角形があります。 言い換えれば、それは立方体です。
六角形の面積式
辺の長さが「a」の通常の六角形の面積の式は、3 sqrt（3）a ^ 2/2です。ここで、「sqrt」は平方根を示します。
導出
正六角形は、辺aの6つの正三角形と見なすことができます。 それらの角度は60度なので、六角形の角度は120度です。 三角形を六角形の下に伸ばして、辺2aの平行四辺形を形成することができます。 この平行四辺形の高さを決定するために、より大きな三角形を作成できます。これは、2acos30°= a sqrt（3）です。
したがって、図の平行四辺形は、面積の高さの底=（a sqrt（3））2a = 2 sqrt（3）a ^ 2です。
しかし、これは8つの正三角形で構成される平行四辺形の場合です。 六角形は6つだけで構成されていました。 したがって、六角形の面積はこの0.75、つまり3 sqrt（3）a ^ 2/2です。
代替派生
六角形の6つの正三角形には、辺が「a」です。 それらの高さhは、ピタゴラスの定理により、sqrt [a ^ 2-（a / 2）^ 2] = a sqrt（3）/ 2です。
したがって、三角形の面積は（½）底の高さ=（a）[平方根（3）/ 4]です。 六角形の6つの三角形は、3 sqrt（3）a ^ 2/2の面積を与えます。
六面体の体積式
通常の六面体は立方体であるため、辺「a」の通常の六面体の体積の式はa ^ 3です。
もちろん、表面積はa ^ 26辺= 6a ^ 2です。