たまたま窓際にいて屋外の景色を眺めていると、円がたくさんあることに気づきましたか？ 車、トラック、自転車のタイヤ、路上でのユーティリティホールのカバー、その他いくつかの人間が作成したエンティティが説明に当てはまります。 自動ヘッドランプや建築のさまざまな要素など、他の多くのものは、正確に円形ではないにしても、「丸い」ものです。
自然界と数学の世界では、2次元の円とそれに対応する3次元の空間である球が非常に重要になります。 結局のところ、地球自体は、他のほとんどの天体と同様に、ほぼ球形であり、断面で円または円盤を形成します。
円の周りの距離は、円の幅を知ることで判断できます。この一見不可解な観測により、 主に有名な数学的定数πのおかげで、驚くほど多くの物理学と工学の問題に直面しています。 （ "pi"）。
エッセンシャルサークルの定義
円を形成するには、平面または平面上の任意の点Aから開始し、停止したくなるまで直線で指定された方向に移動します（点r）。 次に、左または右に曲がり、最初の停止点（r）に戻るまで歩き、自分と元の開始点（A）の間の距離を全体を通してまったく同じに保ちます。
あなたはちょうどトレースアウトしました 円周C あなたの新しく形成された円の。 円Aの中心から円rの端までの距離は 半径r、および円を横切る最も遠い距離は 直径D、2rに等しい。 すべての円は同じ形ですが、もちろん必ずしも同じサイズである必要はありません。
誰かが「円の長さ」という用語を使用している場合は、説明を求めてください。 これは長さを意味するかもしれません 全体 円の幅（直径）または円の他の部分（弦）、またはそれは全体の長さを意味する場合があります 周り 円（円周）。
円の面積と円周
ここで、定数π、ギリシャ文字の円周率の概要を説明します。 これは無理数、または終了せず、分数として正確に表現できない10進数です。 ただし、ほとんどの目的で、分数22/7、つまり約3.14286は、非エンジニアリングレベルの計算で使用するには十分に近いものです。
円の円周と直径は、C =2πrの関係によって、さらにはC =πDの関係によって関連付けられます。 したがって、円の半径を知ることで、円周を計算したり、逆に計算したりすることができます。
円の面積は、定数πを使用して半径（または必要に応じて直径）にも関連付けられます。面積はA =πrです。2. つまり、面積を円周で表現する場合は、方程式C =2πrを解いて、次のように代入します。
r = C /2π
A =π（C /2π）2
A = C2/4π
球の面積と体積
ここにいるので、通常の幾何学的図形のはしごを3次元空間に垣間見ることもできます。 球の円周（つまり、地球を周回する赤道のように、最も広い点の周りの距離）がある場合 地球の）、あなたはその半径を計算することができます、そしてあなたはそれからrを使って表面積と体積を計算することができます 球：
A球 =4πr2
V球 =（4/3）πr3
円計算機の直径
リソースにあるようなオンラインツールを使用して、円のさまざまな入力（半径、直径、円周、面積）を試して、出力に何が起こるかを確認できます。 特に、半径の同じ段階的な変化で面積と円周がどのように変化するかに注意してください。
r、面積A、または円周Cの関数として、どちらがより急速に増加しますか？ なぜ、数学的に、あなたはあなたの答えを選んだのですか？