原子をより大きなオブジェクト（サイズに大きな差がある）と比較する場合、桁違いにサイズの違いを定量化する方法が示されます。 桁違いに、原子の質量や直径などの非常に小さなオブジェクトの概算値を、はるかに大きなオブジェクトと比較できます。 科学的記数法を使用してこれらの測定値を表現し、差異を定量化することで、桁違いを決定できます。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
大きな原子のサイズをはるかに小さな原子と比較するために、桁違いにサイズの違いを定量化することができます。 科学的記数法は、これらの測定値を表現し、差に値を割り当てるのに役立ちます。
原子の小さなサイズ
原子の平均直径は0.1から0.5ナノメートルです。 1メートルには1,000,000,000ナノメートルが含まれています。 手に収まる小さな物体を測定するために通常使用されるセンチメートルやミリメートルなどの小さな単位は、依然としてナノメートルよりはるかに大きいです。 これをさらに進めるために、1ミリメートルに1,000,000ナノメートル、1センチメートルに10,000,000ナノメートルがあります。 研究者は、10ナノメートルに相当する単位である原子の原子を測定することがあります。 原子のサイズ範囲は1〜5オングストロームです。 1オングストロームは1 / 10,000,000または0.0000000001mに相当します。
単位とスケール
メートル法は10の累乗に基づいているため、単位間の変換が簡単です。 10の各累乗は、1桁に相当します。 長さまたは距離を測定するためのより一般的な単位には、次のものがあります。
- キロメートル= 1000 m = 103 m
- メートル= 1 m = 101 m
- センチメートル= 1/100 m = 0.01 m = 10-2 m
- ミリメートル= 1/1000 m = 0.001 m = 10-3 m
- マイクロメータ= 1 / 1,000,000 m = 0.000001 m = 10-6 m
- ナノメートル= 1 / 1,000,000,000 m = 0.000000001 m = 10-9 m
- オングストローム= 1 / 10,000,000,000 m = 0.00000000001 m = 10-10 m
10の累乗と科学的記数法
科学的記数法を使用して10の累乗を表します。ここで、aなどの数値に指数nを掛けた10を掛けます。 科学的記数法では、指数の10乗を使用します。ここで、指数は、次のように、値のゼロまたは小数点以下の桁数を表す整数です。 a x 10n
指数は、ゼロの長いシリーズを持つ大きな数値、または小数点以下の桁数が多い小さな数値をはるかに扱いやすくします。 同じ単位でサイズが大きく異なる2つの物体を測定した後、測定値を次のように表現します。 2つの間の大きさの順序を決定することにより、それらを比較しやすくするための科学的記数法 数字。 2つの指数間の差を引くことにより、2つの値間の大きさのオーダーを計算します。
たとえば、塩の粒の直径は1 mmで、野球の直径は10cmです。 メートルに変換して科学的記数法で表すと、測定値を簡単に比較できます。 塩の粒は1x10の大きさです-3 mと野球の大きさは1x 10-1 m。 -3から-1を引くと、桁違いに-2になります。 塩の粒は野球より2桁小さい。
原子と大きなオブジェクトの比較
原子のサイズを顕微鏡なしで見るのに十分な大きさの物体と比較するには、はるかに大きな桁数が必要です。 直径0.1nmの原子と直径1cmのサイズのAAAバッテリーを比較するとします。 両方の単位をメートルに変換し、科学的記数法を使用して、測定値を10として表します-10 mと10-1 それぞれm。 桁違いの違いを見つけるには、指数-1から指数-10を引きます。 桁違いは-9なので、原子の直径はバッテリーより9桁小さくなります。 言い換えれば、10億個の原子がバッテリーの直径全体に並ぶ可能性があります。
紙の厚さは約100,000ナノメートルまたは105nmです。 一枚の紙は原子よりも約6桁厚い。 この例では、1,000,000原子のスタックは、紙のシートと同じ厚さになります。
具体例としてアルミニウムを使用すると、アルミニウム原子の直径は約0.18 nmであるのに対し、10セント硬貨の直径は約18mmです。 10セント硬貨の直径はアルミニウム原子より8桁大きい。
シロナガスクジラからミツバチへ
遠近法として、顕微鏡なしで観察でき、シロナガスクジラとミツバチの質量など、数桁離れている2つの物体の質量を比較します。 シロナガスクジラの体重は約100メートルトン、つまり10メートルです。8 グラム。 ミツバチの体重は約100mg、つまり10-1 g。 クジラはミツバチより9桁大きいです。 10億匹のミツバチは、1匹のシロナガスクジラとほぼ同じ質量を持っています。