弾性率の計算方法

ゴム棒の端を互いに向かって押すと、圧縮力を加え、ロッドをある程度短くすることができます。 両端を引き離すと、力が呼び出されますテンション、ロッドを縦に伸ばすことができます。 いわゆるを使用して、一方の端をあなたに向かって引っ張り、もう一方の端をあなたから遠ざける場合剪断力、ロッドは斜めに伸びます。

弾性率（E）は、圧縮または引張下での材料の剛性の尺度ですが、同等のせん断弾性率もあります。 これはマテリアルのプロパティであり、オブジェクトの形状やサイズには依存しません。

小さなゴム片は、大きなゴム片と同じ弾性率を持っています。弾性率は、英国の科学者トーマスヤングにちなんで名付けられた、ヤング率とも呼ばれ、オブジェクトを絞ったり伸ばしたりする力を、結果として生じる長さの変化に関連付けます。

​ストレス​ (​σ）は、単位面積あたりの圧縮または張力であり、次のように定義されます。

ここで、Fは力、Aは力が加えられる断面積です。 メートル法では、応力は通常、パスカル（Pa）、1平方メートルあたりのニュートン（N / m）の単位で表されます。²）またはニュートン/平方ミリメートル（N / mm²).

物体に応力がかかると、形状の変化はと呼ばれますひずみ。圧縮または張力に応じて、法線ひずみ​ (​ε）は比率で与えられます：

この場合、ΔL長さの変化であり、L元の長さです。 通常のひずみ、または単にひずみ、無次元です。

変形が大きすぎない限り、ゴムのような材料は伸び、力を取り除くと元の形状とサイズに戻ります。 ゴムは経験しました弾性変形、これは形状の可逆的な変化です。 ほとんどの材料はある程度の弾性変形に耐えることができますが、鋼のような丈夫な金属では小さい場合があります。

ただし、応力が大きすぎると、材料はプラスチック変形し、永久に形を変えます。 輪ゴムを2つに折れるまで引っ張るときなど、材料が破損するまで応力が増加することもあります。

弾性係数の式は、圧縮または引張による弾性変形の条件下でのみ使用されます。 弾性係数は、単純に応力をひずみで割ったものです。

パスカルの単位（Pa）、平方メートルあたりのニュートン（N / m）²）またはニュートン/平方ミリメートル（N / mm²). ほとんどの材料では、弾性率が非常に大きいため、通常、メガパスカル（MPa）またはギガパスカル（GPa）として表されます。

材料の強度をテストするために、機器はサンプルの端をますます大きな力で引っ張り、サンプルが壊れるまで、結果として生じる長さの変化を測定します。 加えられた力から応力を計算できるように、サンプルの断面積を定義して既知にする必要があります。 たとえば、軟鋼でのテストのデータは、応力-ひずみ曲線としてプロットできます。これを使用して、鋼の弾性係数を決定できます。

弾性変形は低ひずみで発生し、応力に比例します。 応力-ひずみ曲線では、この動作は、約1％未満のひずみの直線領域として表示されます。 したがって、1パーセントは弾性限界または可逆変形の限界です。

たとえば、鋼の弾性係数を決定するには、最初に弾性領域を特定します 現在表示されている応力-ひずみ曲線の変形は、約1％未満のひずみに適用されます。 またはε= 0.01. その時点での対応する応力はσ= 250 N / mm². したがって、弾性係数の式を使用すると、鋼の弾性係数は次のようになります。