寸法から体積を計算する方法

立体図形の体積を計算する場合は、図形の形状を知る必要があります。 一部の図形の寸法から体積を計算するには、微積分を使用する必要がありますが、多くの通常の図形では、ジオメトリを適用すると簡単な式が生成されます。 特定の計算で使用するすべての寸法は、同じ単位である必要があることに注意してください。

体積を計算するのに最も簡単な形状は、水槽やショーボックスなどの長方形の容器です。 それは長さの3つの側面を持っていますa​, ​bそしてc. ボックスの断面の面積は、その長さを掛けることで計算できることをすでにご存知でしょう。a、その幅によって、b. 次に、この領域を深さだけ拡張します。c、そしてあなたはボリュームを持っています：

辺がa、b、cの長方形の体積は次のとおりです。

立方体は、3つの辺すべてが同じ長さの特別な種類の長方形です。a​.

立方体の体積は次のとおりです。

ピル容器などの円筒形の容器は、円形の断面と特定の長さを持っています（h). あなたは定規でこれらの両方を測定することができます。 円の直径（d）は半径よりも測定が簡単です（r）、ただし、数式は半径で最適に機能するため、数式を使用して変換するだけですr​ = ​d/2. その場合、円形断面の面積はπになります。r​² またはπd​²/ 4. その領域を長さに沿って拡張します（h）ボリュームを取得するためのシリンダーの：

球の最も広い部分の片側から反対側までを測定すると、直径が得られ、この半分が半径です（r). 面積式πを使用して、球の最も広い点での円の面積を計算できます。r​²、しかし、体積への外挿は単純ではなく、積分計算が必要です。 幸いなことに、これはすでに理解されているため、自分で行う必要はありません。

楕円体は細長い球です。 その体積を計算するには、最初に中心を見つけて、3つの垂直軸の長さを測定しますa​, ​bそしてcその点から楕円体の表面まで。 これで、その体積を計算できます。

ピラミッドの底辺の形状は任意のポリゴンにすることができ、その体積を計算できる単一の一般式があります。

どこA​_b ベースの面積であり、h高さです。

ピラミッドの底面が三角形の場合は、一方の端で底面を傾けることを視覚化します。 底辺のある三角形ですbと高さl. 式（1/2）×を使用して面積を計算しますb​ × ​l、したがって、ピラミッドの体積は次のようになります。

ピラミッドの底辺が長方形の場合lと幅w、ベースの面積はl​ × ​w. ピラミッドの体積は次のようになります。

円錐は、ある点に向かって先細になる円形の断面を持つ形状です。 最も広い点での円錐の半径がrとコーンの長さh、微積分を使用してボリュームを見つけることができます。または、ほとんどの人が行うように、それを調べることができます。