等差数列は、高校の代数カリキュラムの不可欠な部分であり、パターンに従う一連の数字として定義されます。 学校で教えられる数学の進行の2つの一般的なタイプは、等比数列と等差数列です。 等差数列のさまざまな特性を学校のプロジェクトに組み込むことができます。
等差数列は、各項が前の項と一定の差を持つ一連の数値です。 たとえば、「1,2,3 ...」は等差数列です。これは、各項が前の項より1つ大きいためです。 これを生徒に教えるには、共通の違いを考慮して等差数列を作成してもらいます。 もう1つのアクティビティは、どの進行が算術であるかを識別し、用語間の共通の違いを見つけることです。
等差数列の最も基本的なタイプの式は、再帰式です。 再帰式では、最初の項はゼロ（0）として指定されます。 式は「a（n + 1）= a（n）+ r」です。ここで、「r」は後続の用語間の一般的な違いです。 再帰式を使用する基本的なプロジェクトには、式からの進行の構築と、算術進行からの式の構築が含まれます。 これは、前のセクションからのプロジェクトの拡張である可能性があります。
等差数列の明示的な式は、「a（n）= a（1）+ n * r」の形式になります。ここで、「a（n）」はn番目の項です。 （等差数列の任意の項として定義されます）進行の「a（1）」は最初の項であり、「r」は一般的な項です 差。 この式は、再帰形式に簡単に変更でき、その逆も可能です。 セクション2プロジェクトで取得した再帰式に基づいて、明示的な式を作成する練習を生徒に行います。
「a（1）」から「a（n）」までの等差数列の合計を、共通の差が「r」で見つけるには、次の式を式に代入します。「n（n + 1）/ 2 + r（n） （n-1）/ 2 +（a （1）-1）* n。 "等差数列の一連の連続する項を合計する式を使用し、加算するだけで得られる合計で答えを確認するように生徒に指示します。 条件。 セクション1から3の他のアクティビティと一緒にこれをコンパイルして、等差数列に関する独自のプロジェクトを作成してもらいます。