変圧器の巻数比の計算方法

家庭内のほとんどの電化製品の交流(AC)は、変圧器を使用して直流(DC)を送る電力線からのみ供給されます。 回路を流れる可能性のあるさまざまな種類の電流すべてを通して、これらの電気現象を制御する力を持つことが役立ちます。 回路の電圧を変更する際のすべての用途において、変圧器は巻数比に大きく依存しています。

変圧器の巻数比の計算

トランスの巻数比は、一次巻線の巻数を二次巻線の巻数で割った式です。

T_R = \ frac {N_P} {N_S}

この比率は、一次巻線の電圧を二次巻線の電圧で割った値に等しくなければなりません。Vp/ Vs. 一次巻線とは、磁界を誘導する回路要素であるパワードインダクタを指します 変圧器の電荷の流れに応じて、二次側は電力が供給されていません インダクタ。

これらの比率は、一次巻線の位相角が二次巻線の位相角に次のように等しいという仮定の下で当てはまります。方程式ΦP = ΦS​.この一次および二次位相角は、順方向と二次位相角の間で交互に流れる電流を表します トランスの一次巻線と二次巻線の逆方向は、1つと同期しています 別の。

AC電圧源の場合、変圧器で使用されるように、入力波形は正弦波であり、正弦波が生成する形状です。 トランスの巻数比は、電流が一次巻線から二次巻線に流れるときにトランスを通過する電圧の変化量を示します。

また、これらの式の「比率」という言葉は、分数、実際の比率ではありません。 1/4の分数は、1:4の比率とは異なります。 1/4は、4つの等しい部分に分割される全体の1つの部分ですが、比率1:4は、あるものに対して、他の4つがあることを表します。 変圧器の巻数比の「比率」は、変圧器の比率の式では、比率ではなく分数です。

変圧器の巻数比は、変圧器の一次部分と二次部分に巻かれたコイルの数に基づいて電圧が取るわずかな違いを示しています。 5つの一次巻線コイルと10の二次巻線コイルを備えた変圧器は、5/10または1/2で与えられるように電圧源を半分にカットします。

これらのコイルの結果として電圧が増加するか減少するかは、変圧器比の式によって、それが昇圧変圧器であるか降圧変圧器であるかを決定します。 電圧を上げたり下げたりしないトランスは、次のいずれかが可能な「インピーダンストランス」です。 インピーダンス、電流に対する回路の反対を測定するか、単に異なる電気間の断線を示します 回路。

変圧器の建設

変圧器のコアコンポーネントは、鉄のコアを包む2つのコイル(一次と二次)です。 変圧器の強磁性コア、または永久磁石から作られたコアも、薄い電気的に絶縁されたスライスを使用しているので、 これらの表面は、一次コイルから二次コイルに流れる電流の抵抗を減少させる可能性があること 変成器。

変圧器の構造は、一般的に、可能な限り少ないエネルギーを失うように設計されます。 一次コイルからのすべての磁束が二次コイルに通過するわけではないため、実際にはある程度の損失が発生します。 変圧器も次の理由でエネルギーを失います渦電流、電気回路の磁場の変化によって引き起こされる局所的な電流。

トランスフォーマーは、その2つの別々の部分に巻線を備えた磁化コアのこのセットアップを使用するため、その名前が付けられています。 一次を流れる電流からコアを磁化することにより、電気エネルギーを磁気エネルギーに変換します 巻線。

次に、磁気コアが2次巻線に電流を誘導し、磁気エネルギーを電気エネルギーに変換します。 これは、変圧器が常に入力AC電圧源で動作し、一定の間隔で電流の順方向と逆方向を切り替えることを意味します。

変圧器効果の種類

電圧またはコイル数の式の他に、変圧器を調べて、さまざまなタイプの性質について詳しく知ることができます。 電圧、電磁誘導、磁場、磁束、およびその他の特性は、 変成器。

一方向に電流を送る電圧源とは対照的に、AC電圧源一次コイルを介して送信されると、独自の磁場が生成されます。 この現象は相互インダクタンスとして知られています。

磁場の強さは、磁束の差を一定期間で割った値に等しい最大値まで増加します。dΦ/ dt. この場合、覚えておいてください、Φ位相角ではなく、磁束を示すために使用されます。 これらの磁力線は電磁石から外側に引かれます。 変圧器を構築するエンジニアは、磁束の積である磁束リンケージも考慮に入れますΦとワイヤーのコイルの数Nあるコイルから別のコイルに流れる磁場によって引き起こされます。

磁束の一般式は次のとおりです。

\ Phi = BA \ cos {\ theta}

フィールドが通過する表面積の場合Aメートルで2、 磁場Bテスラとθ領域に垂直なベクトルと磁場の間の角度として。 磁石の周りに巻かれたコイルの単純なケースの場合、磁束は次の式で与えられます。

\ Phi = NBA

コイル数N、 磁場Bと特定の領域にA磁石に平行な表面の。 ただし、トランスの場合、磁束リンケージにより、一次巻線の磁束が二次巻線の磁束と等しくなります。

によるファラデーの法則、を計算することにより、変圧器の一次または二次巻線に誘導される電圧を計算することができますNxdΦ/ dt. これは、変圧器の一方の部分の電圧と他方の部分の電圧の変圧器の巻数比が、一方のコイルの数と他方のコイルの数に等しい理由も説明しています。

あなたが比較することになった場合NxdΦ/ dtある部分から別の部分へのdΦ/ dt両方の部品が同じ磁束を持っているため、キャンセルされます。 最後に、コイルの磁化力を測定する方法として、電流とコイルの数の積として変圧器のアンペアターンを計算できます。

実際のトランスフォーマー

配電網は、発電所から建物や家に電力を送ります。 これらの電力線は、発電機が何らかのソースから電気エネルギーを生成する発電所から始まります。 これは、水の力を利用する水力発電ダムや、燃焼を利用して天然ガスから機械的エネルギーを生成し、それを電気に変換するガスタービンである可能性があります。 この電気は、残念ながら、次のように生成されますDC電圧ほとんどの家電製品ではAC電圧に変換する必要があります。

変圧器は、入力される振動AC電圧から家庭や建物用の単相DC電源を作成することにより、この電力を使用可能にします。 配電網に沿った変圧器は、電圧が家電製品や電力システムに適切な量であることも保証します。 ディストリビューショングリッドは、サーキットブレーカーと一緒にディストリビューションを複数の方向に分離する「バス」も使用して、別々のディストリビューションを互いに区別します。

エンジニアは、効率の簡単な方程式を使用して変圧器の効率を説明することがよくあります。

\ eta = \ frac {P_O} {P_I}

fまたは出力電力P​​Oと入力電力P. 変圧器の設計の構造に基づいて、変圧器は可動部品を含まないため、これらのシステムは摩擦や空気抵抗によってエネルギーを失うことはありません。

変圧器のコアを磁化するために必要な電流の量である磁化電流は、一般に、変圧器の主要部分が誘導する電流と比較して非常に小さい。 これらの要因は、変圧器が通常非常に効率的であり、ほとんどの最新の設計で95%以上の効率であることを意味します。

変圧器の一次巻線にAC電圧源を印加すると、 磁気コアは、ソースと同じ相で二次巻線にAC電圧を誘導し続けます 電圧。 ただし、コア内の磁束は、ソース電圧の位相角より90°遅れたままです。 これは、一次巻線の電流である磁化電流もAC電圧源より遅れていることを意味します。

相互インダクタンスの変圧器方程式

変圧器は、界磁、磁束、電圧に加えて、相互の電磁現象を示します 電気に接続すると、変圧器の一次巻線により多くの電力を与えるインダクタンス 供給。

これは、二次巻線の負荷(電力を消費するもの)の増加に対する一次巻線の反応として発生します。 ワイヤーの抵抗を増やすなどの方法で二次巻線に負荷を加えた場合、 一次巻線は、これを補うために電源からより多くの電流を引き出すことによって応答します 減少。相互インダクタンスは、一次巻線を流れる電流の増加を計算するために使用できる二次側にかける負荷です。

一次巻線と二次巻線の両方に別々の電圧方程式を書くとしたら、この相互インダクタンスの現象を説明することができます。 一次巻線の場合、

V_P = I_PR_1 + L_1 \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} -M \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

一次巻線を流れる電流P、一次巻線の負荷抵抗R1、相互インダクタンスM、一次巻線インダクタンスL、二次巻線Sと時間の変化Δt. 相互インダクタンスの前の負の符号Mは、ソース電流が2次巻線の負荷によりすぐに電圧降下を経験するが、それに応じて1次巻線がその電圧を上昇させることを示しています。

この方程式は、回路要素間で電流と電圧がどのように異なるかを説明する方程式の記述規則に従います。 閉電気ループの場合、各コンポーネントの両端の電圧の合計をゼロに等しくして、回路内の各要素の両端の電圧がどのように低下​​するかを示すことができます。

一次巻線の場合、一次巻線自体の両端の電圧を説明するためにこの式を記述します(PR1)、磁場の誘導電流による電圧L1ΔIP/Δt二次巻線からの相互インダクタンスの影響による電圧MΔIS/Δt.

同様に、2次巻線の両端の電圧降下を次のように表す式を書くことができます。

M \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} = I_SR_2 + L_2 \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

この式には二次巻線電流が含まれますS、二次巻線インダクタンスL2および二次巻線の負荷抵抗R2. 抵抗とインダクタには文字ではなく番号が付けられていることが多いため、抵抗とインダクタンスには、それぞれPまたはSではなく下付き文字1または2のラベルが付いています。 最後に、インダクタからの相互インダクタンスを次のように直接計算できます。

M = \ sqrt {L_1L_2}

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