多くのジオメトリの問題を解決するには、角度測定の基本とすべてのポリゴンが従うルールを理解することが重要です。 特定のポリゴンの内角の合計を計算することにより、欠落している角度の測定値を見つけて、問題を解決するために使用できます。
角度とポリゴン
2本の線（または線分）が1点で交わるときに角度が形成されます。 角度は、度単位の測定に基づいて個別のグループに分類されます。 鋭角は0°から90°の間で測定されます。 鈍角は90°から180°の間で測定されます。 直角は90°を測定します。 角度の側面が直線を形成する「直線」角度は、180°を測定します。
ポリゴンは、直線セグメントで接続されたポイントで構成される閉じた図形です。 各点または頂点で、角度が形成されます。 これらの角度の測定は、ポリゴンのタイプに依存する特定のルールに従います。
四辺形とは何ですか？
4つの点を交差しない4つの直線セグメントで接続することによって形成されるポリゴンは、四角形と呼ばれます。 すべての四辺形には4つの側面があるため、4つの内角があります。 四辺形が凹面の場合、どの角度が内側にあるかを理解することが重要です。 凸四角形では、任意の2つのコーナーの間に引かれた線は、完全にポリゴンの内側になります。 また、各内角の測定値は180°未満です。 ただし、凹型の四辺形では、ポリゴンの外側にある、互いに反対側にある1対のコーナーの間に線を引くことができます。 これらの四辺形には、180°を超える1つの角度があります。 次の式を正しくするには、この大きな角度を測定する必要があります。
ポリゴンの内角の合計を求める式
ポリゴンの内角の合計を求める式は、（n-2）_180°です。ここで、nはポリゴンの辺の数です。 この式を四辺形（n = 4）に適用すると、（4-2）_180°= 360°であることがわかります。 したがって、四辺形の内角の合計は360°です。 この測定は、タイプに関係なく、すべての四辺形に適用されます。
特別な四辺形
ポリゴンが次の特殊なタイプの四角形のいずれかである場合、各内角の測定値は固定されます。 長方形は、各点の線分が互いに垂直である四角形です。 これは、各内角が90°であることを意味します。 4つの等しい辺と4つの等しい角度を持つ長方形として定義される正方形は、特定のタイプの長方形です。 したがって、正方形の各内角も90°になります。